Куб прямоугольный параллелепипед имеет равные объемы найдите площадь

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. найдите площадь поверхности куба если длина прямоугольного параллелепипеда

Ответ или решение 2

В этой задаче вам необходимо определить площадь поверхности куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду, если известно, что:

• длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см;
• длина прямоугольного параллелепипеда в два раза больше его ширины;
• длина прямоугольного параллелепипеда в четыре раза больше его высоты.

Вычисление объема параллелепипеда

Прежде всего, вычислим объем параллелепипеда.

Для этого необходимо знать длины всех его сторон.

Так как длина в два раза больше ширины, то ширина будет равна половине длины:

Так как длина в четыре раза больше высоты, то высота будет равна четверти длины:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

Вычисление площади поверхности куба

Так как по условию задачи куб равновелик параллелепипеду, то его объем также равен 216 см³.

С другой стороны, объем куба равен кубу длины его стороны. Значит, сторона куба равна корню третьей степени из величины его объема:

Теперь остается только вычислить площадь поверхности куба, которая равна квадрату длины стороны куба, умноженному на 6:

1) 12 : 2 = 6 см ширина параллелепипеда.

2) 12 : 4 = 3 см высота параллелепипеда.

3) 12 * 6 * 3 = 12 * 18 = 216 куб. см объём прямоугольного параллелепипеда.

4) ³√216 = ³√(6)³ = 6 см длина стороны куба.

5) 6 * 6 = 36 кв. см площадь одной грани куба.

6) 36 * 6 = 216 кв. см площадь поверхности куба.

Источник

Учитель информатики

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы.

634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

Ответ

1) 12 • 2 = 6 (см) — сторона b прямоугольного параллелепипеда.

2) 12 • 4 = 3 (см) — сторона с прямоугольного параллелепипеда.

3) V = a • b • c = 12 • 6 • 3 = 72 • 3 = 216 (см?) — объём прямоугольного параллелепипеда.

V (прямоугольного параллелепипеда) = V (куба) = a? = 216 (см?)

Значит сторона куба равна такому числу, которое при возведении в третью степень равно 216. Методом подбора можем определить что это число 6, то есть сторона квадрата а = 6 см.

У куба 6 одинаковых граней, площадь каждой из которых равна а?.

4) а? = 6 • 6 = 36 (см?) — площадь поверхности одной грани куба.

5) 36 • 6 = 216 (см?) — площадь поверхности куба.

Ответ: Площадь поверхности куба равна 216 см?.

Источник

Куб прямоугольный параллелепипед имеет равные объемы найдите площадь

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы.найти площадь поверхности куба,если длина12,ширина 6,высота3.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

объем параллепипеда равен 216 соответсвено сторона куба (а) ровна а в 3-й степени = 216 получаем а=6;

у куба 6 граней площадь одной грани = 6*6 = 36;

площадь поверхности куба = 6*36 = 216

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда — Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

1. Какими свойствами обладает объем фигуры?

1) Равные фигуры имеют равные объемы.
2) Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

2. Какой куб называют единичным?

Единичный куб — это куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.

3. Приведите примеры единиц измерения объема.

4. Что означает измерить объем фигуры?

Измерить объем фигуры — значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается.

5. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, c?

6. По какой формуле вычисляется объем куба?

7. Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту?

РЕШАЕМ УСТНО

1. Заполните пропуски в цепочки вычислений:

2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, сложить кубик с ребром 2 см?

Нужно взять 8 кубиков с ребром 1 см.

3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?

4. Расставьте вместо звездочек знаки «+» и » — » так, чтобы запись 20 * 30 * 10 * 80 * 70 = 50 стала верным равенством.

617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Кубических сантиметров в одном кубическом метре?

618. Фигуры, изображенные на рисунке 179, сложены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.

619. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.

620. Чему равен объем куба, ребро которого равно 6 см?

621. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

622. Выразите:
1) в кубических миллиметрах: 7 см3, 38 см3; 12 см3 243 мм3; 42 см3 68 мм3; 54 см3 4 мм3; 1 дм3 20 мм3; 18 дм3 172 см3; 35 дм3 67 см3 96 мм3;
2) в кубических дециметрах: 4 м3; 264 м3; 10 м3 857 дм3; 28 м3 2 дм3; 44 000 см3; 5 430 000 см3.

623. Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм3; 62 дм3; 378 000 мм3; 520 000 мм3; 78 дм3 325 см3; 56 дм3 14 см3; 8 м3 4 дм3 6 см3.

624. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина — на 3 дм больше ширины, а высота в 3 раза меньше длины. Найдите объем данного параллелепипеда.

625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.

626. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3, длина — 14 см, ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

627. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота — 15 см, а объем — 3 240 см3. Найдите ширину данного параллелепипеда.

628. Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м3, а высота — 4 м. Найдите площадь пола комнаты.

629. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен 960 м3, а площадь пола равна 192 м2. Найдите высоту спортивного зала.

630. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).

631. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

632. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если 1 см3 цинка составляет 7 г.

633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм3 земли?

634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы. Найдите площади поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объем первого куба больше объема второго?

636. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если: 1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту в 5 раз; 2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?

637. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если: 1) каждое измерение увеличить в 2 раза; 2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?

638. В бассейн, площадь которого равна 1 га, налили 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне провести соревнования по плаванию?

639. В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объем оставшейся части.

640. Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

641. В школьном коридоре, длина которого равна 30 м, ширина — 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, если длина рулона линолеума равна 12 м, а ширина — 160 см?

642. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, одновременно выехали навстречу друг другу и встретились через 2 ч после начала движения. Скорость движения первого велосипедиста составляла 12 км/ч. С какой скоростью двигался второй велосипедист?

643. Найдите значение выражения:

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

644. В записи первого трехзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?

Источник