Куб чертеж с обозначениями

Содержание

§ 11. Чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел
Чертеж куба по ГОСТ (ЕСКД)
Куб чертеж с обозначениями

§ 11. Чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел

Итак, вы уже знаете, что форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Следовательно, для чтения и выполнения чертежей нужно знать, как изображаются геометрические тела.

11.1. Проецирование куба и прямоугольного параллелепипеда. Куб располагают так, чтобы его грани были параллельны плоскостям проекций. Тогда они изобразятся на параллельных им плоскостях проекций в натуральную величину — квадратами, а на перпендикулярных плоскостях отрезками прямых (рис. 76).

Рис. 76. Куб и параллелепипед: а — проецирование: б, г — чертежи в системе прямоугольных проекций: в, д — изометрические проекции

Проекциями куба являются три равных квадрата.

На чертеже куба и параллелепипеда указывают три размера: длину, высоту и ширину.

На рисунке 77 деталь образована двумя прямоугольными параллелепипедами, имеющими по две квадратные грани. Обратите внимание, как нанесены на чертеже размеры. Плоские поверхности отмечены тонкими пересекающимися линиями.

Рис. 77. Изображение детали в одном виде

Благодаря условному знаку форма детали ясна и по одному виду.

11.2. Проецирование правильных треугольной и шестиугольной призм. Основания призм, параллельные горизонтальной плоскости проекций, изображаются на ней в натуральную величину, а на фронтальной и профильной плоскостях — отрезками прямых. Боковые грани изображаются без искажения на тех плоскостях проекций, которым они параллельны, и в виде отрезков прямых на тех, которым они перпендикулярны (рис. 78). Грани. наклоненные к плоскостям проекций, изображаются на них искаженными.

Рис 78. Призмы: а. г — проецирование; б, д — чертежи в системе прямоугольных проекции: в, с — изометрические проекции

Размеры призм определяются их высотой и размерами фигуры основания. Штрихпунктирнымн линиями на чертеже проведены оси симметрии.

Строить изометрические проекции призмы начинают с основания. Затем из каждой вершины основания проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте, и через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам основания.

Чертеж в системе прямоугольных проекций также начинают выполнять с горизонтальной проекции.

11.3. Проецирование правильной четырехугольной пирамиды. Квадратное основание пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость Н в натуральную величину. На нем диагоналями изображаются боковые ребра, идущие от вершин основания к вершине пирамиды (рис. 79).

Рис. 79. Пирамида: проецирование: б чертеж в системе прямоугольных проекций; в изометрический проекции

Фронтальная и профильная проекции пирамиды — равнобедренные треугольники.

Размеры пирамиды определяются длиной b двух сторон ее основания и высотой h.

Изометрическую проекцию пирамиды начинают строить с основания. Из центра полученной фигуры проводят перпендикуляр, откладывают на нем высоту пирамиды и соединяют полученную точку с вершинами основания.

11.4. Проецирование цилиндра и конуса. Если круги, лежащие и основаниях цилиндра и конуса, расположены параллельно горизонтальной плоскости H, их проекции на эту плоскость будут также кругами (рис. 80, б и д).

Рис. 80. Цилиндр и конус: а, г — проецирование; б, д чертежи в системе прямоугольных проекций; в. е — изометрические проекции

Фронтальная и профильная проекции цилиндра в этом случае прямоугольники, а конуса — равнобедренные треугольники.

Заметьте, что на всех проекциях следует наносить оси симметрии, с проведения которых и начинают выполнение чертежей цилиндра и конуса.

Фронтальная и профильная проекции цилиндра одинаковы. То же можно сказать о проекциях конуса. Поэтому в данном случае профильные проекции на чертеже лишние. Кроме того, благодаря значку «диаметр» можно представить форму цилиндра по одной проекции (рис. 81). Отсюда следует, что в подобных случаях нет необходимости в трех проекциях.

Рис. 81. Изображение цилиндра в одном виде

Размеры цилиндра и конуса определяются их высотой h и диаметром основания d. Способы построения изометрической проекции цилиндра и конуса одинаковы. Для этого проводят оси х и у, на которых строят ромб. Стороны его равны диаметру основания цилиндра или конуса. В ромб вписывают овал (см. рис. 66).

11.5. Проекции шара. Все проекции шара — круги, диаметр которых равен диаметру шара (рис. 82). На каждой проекции проводят центровые линии.

Благодаря знаку «диаметр» шар можно изображать в одной проекции. Но если по чертежу трудно отличить сферу от других поверхностей, добавляют слово «сфера», например: «Сфера диаметром 45».

11.6. Проекции группы геометрических тел. На рисунке 83 даны проекции группы геометрических тел. Можете ли вы сказать, сколько геометрических тел входит в эту группу? Какие это тела?

Рис. 83. Чертеж группы геометрических тел

Рассмотрев изображения, можно установить, что на нем даны конус, цилиндр и прямоугольный параллелепипед. Они различно расположены относительно плоскостей проекций и друг друга. Как именно?

Ось конуса перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций, а ось цилиндра — профильной плоскости проекций. Две грани параллелепипеда параллельны горизонтальной плоскости проекций. На профильной проекции изображение цилиндра находится справа от изображения параллелепипеда, а на горизонтальной — ниже. Это значит, что цилиндр расположен впереди параллелепипеда, поэтому часть параллелепипеда на фронтальной проекции показана штриховой линией. По горизонтальной и профильной проекциям можно установить, что цилиндр касается параллелепипеда.

Фронтальная проекция конуса касается проекции параллелепипеда. Однако, судя по горизонтальной проекции, параллелепипед не касается конуса. Конус расположен левее цилиндра и параллелепипеда. На профильной проекции он частично их закрывает. Поэтому невидимые участки цилиндра и параллелепипеда показаны штриховыми линиями.

Как изменится профильная проекция на рисунке 83, если из группы геометрических тел удалить конус?

Занимательные задачи

На столе лежат шашки, как показано на рисунке 84, а. Сосчитайте по чертежу, сколько шашек находится в первых ближних к вам столбиках. Сколько всего шашек лежит на столе? Если вы затрудняетесь сосчитать их по чертежу, попробуйте сначала сложить шашки в столбики, пользуясь чертежом. Теперь попробуйте правильно ответить на вопросы.

Рис. 84. Задания для упражнений

На столе в четыре столбика расположены шашки. На чертеже они показаны двумя проекциями (рис. 84, б). Сколько шашек на столе, если черных и белых поровну? Для решения этой задачи нужно не только знать правила проецирования, но и уметь логически рассуждать.

Источник

Чертеж куба по ГОСТ (ЕСКД)

Куб — это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Чертеж куба выполняется на основании ГОСТ 2.109-73 — единая система конструкторской документации (ЕСКД).

Вы можете бесплатно скачать этот простой чертеж для использования в любых целях. Например для размещения на шильдике или наклейке.

Как начертить чертеж:

Начертить чертеж можно как на листе бумаги, так и с использованием специализированных программ. Для выполнения простых эскизных чертежей особых инженерных знаний не требуется.

Эскизный чертеж — это чертеж выполненный «от руки», с соблюдением примерных пропорций изображаемого предмета и содержащий достаточные данные для изготовления изделия.

Конструкторский чертеж со всеми технологическими данными для изготовления может выполнить только квалифицированный инженер.

Для обозначения на чертеже необходимо выполнить следующие операции:

1. Начертить изображение;
2. Проставить размеры (см пример);
3. Указать технические требования к изготовлению (подробнее о технических требованиях читайте ниже в статье).

Чертить удобнее всего на компьютере. В последующем чертеж можно распечатать на бумаге на принтере или плоттере. Есть множество специализированных программ для черчения на компьютере. Как платных, так и бесплатных.

На этом изображении нарисовано как просто и быстро выполняется чертеж с помощью компьютерных программ.

Список программ для черчения на компьютере:

1. КОМПАС-3D;
2. AutoCAD;
3. NanoCAD;
4. FreeCAD;
5. QCAD.

Изучив принципы черчения в одной из программ не сложно перейти на работу в другой программе. Методы черчения в любой программе принципиально не отличаются друг от друга. Можно сказать что они идентичны и отличаются друг от друга только удобством и наличием дополнительных функций.

Технические требования:

Для чертежа необходимо проставить размеры, достаточные для изготовления, предельные отклонения и шероховатость.

В технических требованиях к чертежу следует указать:

1) Способ изготовления и контроля, если они являются единственными, гарантирующими требуемое качество изделия;
2) Указать определенный технологический прием, гарантирующий обеспечение отдельных технических требований к изделию.

Чертёж — это проекционное изображение изделия или его элемента, один из видов конструкторских документов содержащий данные для производства и эксплуатации изделия.

Чертеж это не рисунок. Чертеж выполняется по размерам и в масштабе реального изделия (конструкции) или части изделия. Поэтому для выполнения чертежных работ необходима работа инженера, обладающего достаточным опытом в производстве чертежных работ (впрочем для красивого отображения изделия для буклетов вполне возможно понадобится услуга художника, обладающего художественным взглядом на изделие или его часть).

Чертеж — это конструктивное изображение с необходимой и достаточной информацией о габаритах, методе изготовления и эксплуатации. Представленный на этой странице чертеж вы можете скачать бесплатно.

Рисунок — это художественное изображение на плоскости, созданное средствами графики (кисть, карандаш или специализированная программа).

Чертеж может быть как самостоятельным документом, так и частью изделия (конструкции) и технических требований, относящиеся к поверхностям, обрабатываемым совместно. Указания о совместной обработке помещают на всех чертежах, участвующих в совместной обработке изделий.

Подробнее о чертежах, технических требованиях к оформлению и указанию методов изготовления смотрите в ГОСТ 2.109-73. Перечень стандартов для разработки конструкторской документации смотрите здесь.

Информация для заказа чертежей:

В нашей проектной организации Вы можете заказать чертеж любого изделия (как детали, так и сборки), в составе которого будет чертеж куба, как элемент конструкторской документации изделия в целом. Наши инженеры-конструкторы разработают документацию в минимальные сроки в точном соответствии с Вашим техническим заданием.

Источник

Куб чертеж с обозначениями

Раздел 3: Чтение и выполнение чертежей (7 часов)

Урок № 17: Развёртки поверхностей геометрических тел

Степакова В. В. § 31 [3]
Вышнепольский И.С. § [8]

pdf Презентация «Развёртки поверхностей геометрических тел»

pdf Длина окружности и площадь круга

pdf Развёртки многогранников и тел вращения

pdf

Возьмите карандаш и проведите на гранях куба (рис. 1) кратчайший путь из точки А в точку В.

Казалось бы, надо провести линию в переднюю вершину куба, а затем вниз по ребру. Но этот путь, увы, не кратчайший.

Развернём грани куба в одну плоскость, отметим точки А и В и соединим их прямыми, как показано на рисунке 2.

Кратчайший путь, как видим, проходит через середины ребер куба, а не через его вершины. Этот путь обозначен на рисунке 3, сплошными тонкими линиями.

Плоская фигура, полученная нами на рисунке 2, называется разверткой куба.

Развертки имеют большое применение на машиностроительных заводах, обувных фабриках, в швейных мастерских. Для изготовления кожухов машин, ограждений станков, вентиляционных устройств, трубопроводов необходимо из листового материала вырезать их развертки.

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).

Оформление чертежа развёртки

От линий сгиба на развёртке, которые проводят штрихпунктирной линией с двумя точками, проводят линии-выноски и пишут на полке «Линии сгиба». Над изображением развёртки выносят специальный знак, размеры которого изображены на рисунке 5.

Рис.5. Обозначение развёртки

Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученную при последовательным совмещением всех граней поверхности (многогранника) с плоскостью чертежа в последовательности их расположения на многограннике.

При построении развертки надо найти сначала истинные, натуральные размеры и форму отдельных элементов предмета на чертеже. В простейших случаях развертки можно вычертить, не пользуясь проекциями предмета. Например, для построения развертки куба достаточно знать размер одного ребра куба.

Рассмотрим построение разверток поверхности некоторых простейших тел.

Развертка поверхности прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней – прямоугольников и двух равных между собой многоугольников оснований.

Для построения развертки прямой призмы – параллелепипеда, достаточно знать три размера: длину, ширину и высоту призмы (рис. 6).

Рис. 6. Развертка поверхности параллелепипеда

Возьмём правильную прямую шестиугольную призму (рис. 7). Все боковые грани призмы – прямоугольники, равные между собой по ширине а и высоте Н; основания призмы – правильные шестиугольники со стороной, равной а.

Рис. 7. Развертка поверхности прямой шестиугольной призмы

Так как истинные размеры граней нам известны, нетрудно выполнить построение развертки. Для этого на горизонтальной прямой последовательно откладывают шесть отрезков, равных стороне основания шестиугольника, т. е. 6а. Из полученных точек восставляют перпендикуляры, равные высоте призмы Н, и через конечные точки перпендикуляров проводят вторую горизонтальную прямую. Полученный прямоугольник (Н х 6а) является разверткой боковой поверхности призмы. Затем на одной оси пристраивают фигуры оснований — два шестиугольника со сторонами, равными а. Контур обводят сплошной основной линией, а линии сгиба — штрихпунктирной с двумя точками.

Подобным образом можно построить развертки прямых призм с любой фигурой в основании.

Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней — равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника основания. Для примера представлены развёртки правильной четырехугольной пирамиды (рис. 8) и правильной пятиугольной пирамиды (рис. 9).

Рис. 8. Развертка поверхности правильной четырёхугольной пирамиды

Решение задачи осложняется тем, что неизвестна величина боковых граней пирамиды, так как ребра граней не параллельны ни одной из плоскостей проекций. Поэтому построение начинают с определения истинной величины наклонного ребра SA. Определив способом вращения (см. рис. 8) истинную длину наклонного ребра SA, равную s’a’₁, из произвольной точки О, как из центра, проводят дугу радиусом s’a’₁. На дуге откладывают четыре отрезка, равные стороне основания пирамиды, которое спроецировано на чертеже в истинную величину. Найденные точки соединяют прямыми с точкой О. Получив развертку боковой поверхности, к основанию одного из треугольников пристраивают квадрат, равный основанию пирамиды.

Рис. 9. Развертка поверхности правильной пятиугольной пирамиды

Развертка поверхности прямого кругового конуса представляет собой плоскую фигуру, состоящую из кругового сектора и круга (рис. 10).

Рис. 10. Развертка поверхности прямого кругового конуса

Построение конуса выполняют следующим образом. Проводят осевую линию и из точки, взятой на ней, как из центра, радиусом R₁ равным образующей конуса s’a’, очерчивают дугу окружности. В данном примере образующая, подсчитанная по теореме Пифагора (a 2 +b 2 =c 2 ), равна приблизительно 38 мм (L=√15 2 +35 2 =√1450≈ 38 мм). Затем подсчитывают угол сектора по формуле:

где R – радиус окружности основания конуса (15 мм); L – длина образующей боковой поверхности конуса (38 мм).

В данном примере α = 360°⋅15/38 ≈ 142,2°.

Этот угол строят симметрично относительно осевой линии с вершиной в точке S. К полученному сектору пристраивают круг с центром на осевой линии и диаметром, равным диаметру основания конуса.

Общеизвестно также, что развертка цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая – развернутой длине окружности основания 2πR (рис. 11).

Рис. 11. Развертка поверхности прямого цилиндра

В школе на уроках географии вы пользуетесь географическими картами. На картах мира (рис. 12, а) земной шар изображается в виде кругов — восточного и западного полушария.

Но разве развертка шара – круг или, точнее, два круга?

Попытаемся развернуть и совместить с плоскостью шаровую поверхность. Сделать это без складок и разрывов не удастся. Многие геометрические фигуры легко развертываются в плоскость, а шар – нет.

Если поверхность глобуса разрезать вдоль меридианов на маленькие дольки (сегменты) и выпрямить их, то в каждой из этих выпрямленных долек мы можем не заметить никаких видимых искажений. Но развертку мы получим с разрывом (рис. 12, б).

Рис. 12. Географическая карта

Именно такие «дольки» нарезают по контуру и наклеивают одну возле другой на поверхность школьного глобуса. Присмотритесь к глобусу, и вы убедитесь, что это так.

Чтобы получить карту без разрыва, приходится допускать некоторые неточности, которые сводятся к искажению направлений, расстояний и площадей, неодинаковых в разных частях карты.

Развёртки некоторых правильных многогранников представлены на рисунке 13: а) куб, б) тетраэдр, в) октаэдр, г) икосаэдр и д) додекаэдр.