- Куб (геометрия)
- Содержание
- Свойства куба
- Тела кубической формы
- В микромире
- Примечания
- См. также
- Ссылки
- Полезное
- Смотреть что такое «Куб (геометрия)» в других словарях:
- Геометрические фигуры. Куб.
- Гексаэдр. Куб.
- Поэтому на вопрос — «что такое гексаэдр?», можно дать следующее определение: » Гексаэдр это геометрическое тело из шести граней, каждая их которых — правильный четырёхугольник (квадрат) «.
- Характеристики гексаэдра (куба)
- Вариант развертки
Куб (геометрия)
Куб (геометрия)
Куб | |
---|---|
Тип | Правильный многогранник |
Грань | квадрат |
Вершин | |
Рёбер | |
Граней | |
Граней при вершине | |
Длина ребра | |
Площадь поверхности | |
Объём | |
Радиус вписаной сферы | |
Радиус описаной сферы | |
Угол наклона грани | |
Угол наклона ребра | |
Точечная группа симметрии | Октаэдрическая (Oh) |
Двойственный многогранник | Октаэдр |
Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (
Предположим, что а – длина стороны куба, а d — диагональ, тогда:
Диагональ куба – это отрезок, который соединяет 2 вершины, которые симметричны относительно центра
Свойства куба.
- 4 сечения куба имеют вид правильных шестиугольников — они проходят сквозь центр куба
перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
- В куб вписывают тетраэдр 2-мя способами. В любом из них 4-ре вершины тетраэдра всегда
совмещены с 4-мя вершинами куба и каждое из шести ребер тетраэдра принадлежат граням куба. В 1-м
случае каждая вершина тетраэдра принадлежит граням трехгранного угла, вершиной совпадающего с одной
из вершин куба. Во 2-м случае ребра тетраэдра, которые попарно скрещиваются принадлежат попарно
противоположным граням куба. Такой тетраэдр будет правильным, а его объём будет составлять треть от
- В куб вписывают октаэдр, при этом все 6 вершин октаэдра совмещаются с центрами 6-ти граней
- Куб вписывают в октаэдр, при этом все 8 вершин куба располагаются в центрах 8-ми граней
- В куб вписывают икосаэдр, притом 6 взаимно параллельных рёбер икосаэдра располагаются на
6-ти гранях куба, следующие 24 ребра располагаются внутри куба. Каждая из 12 вершин икосаэдра
располагается на 6-ти гранях куба.
Элементы симметрии куба.
Ось симметрии куба может пролегать или сквозь середины ребер, которые
параллельны, не принадлежащих одной из граней, или сквозь точку
пересечения диагоналей противолежащих граней. Центром симметрии
куба будет точка пересечения диагоналей куба.