6x в кубе 24x 0

x^3+6*x^2-4*x-24=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3+6*x^2-4*x-24=0

Решение

Дано уравнение:
$$\left(- 4 x + \left(x^ <3>+ 6 x^<2>\right)\right) — 24 = 0$$
преобразуем
$$\left(- 4 x + \left(\left(6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 8\right)\right) — 24\right)\right) + 8 = 0$$
или
$$\left(- 4 x + \left(\left(6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) — 6 \cdot 2^<2>\right)\right) + 2 \cdot 4 = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(6 \left(x^ <2>— 2^<2>\right) + \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(\left(x — 2\right) \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right) + 6 \left(x — 2\right) \left(x + 2\right)\right) = 0$$
Вынесем общий множитель -2 + x за скобки
получим:
$$\left(x — 2\right) \left(\left(6 \left(x + 2\right) + \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right)\right) — 4\right) = 0$$
или
$$\left(x — 2\right) \left(x^ <2>+ 8 x + 12\right) = 0$$
тогда:
$$x_ <1>= 2$$
и также
получаем ур-ние
$$x^ <2>+ 8 x + 12 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <2>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$x_ <3>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 12$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

или
$$x_ <2>= -2$$
$$x_ <3>= -6$$
Получаем окончательный ответ для x^3 + 6*x^2 — 4*x — 24 = 0:
$$x_ <1>= 2$$
$$x_ <2>= -2$$
$$x_ <3>= -6$$

Источник

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Источник

x^3+6*x^2-4*x-24=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3+6*x^2-4*x-24=0

Решение

Дано уравнение:
$$\left(- 4 x + \left(x^ <3>+ 6 x^<2>\right)\right) — 24 = 0$$
преобразуем
$$\left(- 4 x + \left(\left(6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 8\right)\right) — 24\right)\right) + 8 = 0$$
или
$$\left(- 4 x + \left(\left(6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) — 6 \cdot 2^<2>\right)\right) + 2 \cdot 4 = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(6 \left(x^ <2>— 2^<2>\right) + \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(\left(x — 2\right) \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right) + 6 \left(x — 2\right) \left(x + 2\right)\right) = 0$$
Вынесем общий множитель -2 + x за скобки
получим:
$$\left(x — 2\right) \left(\left(6 \left(x + 2\right) + \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right)\right) — 4\right) = 0$$
или
$$\left(x — 2\right) \left(x^ <2>+ 8 x + 12\right) = 0$$
тогда:
$$x_ <1>= 2$$
и также
получаем ур-ние
$$x^ <2>+ 8 x + 12 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <2>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$x_ <3>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 12$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

или
$$x_ <2>= -2$$
$$x_ <3>= -6$$
Получаем окончательный ответ для x^3 + 6*x^2 — 4*x — 24 = 0:
$$x_ <1>= 2$$
$$x_ <2>= -2$$
$$x_ <3>= -6$$

Источник

x^3-6*x^2-4*x+24=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3-6*x^2-4*x+24=0

Решение

Дано уравнение:
$$\left(- 4 x + \left(x^ <3>— 6 x^<2>\right)\right) + 24 = 0$$
преобразуем
$$\left(- 4 x + \left(\left(- 6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 8\right)\right) + 24\right)\right) + 8 = 0$$
или
$$\left(- 4 x + \left(\left(- 6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) + 6 \cdot 2^<2>\right)\right) + 2 \cdot 4 = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(- 6 \left(x^ <2>— 2^<2>\right) + \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(- 6 \left(x — 2\right) \left(x + 2\right) + \left(x — 2\right) \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right)\right) = 0$$
Вынесем общий множитель -2 + x за скобки
получим:
$$\left(x — 2\right) \left(\left(- 6 \left(x + 2\right) + \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right)\right) — 4\right) = 0$$
или
$$\left(x — 2\right) \left(x^ <2>— 4 x — 12\right) = 0$$
тогда:
$$x_ <1>= 2$$
и также
получаем ур-ние
$$x^ <2>— 4 x — 12 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <2>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$x_ <3>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -12$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

или
$$x_ <2>= 6$$
$$x_ <3>= -2$$
Получаем окончательный ответ для x^3 — 6*x^2 — 4*x + 24 = 0:
$$x_ <1>= 2$$
$$x_ <2>= 6$$
$$x_ <3>= -2$$

Источник

x^3+6*x^2=4*x+24 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3+6*x^2=4*x+24

Решение

Дано уравнение:
$$x^ <3>+ 6 x^ <2>= 4 x + 24$$
преобразуем
$$\left(- 4 x + \left(\left(6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 8\right)\right) — 24\right)\right) + 8 = 0$$
или
$$\left(- 4 x + \left(\left(6 x^ <2>+ \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) — 6 \cdot 2^<2>\right)\right) + 2 \cdot 4 = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(6 \left(x^ <2>— 2^<2>\right) + \left(x^ <3>— 2^<3>\right)\right) = 0$$
$$- 4 \left(x — 2\right) + \left(\left(x — 2\right) \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right) + 6 \left(x — 2\right) \left(x + 2\right)\right) = 0$$
Вынесем общий множитель -2 + x за скобки
получим:
$$\left(x — 2\right) \left(\left(6 \left(x + 2\right) + \left(\left(x^ <2>+ 2 x\right) + 2^<2>\right)\right) — 4\right) = 0$$
или
$$\left(x — 2\right) \left(x^ <2>+ 8 x + 12\right) = 0$$
тогда:
$$x_ <1>= 2$$
и также
получаем ур-ние
$$x^ <2>+ 8 x + 12 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <2>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$x_ <3>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 12$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

или
$$x_ <2>= -2$$
$$x_ <3>= -6$$
Получаем окончательный ответ для x^3 + 6*x^2 — 4*x — 24 = 0:
$$x_ <1>= 2$$
$$x_ <2>= -2$$
$$x_ <3>= -6$$

Источник

Как решить уравнение 6x в кубе — 24х = 0?

Как решить уравнение 6x в кубе — 24х = 0.

Выносишь 6x, получается 6x(x ^ 2 — 4) = 0

Как решить уравнение 2xв кубе — 50x = 0?

Как решить уравнение 2xв кубе — 50x = 0.

Решите уравнение х(в кубе) — 81х = 0?

Решите уравнение х(в кубе) — 81х = 0.

2x в кубе + 14 = 0 Решить уравнение?

2x в кубе + 14 = 0 Решить уравнение.

X в кубе = 125 решить уравнение?

X в кубе = 125 решить уравнение.

Решите уравнение : х в кубе — 121х = 0?

Решите уравнение : х в кубе — 121х = 0.

Решите уравнение?

Решите уравнение :х(в кубе) — 49х = 0?

Решите уравнение (пожааалуйста) : (3х — 1)( это все в кубе) = 27х(в кубе) — 1?

Решите уравнение (пожааалуйста) : (3х — 1)( это все в кубе) = 27х(в кубе) — 1.

Решите, пожалуйста, уравнение : x[в кубе] = — 2?

Решите, пожалуйста, уравнение : x[в кубе] = — 2.

Решите уравнение (2m — 1) в кубе?

Решите уравнение (2m — 1) в кубе.

Решиите уравнение : у(в кубе) — 6у(в кубе) = 6 — у?

Решиите уравнение : у(в кубе) — 6у(в кубе) = 6 — у.

Вы находитесь на странице вопроса Как решить уравнение 6x в кубе — 24х = 0? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

А)х = 2у = 2, х = 4 у = 8 б)у = 0 х = 0, у = 1, х = 3.

Y = x. У = 49 / y ; y ^ 2 = 49 ; y ^ 2 — 49 = 0 ; (y — 7) * (y + 7) = 0 ; y — 7 = 0 или y + 7 = 0. Y1 = 7, y2 = — 7. Так как y = x, получаем 2 точки : А(7 : 7), В( — 7 : — 7). Я так думаю.

1. убывающая 2. Убывающая 3. — 3х + 12>х — 4х + 4 — 5х> — 8 х.

Решение задания приложено.

Решение задания смотри на фотографии.

(1 — 2х)(1 + 2х) = 0 х = 1 / 2 ; х = — 1 / 2.

Ответ : 120 1)120 / 60 = 2 2)1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 0 ^ 2 = 5 ; 5 / 5 = 1 3)5 / 25 = 1 / 5 Если я что — то не правильно сделал, укажи ошибку.

Источник