Сколько граней проходит через одну,две,три,четыре точки
Скачать
презентацию
Сколько граней проходит через одну,две,три,четыре точки,выделенные на рисунке куба?
Слайд 26 из презентации «Следствия из аксиом стереометрии». Размер архива с презентацией 434 КБ.
Геометрия 10 класс
«Геометрия «Параллельность прямой и плоскости»» — Теорема. Параллельность прямой и плоскости. Определение. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельные прямые. Лемма – вспомогательная теорема. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Расположение прямой и плоскости. Прямая и плоскость имеют одну общую точку, то есть пересекаются. Свойства. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости.
«Элементы пирамиды» — Задача. Многогранник. Пирамида Менкаура. Площадь боковой поверхности. Интерес. Пирамида Хафра. Исторические сведения о пирамидах. Пирамида Хеопса. Основные элементы пирамид. Пирамиды. Величайшие пирамиды.
«Задачи на построение сечений» — Середины. Точка. Сечение параллелепипеда плоскостью. Построение сечений. Постройте сечение куба плоскостью. Площадь сечения. Многогранник. Уровень. Данные точки. Найдите точку пересечения прямой. Сечение куба. Куб. Сечение параллелепипеда. Меню. Тетраэдр. Середины ребер. Точки. Сечение тетраэдра. Постройте сечение тетраэдра. Искомое сечение.
«Понятие пирамиды» — Основание пирамиды. След сечения. Чудеса Гизы. Ступенчатые пирамиды. Маршрут путешествия. Правильная пирамида. Боковые ребра пирамиды. Строение молекулы метана. Боковая грань. Пирамида в экономике. Смежные боковые грани. Боковое ребро. Контрольные вопросы. Проекции. Модель современного промышленного предприятия. Сечения пирамиды плоскостями. Виртуальное путешествие в мир пирамид. Египетские пирамиды.
««Параллельность плоскостей» 10 класс» — Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC. Признак параллельности трех плоскостей. Свойство параллельных плоскостей. Докажите, что плоскости ЕКМ и АВС параллельны. Отрезки параллельных прямых. Найдите взаимное положение прямых. Параллельность. Признак параллельности двух плоскостей. Пересекающиеся в точке М прямые a и b. Плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны. Докажите, что плоскости МЕР и АВС параллельны.
«Равносторонние многоугольники» — «Эдра» — грань «тетра» — 4 «гекса» — 6 «окта» — 8 «икоса» — 20 «дедека» — 12. Тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Гексаэдр (Куб) Куб составлен из шести квадратов. Правильные Многоугольники. Октаэдр Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.
Всего в теме «Геометрия 10 класс» 54 презентации
Обучающие и проверочные задания по геометрии, 10кл
Обучающие и проверочные задания по геометрии 10кл.
§1. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.
1. Сформулируйте аксиомы стереометрии:
Аксиома 1 __________________________________________________________________
Аксиома 2 __________________________________________________________________
Аксиома 3 __________________________________________________________________
2. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
1. Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей, и______________________________________________________________________________________
2. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом _________________________________________________________________________________________
3. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом _________________________________________________________________________________________
4. Если А є , а 
.
5. Если А є , В є , С є АВ, то С….
3. По рисунку ответьте на вопросы.
1. Каким плоскостям принадлежит точка
2. Вне каких плоскостей лежит точка
3. На каких плоскостях лежат прямые
4. В какой точке пересекаются прямая и плоскость
AD и АВС?______________________________________________
BD и ADC?______________________________________________
DK и АВС?______________________________________________
АВ и РDС?______________________________________________
РС и АDВ?______________________________________________
5. По какой прямой пересекаются плоскости
АВD и BDC?____________________________________________
АВС и ADC?____________________________________________
АВС и АВD?____________________________________________
РDС и АВС?_____________________________________________
6. Какие прямые лежат в плоскостях
7. Перечислите несколько способов задания плоскости_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1. АВСDA1B1C1D1- куб.
Запишите: а) плоскость, в которой лежит прямая MN__________________
б) плоскость, в которой лежат точки D, C, C1, D1, N___________
в) точку пересечения прямой NC1 с плоскостью А1В1С1________
г) точки пересечения прямой MD с плоскостью АВС__________
д) прямые, по которым пересекаются плоскости
АВС и АВВ1___________________________________________ АВВ1 и ВСС1__________________________________________
АDD1 и DCC1_________________________________________
2. Постройте точки пересечения прямой MN с прямыми АВ и А1D1 куба (рис. п.4 №1). Сделайте соответствующие записи______________________________________________________________
3. Постройте точку пересечения прямой NC с плоскостью А1D1C1 (рис. п.4 №1). Сделайте соответствующие записи и пояснения___________________________________________________
4. В кубе АВСDA1B1C1D1 постройте линию пересечения плоскостей В1CD1 и AB1D1. Сделайте соответствующие записи______________________________________________________________
5. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба?
Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.
а) б)
6. Сколько граней проходит через одну, две, три, четыре точки, выделенные на рисунке куба? Сколько плоскостей можно провести через те же точки? Определится ли при этом положение плоскости однозначно?
а) б)
д) е)
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствие. 5 часов (стр. 2 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
г) если M 
α, M β, α 
β = a, то M. a.
2. По рисунку ответьте на вопросы:
а) каким плоскостям принадлежат точки А, М, K, D, Р?
б) каким плоскостям не принадлежат точки М, K, А, Р, D?
в) каким плоскостям принадлежат прямые DB, DK, АВ, РС, АС?
г) в какой точке пересекаются прямая AD и плоскость (АВС); BD и (ADC); DK и (АВС); АВ и (PDC)?
д) по какой прямой пересекаются плоскости (ABD) и (BDC); (АВС) и (ADC); (АВС) и (ABD); (ABD) и (ADC); (PDC) и (ABC)?
а) могут ли прямая и плоскость иметь только одну общую точку? (Да.) Только две общие точки? (Нет.)
б) можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства? (Нет.)
в) можно ли через точку пересечения двух прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? (Да.)
1. Начертите изображение тетраэдра АВСD, выберите произвольно точки М АВ, N AD. Постройте линии пересечения плоскостей (ABD) и (CMN); (CMN) и (АВС); (CMN) и (ADC).
2. Начертите изображение куба ABCDA1B1C1D1, выберите точки M и N грани ABCD. Постройте линии пересечения плоскостей (АВС) и (А1MN); (В1MN) и (ВСС1); (С1MN) и (СС1D).
3. Дано: ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед.
М А1В1. N АА1. K ВС.
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью (MNK).
Замечание. В курсе основной школы вы получили представление о многограннике как о геометрическом теле, поверхность которого состоит из многоугольников.
Рассмотрим пересечение некоторого многогранника, например куба, и плоскости α; оно может быть пустым множеством, точкой, отрезком, многоугольником. Если пересечение многогранника и плоскости есть многоугольник, то этот многоугольник называется сечением многогранника данной плоскостью.
1. Дано: ABCA1B1C1 – треугольная призма. М АВ.
а) точку пересечения прямой А1М
и плоскости (ВВ1С1);
б) линию пересечения плоскостей
(А1МС1) и (ВВ1С1);
в) линию пересечения плоскостей
(А1МС1) и (АВС);
г) сечение призмы плоскостью
(А1МС1).
М (BDC), N AD, K АВ.
Постройте сечение пирамиды плоскостью (MNK).
Урок 4
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ
АКСИОМ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЙ
Цель: сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий.
I. Проверка домашнего задания.
1. Перечислите несколько способов задания плоскости.
2. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба?
Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
3. Сколько граней проходит через а) одну, б) две, в) три, г) четыре точки, выделенные на рисунке куба?
Сколько плоскостей можно провести через те же точки? Определится ли при этом положение плоскости однозначно? Ответ обоснуйте.
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
4. Если прямая пересекает две стороны квадрата (смежные, противоположные), то она лежит в плоскости этого квадрата?
5. Если две точки окружности лежат в одной плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?
6. Если два диаметра окружности принадлежат одной плоскости, то и вся окружность принадлежит этой плоскости?
7. ABCDA1B1C1D1 – куб. Верно ли, что плоскости (BCD1) и (B1C1D1) имеют одну общую точку?
Назовите линию пересечения этих плоскостей. Через какую точку она проходит?
8. Найдите ошибку. Ответ обоснуйте.
Постройте изображение тетраэдра (треугольной призмы, четырехугольной пирамиды, четырехугольной призмы). Отметьте произвольно точки М, N, и К на ребрах многогранника. Постройте сечение многогранника плоскостью (MNK).
Домашнее задание аналогичное. Подготовить теорию к зачету (п. 1 – 3).
Урок 5
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ
АКСИОМ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЙ
Цель: проверить знание учащимися аксиом стереометрии и их следствий и уровень сформированности навыка их применения при решении задач.
1. Точки А, В и С не лежат на одной прямой. М АВ, K АС, Х МK. Докажите, что точка Х лежит в плоскости (АВС).
2. Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Пересекаются ли прямые а и m? Почему?
а) точки пересечения прямой EF с плоскостями (АВС) и (А1В1С1);
б) линию пересечения плоскостей (EFK) и (АВС);
в) сечение многогранника плоскостью
(EFK).
1. Прямые а и b пересекаются в точке О. А а, В b; Y АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Y лежат в одной плоскости.
2. Даны пересекающиеся плоскости α и β. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β в точке А. Прямая b лежит в плоскости β и пересекает плоскость α в точке В. Докажите, что АВ – линия пересечения плоскостей α и β.