Площадь всей поверхности куба ребро которого 10 сантиметров

Ребро куба равно 10см,Вычислите площадь поверхности куба.

Ответ или решение 2

В задаче дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. По определению, все ребра куба равны между собой. Обозначим длину ребра через а. По условию задачи:

В задаче требуется найти площадь поверхности куба.

Формула для площади поверхности

У куба шесть граней. В нашем случае это:

Площадью поверхности (или площадью полной поверхности) куба называют сумму площадей всех шести граней. В кубе все грани являются квадратами.

Площади оснований одинаковы:

Площадь боковой поверхности равна:

Площадь полной поверхности равна:

S = 2 * S1 + S_бок = 2 * a^2 + 4 * a^2 = 6 * a^2;

Вычисление площади поверхности

Подставим исходное значение для а в полученную формулу:

S = 6 * a^2 = 6 * 10^2 = 600 (см^2);

Заметим, что площади всех граней одинаковы и равны:

Ответ: площадь поверхности куба равна 600 см^2

Для решения данного задания, вспомним, что куб это это шестигранник у которого все шесть граней — квадраты. Чтобы вычислить площадь поверхности куба, нужно вычислить площадь одной грани и умножить её на 6. Вычислим чему равна площадь поверхности куба, зная, что одно ребро равно 10 сантиметрам.

Источник

Площадь поверхности куба

Онлайн калькулятор

Чему равна площадь поверхности куба, если:

Чему равна площадь поверхности куба, если:

Чему равна площадь поверхности куба, если:

Теория

Площадь поверхности куба через ребро

Чему равна площадь поверхности куба S_пов, если длина его ребра a:

Формула

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если он имеет длину рёбер a = 5 см :

Площадь поверхности куба через диагональ

Чему равна площадь поверхности куба S_пов, если длина диагонали этого куба d:

Формула

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если длина диагонали у него d = 3 м:

S_пов = 2 ⋅ 3² = 2 ⋅ 9 = 18 м² = 180 000 см²

Площадь поверхности куба через объем

Чему равна площадь поверхности куба S_пов, если объём куба V_куба:

Формула

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если его объём V_куба = 8 см³:

S_пов = 6 ⋅ 3 √ 8² = 6 ⋅ 3 √ 64 = 6 ⋅ 4 = 24 см²

Источник

Нахождение площади поверхности куба: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления площади куба

1. Через длину ребра

Площадь (S) поверхности куба равна произведению числа 6 на длину его ребра в квадрате.

Данная формула получена следующим образом:

Куб – это правильная геометрическая фигура, все грани которого являются равными квадратами с длиной стороны a (одновременно является ребром куба).

2. Через длину диагонали грани

Сторона любой грани куба (ребро) может быть рассчитана через длину ее диагонали по формуле: a=d/√ 2 .

Это значит, что вычислить площадь поверхности фигуры можно так:

S = 6 ⋅ (d/√ 2 ) 2

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра составляет 12 см.

Решение:
Используем первую формулу выше и получаем:
S = 6 ⋅ (12 см) 2 = 864 см 2 .

Задание 2
Площадь поверхности куба равняется 294 см 2 . Вычислите длину его ребра.

Решение:
Примем ребро куба за a. Из формулы расчета площади следует:

Задание 3
Вычислите площадь поверхности куба, если диагональ его грани равняется 5 см.

Решение:
Воспользуемся формулой, в которой задействована длина диагонали:
S = 6 ⋅ (5 см : √ 2 ) 2 = 75 см 2 .

Источник

Площадь поверхности куба.

Площадь поверхности куба – это суммарная площадь всех поверхностей фигуры. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней. Площадь поверхности является числовой характеристикой поверхности. Для вычисления площади поверхности куба, Вам необходимо знать определенную формулу и длину одной из сторон куба. Для того чтобы Вы могли оперативно вычислить площадь поверхности куба, вам необходимо запомнить формулу и сам порядок действий. Чуть ниже мы подробно разберем порядок вычисления полной площади поверхности куба и приведем конкретные примеры.

Определение площади поверхности куба.

Определение площади поверхности куба выполняется по формуле SA = 6а 2 . Куб (правильный гексаэдр) — это один из 5 видов правильных многогранников, который является правильным прямоугольным параллелепипедом, куб имеет 6 граней, каждая из этих граней является квадратом.

Для вычисления площади поверхности куба Вам необходимо записать формулу SA = 6а 2 . Теперь давайте разберем почему данная формула имеет такой вид. Как мы говорили ранее, куб имеет шесть равных квадратных граней. Исходя из того что стороны квадрата равны, площадь квадрата составлять — a 2 , где а – сторона куба. Так куба имеет 6 равных квадратных граней, то для определения площади его поверхности, Вам необходимо умножить площадь одной грани (квадрата) на шесть. В итоге получаем формулу для вычисления площади поверхности (SA) куба: SA = 6а 2 , где а – ребро куба (сторона квадрата).

Чему равна площадь поверхности куба.

Площадь поверхности куба измеряется в квадратных единицах, к примеру, в мм 2 , см 2 , м 2 и так далее. Для дальнейших расчетов Вам необходимо будет измерить ребро куба. Как мы знаем, ребра у куба равны, поэтому Вам будет достаточно измерить только одно (любое) ребро куба. Выполнить такой замер Вы можете при помощи линейки (или рулетки). Обратите внимание на единицы измерения на линейке или рулетке и запишите значение, обозначив его через а.

Полученное значение возведите в квадрат. Таким образом, Вы возведите в квадрат длину ребра куба. Для того чтобы возвести число в квадрат умножьте его на себя. Наша формула будет иметь следующий вид: SA = 6*а 2

Вы вычислили значение площади одной из граней куба.

Полученное значение умножайте на шесть. Не забывайте, что у куба 6 равных граней. Определив площадь одной из граней, умножьте полученное значение на 6, чтобы все грани куба участвовали в расчете.

Вот мы и пришли к конечному действию по вычислению площади поверхности куба.

Источник

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 сантиметров?

Математика | 10 — 11 классы

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 сантиметров.

S = 6 * (10 * 10) = 600см² площадь поверхности куба.

1)10 * 10 = 100(см * * 2) — площадь одного ребра

2)100 * 6 = 600(см * * 2) — площадь всей поверхности

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10см?

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10см.

Ребро куба равно 7 сантиметров, найдите площадь поверхности и объем куба?

Ребро куба равно 7 сантиметров, найдите площадь поверхности и объем куба.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности и объем если его ребро увеличить в трое.

Ребро куба равна 7 сантиметров?

Ребро куба равна 7 сантиметров.

Найдите площадь поверхности и объем куба.

Вычисли объем и площадь поверхности куба с ребром 4дм?

Вычисли объем и площадь поверхности куба с ребром 4дм.

1)Вычисли площадь поверхности куба если ребро 3 см, 2)Вычисли площадь куба если ребро 3 см?

1)Вычисли площадь поверхности куба если ребро 3 см, 2)Вычисли площадь куба если ребро 3 см.

Ребро куба равно 7 сантиметров, найдите площадь поверхности и объем этого Куба?

Ребро куба равно 7 сантиметров, найдите площадь поверхности и объем этого Куба.

Дан куб?

Найти объем и площадь поверхности.

Найдите площадь поверхности и объём куба с ребром 4 сантиметра?

Найдите площадь поверхности и объём куба с ребром 4 сантиметра.

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 6см?

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 6см.

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2сантиметра?

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2сантиметра.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 сантиметров?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

5 * 12 = 60 5 * 42 = 210 5 * 90 = 450 5 * 124 = 620 5 * 138 = 690.

1)6004 + 4789 — 89 = 10704 2)2732 + 5000 — 4803 = 2629 3)6357 — (7245 — 3838) = 2946 4)5207 — (10101 — 8113) = 3219.

48 * 3 = 146 Ответ : 146 кг цыбули.

3 * 3 + 3 * 3 = 18 4 * 4 = 16 18 + 16 = 34.

А + 43 = 90 а = 90 — 43 а = 47 проверка 47 + 43 = 90 90 = 90 93 — у = 54 у = 93 — 54 у = 39 проверка 93 — 39 = 54 54 = 54.

5 960 : 3 = 320(км / ч) скорость самолёта 400 : 5 = 80(км / ч) скорость автомобиля 320 : 80 = 4(раза) Ответ : в 4 раза.

Номер 4 1)10×2 = 20(м) — проехали санки с горы 2)20×2 = 40(м) — проехали санки по ровной дороге 3)20 + 40 = 60(м) — проехали санки всего ответ : 60 метров.

4. ответ : соревнования начались в 12 часов 15 минут5. Периметр равен 16 см11. Пусть х — количество груш, вишен будет 4хх + 4х = 555х = 55х = 55 : 5х = 11.

4. 15ч 10 мин — 2ч 55 мин — — — — — — — — — — — — — — — — — — 12ч 15 мин — начались соревнования, 5. Периметр Р = 4 * а, а = 4 см, значит Р = 4 * 4 = 16 см, 11. Пусть груш — 1 часть, тогда вишен — 4 части, значит всего деревья составляют 5 частей. ..

Источник

Нахождение площади поверхности куба: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления площади куба

1. Через длину ребра

Площадь (S) поверхности куба равна произведению числа 6 на длину его ребра в квадрате.

Данная формула получена следующим образом:

Куб – это правильная геометрическая фигура, все грани которого являются равными квадратами с длиной стороны a (одновременно является ребром куба).

2. Через длину диагонали грани

Сторона любой грани куба (ребро) может быть рассчитана через длину ее диагонали по формуле: a=d/√ 2 .

Это значит, что вычислить площадь поверхности фигуры можно так:

S = 6 ⋅ (d/√ 2 ) 2

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра составляет 12 см.

Решение:
Используем первую формулу выше и получаем:
S = 6 ⋅ (12 см) 2 = 864 см 2 .

Задание 2
Площадь поверхности куба равняется 294 см 2 . Вычислите длину его ребра.

Решение:
Примем ребро куба за a. Из формулы расчета площади следует:

Задание 3
Вычислите площадь поверхности куба, если диагональ его грани равняется 5 см.

Решение:
Воспользуемся формулой, в которой задействована длина диагонали:
S = 6 ⋅ (5 см : √ 2 ) 2 = 75 см 2 .

Источник