- §22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
- Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины ребер куба?
- СУММА ВСЕХ РЕБЕР КУБА РАВНА 69 СМ НАЙДИТЕ ДЛИНУ РЕБРА КУБА?
- Дан куб?
- Общая длина всех ребер куба равна 840 см Вычисли площадь одной грани куба Высисли общую площадь всех граней куба?
- Сумма всех ребер куба равна 69 см найдите длину ребра куба?
- СУМА ДОВЖИН УСІХ РЕБЕР КУБА 120М РЕБРО КУБА НЕВІДОМЕ ЗНАЙТИ ПЛОЩУ УСІХ ГРАНЕЙ КУБА?
- Общая длина всех ребер куба равна 840 см?
- На рисунке куба видимые ребра изображены сплошными линиями, а невидимые — штриховыми?
- К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали?
- Длина ребра куба равна 4, 2 см?
- Длина ребра куба равна 4, 2 см?
- §22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
§22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ
260. Заполните теорию.
1) Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником .
2) Сторона граней прямоугольного параллелепипеда называют ребрами , вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
3) У параллелепипеда 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
4) Грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называют противолежащими .
5) Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны .
6) Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей его граней .
7) Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.
8) Чтобы различать измерения прямоугольного параллелепипеда, пользуюятся названиями: длина, ширина и высота.
9) Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны .
10) Поверхность куба состоит из шести равных квадратов .
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
261. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDMKEF. Заполните пропуски.
1) Вершина В принадлежит граням АМКВ, АВСD, КВСЕ .
2) Ребру ЕF равны ребра КМ, АВ, СD .
3) Верхняя грань параллелепипеда — прямоугольник МКЕF .
4) Ребро DF является общим ребром граней АМFD и FЕСD .
5) Грани АМКВ равна грань FЕСD .
262. Вычислите площадь поверхности куба и ребром 6 см.
Решение:
Площадь одной грани равна
6 2 -6*6 = 36 (см 2 )
Площадь повехности равна
6*36 = 216 (см 2 )
Ответ: Площадь поверхности равна 216 см 2 .
263. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед MNKPEFCD, измерения которого равны 8 см, 5 см и 3 см. Вычислите сумму длин всех его ребер и площадь поверхности.
Решение:
Сумма ребер
4*(8+5+3) = 64 (см)
Площадь поверхности равна:
2*(8*3+8*5+5*3) = 158 (см 2 )
Ответ: сумма длин всех его ребер равна 64 см, площадь поверхности — 158 см 2 .
264. Заполните пропуски.
1) Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников, имеющих общую вершину и основание .
2) Общую вершину боковых граней называют вершиной пирамиды .
3) Стороны основания пирамиды называют ребрами основания , а стороны боковых граней, не принадлежащие основанию, — боковыми ребрами .
265. На рисунке изображена пирамида SABCDE. Заполните пропуски.
1) На рисунке изображена 5 угольная пирамида.
2) Боковыми гранями пирамиды являются треугольники SAB, SBC, SCD, SDE, SEA , а основанием — 5 угольник, ABCDE .
3) Вершиной пирамиды является точка S .
4) Ребрами основания пирамиды являются отрезки AB, BC, CD, DE, EA , боковыми ребрами — отрезки SA, SB, SC, SD, SE .
266. На рисунке изображена пирамида DАВС.ю все грани которой — равносторонние треугольники со сторонами по 4 см. Чему равна сумма длин всех ребер пирамиды?
Решение:
Сумма длин ребер равна
6*4 = 24 (см)
267. На рисунке изображена пирамида МАВСD, боковые грани которой — равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 7 см, а основание — квадрат со стороной 8 см. Чему равна сумма длин всех ребер пирамиды?
Решение:
Сумма длин боковых ребер равна
4*7 = 28 (см)
Сумма длин ребер основания равна
4*8 = 32 (см)
Сумма длин всех ребер
28+32 = 60 (см)
Ответ: сумма длин всех ребер пирамиды равна 60 см.
268. Может ли иметь (да, нет) форму прямоугольного параллелепипеда:
1) яблоко; 2) коробка; 3) торт; 4) дерево; 5) кусок сыра; 6) кусок мыла?
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) да; 6) да.
269. На рисунке показана последовательность шагов изображения прямоугольного параллелепипеда. Начертите так же параллелепипед.
270. На рисунке показана последовательность шагов изображения пирамиды. Начертите так же пирамиду.
271. Чему равно ребро куба, если площадь его поверхности равна 96 см 2 .
Решение:
1) 96:6 = 16 (см 2 ) — площадь одной грани куба.
2) 4*4 = 16, значит ребро куба равна 4 см.
272. Запишите формулу для вычисления площади S поверхности:
1) куба, ребро которого равно а;
2) прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны а, b, c.
Ответ: 1) S = 6а 2 ; 2) S = 2( аb+ас+bс)
273. Для покраски куба, изображенного на рисунке слева, требуется 270 г краски. Часть куба вырезали. Сколько потребуется граммов краски, чтобы покрасить часть поверхности полученного тела, выделенную голубым цветом.
Решение:
1) 270:6:9 = 45:9 = 5 (г) — на покраску единичной грани
2) 5*12 = 60 (г) — на покраску голубой поверхности
Ответ: потребуется 60 г раски
274. Какая из фигур А, Б, В, Г, Д дополняет фигуру Е до параллелепипеда?
275. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Высота параллелепипеда равна 4 см, что в 3 раза меньше его длины и на 5 см меньше его ширины. Найдите ребро куба.
Решение:
1) 4*3 = 12 (см) длина переллелепипеда
2) 4+5 = 9 (см) ширина параллелепипеда
3) 2*(4*12+4*9+12*9) = 384 (см 2 ) площадь поверхности параллелепипеда
4) 384:6 = 64 (см 2 ) площадь грани куба
5) 64 = 8*8 = 8 2 , значит ребро куба 8 см.
276. Обведите на изображении куба цветным карандашом видимые ребра так, чтобы куб был виден: 1) сверху и справа; 2) снизу и слева.
277. Грани куба пронумерованы числами от 1 до 6. На рисунке изображены два варианта развертки отдного и того же куба, полученные при равном разрезании. Какое число должно стоять вместо знака вопроса?
Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины ребер куба?
Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины ребер куба.
Красные линии — это плоскость сечения, проходящая через середины ребер.
Синее — это и есть та самая пятиугольная грань многогранника образованная разрезом куба через середины его ребер.
СУММА ВСЕХ РЕБЕР КУБА РАВНА 69 СМ НАЙДИТЕ ДЛИНУ РЕБРА КУБА?
СУММА ВСЕХ РЕБЕР КУБА РАВНА 69 СМ НАЙДИТЕ ДЛИНУ РЕБРА КУБА.
Дан куб?
Ребро куба 4 см, найти сумму длин всех ребер, сумму площадей всех граней куба?
Общая длина всех ребер куба равна 840 см Вычисли площадь одной грани куба Высисли общую площадь всех граней куба?
Общая длина всех ребер куба равна 840 см Вычисли площадь одной грани куба Высисли общую площадь всех граней куба.
Сумма всех ребер куба равна 69 см найдите длину ребра куба?
Сумма всех ребер куба равна 69 см найдите длину ребра куба.
СУМА ДОВЖИН УСІХ РЕБЕР КУБА 120М РЕБРО КУБА НЕВІДОМЕ ЗНАЙТИ ПЛОЩУ УСІХ ГРАНЕЙ КУБА?
СУМА ДОВЖИН УСІХ РЕБЕР КУБА 120М РЕБРО КУБА НЕВІДОМЕ ЗНАЙТИ ПЛОЩУ УСІХ ГРАНЕЙ КУБА.
Общая длина всех ребер куба равна 840 см?
Общая длина всех ребер куба равна 840 см.
Вычисли площадь одной грани куба.
Вычисли общую площадь всех граней куба.
На рисунке куба видимые ребра изображены сплошными линиями, а невидимые — штриховыми?
На рисунке куба видимые ребра изображены сплошными линиями, а невидимые — штриховыми.
1. Записать обозначения вершин этого куба.
2. Записать обозначения видимых ребер куба ; невидимых ребер куба.
3. Записать обозначения видимых граней куба ; невидимых граней куба.
К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали?
К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали.
Сколько граней у получившегося многогранника?
Длина ребра куба равна 4, 2 см?
Длина ребра куба равна 4, 2 см.
Начертите одну из граней этого куба и вычислите её площадь.
Длина ребра куба равна 4, 2 см?
Длина ребра куба равна 4, 2 см.
Начертите одну из граней этого куба и вычислите её площадь.
Вы открыли страницу вопроса Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины ребер куба?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
§22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ
260. Заполните теорию.
1) Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником .
2) Сторона граней прямоугольного параллелепипеда называют ребрами , вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
3) У параллелепипеда 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
4) Грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называют противолежащими .
5) Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны .
6) Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей его граней .
7) Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.
8) Чтобы различать измерения прямоугольного параллелепипеда, пользуюятся названиями: длина, ширина и высота.
9) Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны .
10) Поверхность куба состоит из шести равных квадратов .
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
261. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDMKEF. Заполните пропуски.
1) Вершина В принадлежит граням АМКВ, АВСD, КВСЕ .
2) Ребру ЕF равны ребра КМ, АВ, СD .
3) Верхняя грань параллелепипеда — прямоугольник МКЕF .
4) Ребро DF является общим ребром граней АМFD и FЕСD .
5) Грани АМКВ равна грань FЕСD .
262. Вычислите площадь поверхности куба и ребром 6 см.
Решение:
Площадь одной грани равна
6 2 -6*6 = 36 (см 2 )
Площадь повехности равна
6*36 = 216 (см 2 )
Ответ: Площадь поверхности равна 216 см 2 .
263. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед MNKPEFCD, измерения которого равны 8 см, 5 см и 3 см. Вычислите сумму длин всех его ребер и площадь поверхности.
Решение:
Сумма ребер
4*(8+5+3) = 64 (см)
Площадь поверхности равна:
2*(8*3+8*5+5*3) = 158 (см 2 )
Ответ: сумма длин всех его ребер равна 64 см, площадь поверхности — 158 см 2 .
264. Заполните пропуски.
1) Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников, имеющих общую вершину и основание .
2) Общую вершину боковых граней называют вершиной пирамиды .
3) Стороны основания пирамиды называют ребрами основания , а стороны боковых граней, не принадлежащие основанию, — боковыми ребрами .
265. На рисунке изображена пирамида SABCDE. Заполните пропуски.
1) На рисунке изображена 5 угольная пирамида.
2) Боковыми гранями пирамиды являются треугольники SAB, SBC, SCD, SDE, SEA , а основанием — 5 угольник, ABCDE .
3) Вершиной пирамиды является точка S .
4) Ребрами основания пирамиды являются отрезки AB, BC, CD, DE, EA , боковыми ребрами — отрезки SA, SB, SC, SD, SE .
266. На рисунке изображена пирамида DАВС.ю все грани которой — равносторонние треугольники со сторонами по 4 см. Чему равна сумма длин всех ребер пирамиды?
Решение:
Сумма длин ребер равна
6*4 = 24 (см)
267. На рисунке изображена пирамида МАВСD, боковые грани которой — равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 7 см, а основание — квадрат со стороной 8 см. Чему равна сумма длин всех ребер пирамиды?
Решение:
Сумма длин боковых ребер равна
4*7 = 28 (см)
Сумма длин ребер основания равна
4*8 = 32 (см)
Сумма длин всех ребер
28+32 = 60 (см)
Ответ: сумма длин всех ребер пирамиды равна 60 см.
268. Может ли иметь (да, нет) форму прямоугольного параллелепипеда:
1) яблоко; 2) коробка; 3) торт; 4) дерево; 5) кусок сыра; 6) кусок мыла?
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) да; 6) да.
269. На рисунке показана последовательность шагов изображения прямоугольного параллелепипеда. Начертите так же параллелепипед.
270. На рисунке показана последовательность шагов изображения пирамиды. Начертите так же пирамиду.
271. Чему равно ребро куба, если площадь его поверхности равна 96 см 2 .
Решение:
1) 96:6 = 16 (см 2 ) — площадь одной грани куба.
2) 4*4 = 16, значит ребро куба равна 4 см.
272. Запишите формулу для вычисления площади S поверхности:
1) куба, ребро которого равно а;
2) прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны а, b, c.
Ответ: 1) S = 6а 2 ; 2) S = 2( аb+ас+bс)
273. Для покраски куба, изображенного на рисунке слева, требуется 270 г краски. Часть куба вырезали. Сколько потребуется граммов краски, чтобы покрасить часть поверхности полученного тела, выделенную голубым цветом.
Решение:
1) 270:6:9 = 45:9 = 5 (г) — на покраску единичной грани
2) 5*12 = 60 (г) — на покраску голубой поверхности
Ответ: потребуется 60 г раски
274. Какая из фигур А, Б, В, Г, Д дополняет фигуру Е до параллелепипеда?
275. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Высота параллелепипеда равна 4 см, что в 3 раза меньше его длины и на 5 см меньше его ширины. Найдите ребро куба.
Решение:
1) 4*3 = 12 (см) длина переллелепипеда
2) 4+5 = 9 (см) ширина параллелепипеда
3) 2*(4*12+4*9+12*9) = 384 (см 2 ) площадь поверхности параллелепипеда
4) 384:6 = 64 (см 2 ) площадь грани куба
5) 64 = 8*8 = 8 2 , значит ребро куба 8 см.
276. Обведите на изображении куба цветным карандашом видимые ребра так, чтобы куб был виден: 1) сверху и справа; 2) снизу и слева.
277. Грани куба пронумерованы числами от 1 до 6. На рисунке изображены два варианта развертки отдного и того же куба, полученные при равном разрезании. Какое число должно стоять вместо знака вопроса?