12 гранный куб название

Двенадцатигранник

Двенадцатигранник

Додекаэдр
Для увеличения, щёлкните по картинке. Щёлкните по ссылке, чтобы просмотреть вращение фигуры.
Тип	Правильный многогранник
Грань	Правильный пятиугольник
Граней	12
Рёбер	30
Вершин	20
Граней при вершине	3
Группа симметрии	Икосаэдрическая (Ih)
Двойственный многогранник	икосаэдр

Додека́эдр (от греч. греч. δώδεκα — двенадцать и греч. -εδρον — грань), двенадцатигранник — правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра. Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.

Если за длину ребра принять a , то объем додекаэдра равен

Додекаэдр применяется как генератор случайных чисел (вместе с другими костями) в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d12(dice — кости).

В игре Пентакор мир представлен в виде этой геометрической фигуры.

Трёхмерные (Тетраэдр • Куб • Октаэдр • Додекаэдр • Икосаэдр)
Четырёхмерные (6 правильных многогранников)
Большей размерности
(только 3 типа правильных многогранников: n-мерный симплекс, n-мерный октаэдр, n-мерный куб)

Звёздчатый многогранник
(Звёздчатый октаэдр, Звёздчатый додекаэдр, Звёздчатый икосаэдр, Звёздчатый икосододекаэдр)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Двенадцатигранник» в других словарях:

двенадцатигранник — многогранник, додекаэдр Словарь русских синонимов. двенадцатигранник сущ., кол во синонимов: 4 • додекаэдр (2) • … Словарь синонимов

двенадцатигранник — (12 гранник) … Орфографический словарь-справочник

двенадцатигранник — [ГОСТ 27017 86] Тематики крепежные изделия Обобщающие термины элементы, передающие вращение EN 12point DE Zwölfkant FR bihexagonal … Справочник технического переводчика

двенадцатигранник — двенадцатигранник, двенадцатигранники, двенадцатигранника, двенадцатигранников, двенадцатиграннику, двенадцатигранникам, двенадцатигранник, двенадцатигранники, двенадцатигранником, двенадцатигранниками, двенадцатиграннике, двенадцатигранниках… … Формы слов

двенадцатигранник — двенадцатигр анник, а … Русский орфографический словарь

двенадцатигранник — (2 м); мн. двенадцатигра/нники, Р. двенадцатигра/нников … Орфографический словарь русского языка

двенадцатигранник — двенадцатигра/нник, а (1/2 гра/нник) … Слитно. Раздельно. Через дефис.

двенадцатигранник — дв/е/на/дцат/и/гран/ник/ … Морфемно-орфографический словарь

Дигексаэдр — двенадцатигранник, имеющий вид двух равных шестигранных пирамид, сложенных основаниями. Если грани Д. суть равносторонние, а не равнобедренные треугольники, то Д. называется правильным … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ДОДЕКАЭДР — (греч., от dodeka двенадцать, и hedra основание). Двенадцатигранник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДОДЕКАЭДР геометрич. тело, ограниченное двенадцатью правильными, т. е. равносторонними… … Словарь иностранных слов русского языка

Источник

Додекаэдр — свойства, вид и структура двенадцатигранника

Додекаэдр — это двенадцатигранник, представляющий собой правильное геометрическое тело, образованное гранями в виде пятиугольников. Он относится к многогранникам, входит в группу платоновых тел, имеет особые характеристики, отличающие его от других математических элементов. Этой фигуре было дано название еще в Древней Греции. Благодаря особым свойствам объект нашел применение во многих сферах жизни человека.

Фигура в природе

Правильный многогранник считается шаблоном, привлекает безупречным совершенством формы и абсолютной симметричностью сторон. Природной моделью геометрической фигуры является кристалл пирита (FeS — колчедан сернистый).

Форму объемного додекаэдра имеют в природе различные объекты. К ним относятся:

• вирус распространенного заболевания полиомиелита, он живет и размножается в клеточном пространстве организма человека или приматов;
• вольвокс — простейший многоклеточный микроорганизм, водоросль, представляющая собой сферическую правильную оболочку, которая состоит из пятиугольных или шестиугольных клеток;
• особая форма углерода — фуллерены — были обнаружены во время испытаний и моделирований процессов для изучения явлений, происходящих в космическом пространстве (впоследствии ученые смогли синтезировать их, вывести химическую формулу, а в настоящее время разрабатываются материалы для развития молекулярной электроники);
• геометрическая форма додекаэдра (не ромбического) лежит в основе ДНК-структуры человека (если наблюдать за вращением молекулы ДНК, то можно увидеть, что она представляет собой куб, который при развороте на 72 градуса становится икосаэдром, составляющим пару двенадцатиграннику).

В структуре ДНК наблюдается четкая связь. Спираль в виде двойной нити сформирована по схеме двухстороннего соответствия: после икосаэдра идет додекаэдр, затем снова икосаэдр и т. д.

Таким образом, еще с древности ученые доказывали, что в основе структуры дезоксирибонуклеиновой кислоты человека лежат священные правила геометрии и прочие невообразимые взаимосвязи. Работа над доказательством некоторых из них ведется и по сей день.

В древние времена о додекаэдре говорить вообще не было принято, а тем более упоминать вслух. Фигура считалась священной, так как, по мнению ученых, она представляет собой высшую форму человеческого сознания и расположена на внешнем краю энергетического пространства. Философы утверждают, что все человечество живет внутри огромного додекаэдра, заключающего в себе целую Вселенную. Он является завершающей фигурой в геометрии.

Геометрические свойства

Древние мудрецы утверждали: «Чтобы понять невидимое, внимательно смотри на видимое». В сакральных науках додекаэдр считается самым мощным и интересным многогранником. Впервые объемный двенадцатигранник был сделан и построен древнегреческим ученым Теэтетом в IV веке до нашей эры.

Фигура состоит из следующих элементов:

• 12 граней — правильных пятиугольников;
• 30 ребер;
• 20 вершин, в каждой из которых находится точка пересечения трёх ребер и вершина трёх пятиугольников.

В додекаэдре насчитывается 15 осей симметрии с основным их центром. Каждая из них проходит посередине параллельных ребер, которые размещены при этом параллельно.

Любая из 15 плоскостей симметрии также проходит во всех гранях через середину и вершину противоположно расположенного ребра.

Чтобы понять, что собой представляет этот геометрический элемент, можно сделать развертку додекаэдра. Так более понятно выглядит его площадь. Кроме того, именно по этой схеме можно пошагово сделать фигуру самостоятельно из бумаги или картона, начертив предварительный шаблон с небольшими припусками для загибов.

На чертеже важно правильно определить линии сгибов. При этом немаловажно перед склеиванием знать, какой оттенок материала будет использован. По мнению древнегреческого философа Платона, додекаэдр не относится к известным земным элементам (Огонь, Вода, Земля) и поэтому ассоциируется с пустотой. Такая фигура делается из бумаги желтого цвета.

Развертка также может быть цветной. Первый классический вариант сборки — фигура с гранями, каждая из которых имеет свой оттенок. Второй способ — использование повторяющихся цветов, но они не могут граничить друг с другом.

Додекаэдр, ассоциирующийся с формой кристалла, имеет следующие характерные для него свойства и элементы симметрии:

• присутствует 6 осей пятого порядка (это означает, что фигура поворачивается на угол 72 градуса — 360/5);
• 15 осей второго порядка (при симметричном повороте угол составляет 360/2 = 180 градусов);
• 10 осей третьего порядка (симметрия проявляется при повороте на 120 градусов — 360/3).

Идея определения симметрии проста и интересна: если внутри кристалла вообразить ось, а потом вокруг нее повернуть фигуру на определенный угол, то элемент сам с собой совпадет. Это не свойственно никаким другим геометрическим фигурам.

Сфера применения

Благодаря своим свойствам додекаэдр широко используется в современной жизни в различных отраслях. Симметрия и правильная форма делают эту геометрическую фигуру незаменимой как в быту, так и в промышленности или науке.

Правильная схема додекаэдра используется:

• при производстве игральных костей, применяемых в настольных играх — сумма цифр, которые изображены на противоположных гранях, всегда образует число 13 (для этой платоновской фигуры характерна безупречная симметрия, что немаловажно для игр с вероятностным характером продолжения событий; в некоторых играх так и остались простые кубики, но их возможности не настолько многообразны);
• при производстве аудиооборудования (колонки, издающие звучание во всех направлениях, перебивают любой посторонний шум и обеспечивают качественное прослушивание музыки);
• при изготовлении современных календарей, в которых каждая грань посвящена отдельному месяцу.

Во время раскопок в XVIII веке на территории европейских стран были обнаружены подозрительные предметы, напоминающие по форме додекаэдры. Они были изготовлены из чистой бронзы и имели полое пространство внутри. Во всех гранях были отверстия с разным диаметром.

Таких объектов найдено более сотни, но ученым так и не удалось понять и догадаться, для чего они предназначались.

Находки датируются III—II вв. еком до наступления нашей эры, обнаружены на территории Франции, Германии, Италии, Испании и многих других стран. Если прислушаться к одной из версий, эти предметы использовались как подсвечники, так как внутри обнаружены восковые частички. Согласно другому предположению, это были древние календари, которые подсказывали оптимальное время посадки культур. Третья версия указывает на то, что объемные многогранники использовались как крепление для военного римского штандарта. Какой из фактов достоверный, неизвестно.

В качестве памятника архитектуры малый усеченный додекаэдр установлен в городе Обнинске около здания ДОСААФ. Сегодня это заброшенный объект, неизвестно даже, почему он здесь установлен и кто его автор. Однако точно определено, что появилась фигура еще при Советском Союзе.

Сакральное значение

Значение додекаэдра в сакральной геометрии обусловлено его совершенной формой. Эта наука объединяет совокупность дисциплин, которые обнаруживают и приписывают определенные качества различным фигурам и элементам, основываясь на их свойствах.

Идеальные пропорции способны привести в гармонию все окружающее пространство и находящиеся в нем тела. Энергия распределяется равномерно. Многогранник идеально подходит для медитативной практики, считается, что он выполняет функцию проводника и обеспечивает переход сознания в другую реальность. Специалисты приписывают фигуре способность мгновенно снимать усталость и стресс, улучшать память и повышать концентрацию внимания.

В первую очередь нужно обратить внимание на то, сколько вершин у додекаэдра. Их количество и взаимное расположение символизируют гармонию и уравновешенность.

Для додекаэдра характерны 3 звездчатые формы. В него можно вписать куб, в результате чего стороны вписанной фигуры станут диагоналями двенадцатигранника.

Если вместо пятиугольных граней использовать звезды, то ребра исчезнут, и образуется пространство из пересекающихся пяти кубов. Эти и многие другие удивительные свойства элемента делают его наиболее необычным и загадочным, не похожим ни на одну геометрическую фигуру.

Источник

Как называется 12-сторонняя трехмерная фигура?

Ромбо-треугольный. В геометрии додекаэдр (греч. Δωδεκάεδρον, от δώδεκα dōdeka «двенадцать» +? Δρα hédra «основание», «сиденье» или «грань») — это любой многогранник с двенадцатью плоскими гранями. Самый известный додекаэдр — это правильный додекаэдр, который представляет собой платоново твердое тело.

Тогда в чем смысл октаэдра?

Определение октаэдра. 1: с восемью плоскими гранями. 2: из, относящиеся к октаэдрам или образованные в них.

Учитывая это, что такое формула Эйлера в геометрии? Формула Эйлера, Любая из двух важных математических теорем Леонхарда Euler. Первый — это топологическая инвариантность (см. Топологию), связывающая количество граней, вершин и ребер любого многогранника. Написано F + V = E + 2, где F — количество граней, V — количество вершин, а E — количество ребер.

Как называется 8-сторонняя трехмерная фигура?

В геометрии октаэдр (множественное число: октаэдры) — это многогранник с восемью гранями, двенадцатью ребрами и шестью вершинами. Правильный октаэдр — это двойственный многогранник куба.

Треугольная призма — это многогранник?

В геометрии треугольная призма это трехсторонний призма; это многогранник сделан из треугольный основание, переведенная копия и 3 грани, соединяющие соответствующие стороны. Право треугольная призма имеет прямоугольные стороны, в остальном — наклонный. Все поперечные сечения, параллельные базовым граням, одинаковы. треугольник.

Октаэдр — это пирамида?

Обычный октаэдр, восьмистороннее твердое тело со всеми сторонами и всеми вершинами идентичными, не будет пирамида. Однако вы можете создать пирамидальный октаэдр, которую можно было бы назвать септагональной пирамида.

Почему существует всего 5 Платоновых тел?

Греки признали, что там Он только 5 Платонические тела. Но почему это так? Ключевое наблюдение заключается в том, что внутренние углы многоугольников, встречающихся в вершине многогранника, составляют менее 360 градусов.

Октаэдр — это пирамида?

Обычный октаэдр, восьмистороннее твердое тело со всеми сторонами и всеми вершинами идентичными, не будет пирамида. Однако вы можете создать пирамидальный октаэдр, которую можно было бы назвать септагональной пирамида.

Как называется трехмерный шестиугольник?

Имеет два шестиугольники для оснований и шести прямоугольных сторон. Шестиугольная призма классифицируется как октаэдр, что это три–мерных геометрический объект с восемью гранями.

Тетраэдр — это призма?

является то, что призма (геометрия) многогранник с параллельными концами одинакового размера и формы, остальные грани имеют форму параллелограмма, в то время как тетраэдр является (геометрией) многогранником с четырьмя гранями; регулярный тетраэдр, грани которого представляют собой равносторонние равносторонние треугольники, является одним из платоновых тел.

Сколько граней у сферы?

Zocchihedron — торговая марка 100–односторонняя кубик, изобретенный Лу Зокки, который дебютировал в 1985 году. Это не многогранник, а мяч с 100 сплющенные плоскости. Иногда бывает под названием «Мяч для гольфа Зокки». Zocchihedra предназначены для обработки процентных бросков в играх, особенно в ролевых.

Какие два тела имеют шесть граней?

В геометрии куб is трехмерный твердый объект ограничен шесть площадь лица, грани или стороны, с три встречи в каждый вершина. Куб is единственный правильный шестигранник и is один из пяти платонических твердых, Это и 6 лица, 12 ребер и 8 вершин.

Что такое формула Эйлера в геометрии?

Формула Эйлера, Любая из двух важных математических теорем Леонхарда Euler. Первый — это топологическая инвариантность (см. Топологию), связывающая количество граней, вершин и ребер любого многогранника. Написано F + V = E + 2, где F — количество граней, V — количество вершин, а E — количество ребер.

Как называется 10-сторонняя форма?

В геометрии десятиугольник — это десятиугольник.двусторонний многоугольник or 10угольник.

Может ли пирамида быть призмой?

Треугольный пирамида — геометрическое тело с основанием в виде треугольника, а все остальные грани — треугольниками с общей вершиной. Треугольный призма представляет собой агометрическое тело с двумя конгруэнтными (идентичными) основаниями, параллельными треугольниками и всеми остальными гранями параллелограммами.

Что такое среднее значение вершин?

Как называется 6-сторонняя трехмерная фигура?

Шестиугольник имеет 6 стороны все одинаковы, поэтому куб будет «трехмерным шестиугольником», если вы используете это определение, с квадратами, соответствующими сторонам шестиугольника. Не существует трехмерного обычного тела со всеми шестиугольными гранями. Есть тело со всеми одинаковыми краями, состоящее из шестиугольников и квадратов.

Какая форма у d8?

Как выглядит пятиугольная призма?

A пятиугольная призма — это призма это имеет два пятиугольный основа как сверху и снизу и пяти прямоугольных сторон. Это разновидность семиэдра с 7 гранями, 10 вершинами и 15 ребрами. А пятиугольная призма могу иметь пятиугольный базы, которые дают пять сторон. А пятиугольная призма также известен as пятисторонний многоугольник призма.

Как называется 12-сторонняя форма?

В геометрии двенадцатигранник или 12-гон любой двенадцать-двусторонний многоугольник.

Почему октаэдр называется октаэдром?

В химии, восьмигранный молекулярная геометрия описывает форму соединений с шестью атомами или группами атомов или лигандов, симметрично расположенными вокруг центрального атома, определяя вершины октаэдр, октаэдр имеет восемь граней, отсюда и приставка octa.

Как выглядит прямоугольная призма?

Прямоугольная призма. Твердый (трехмерный) объект, имеющий шесть граней, Он прямоугольники. Он имеет такое же поперечное сечение по длине, что делает его призма. Это тоже «кубоид».

Сколько граней у сферы?

В геометрии трехугольник, или трехугольник, или 13-гон — тринадцать-двусторонний многоугольник.

Для чего нужен икосаэдр?

• Тетраэдр с 4-мя треугольными гранями:
• Куб с 6 квадратными гранями:
• Октаэдр с 8 треугольными гранями:
• Додекаэдр с 12 пятиугольными гранями.
• Икосаэдр с 20 треугольными гранями:

Октаэдр — это призма?

В геометрии восьмигранная призма является выпуклым равномерным 4-многогранником. В этом 4-многограннике 10 многогранных ячеек: 2 октаэдров соединены 8 треугольными призмы.

Что такое кубическая призма?

Cubo,en. Когда все три длины равны, это называется куб (или шестигранник), и каждая грань представляет собой квадрат. А куб все еще призма, И куб является одним из Платоновых Тел.

Что такое кубическая призма?

A сфера имеет нет лица, конус и один циркуляр сделать, а цилиндр и два круговых лица. Следовательно, количество лица увеличивается на единицу от одной цифры к другой. Это шаблон.

Является ли кубоид платоновым телом?

Пример 10: твердый приведенная ниже прямоугольная призма или кубоид. Все грани правильного многогранника являются конгруэнтными правильными многоугольниками, и одинаковое количество граней пересекается в каждой вершине. Правильные многогранники также называются Платоническое тело.

Каковы свойства октаэдра?

Октаэдр — правильный многогранник с восемью гранями. Под правильным понимается, что все грани представляют собой одинаковые правильные многоугольники (равносторонние треугольники для октаэдр). Это одно из пяти платоновых тел (остальные — тетраэдр, куб, додекаэдр и икосаэдр). У него 8 граней, 12 ребер и 6 вершин.

Как называется 12-гранная игральная кость?

В геометрии додекаэдр (греч. Δωδεκάεδρον, от δώδεκα dōdeka «двенадцать» +? Δρα hédra «основание», «сиденье» или «грань») — это любой многогранник с двенадцатью плоскими гранями. Самый известный додекаэдр — это правильный додекаэдр, который представляет собой платоново твердое тело.

Как называется 20-сторонняя форма?

Характеристики. Выпуклый, циклический, равносторонний, изогональный, изотоксальный. В геометрии икосаугольник или 20-гон — это двадцать-двусторонний многоугольник. Сумма внутренних углов любого икосагона составляет 3240 градусов.

Что такое 5 платоновых тел?

Октаэдр — правильный многогранник с восемью гранями. Под правильным понимается, что все грани представляют собой одинаковые правильные многоугольники (равносторонние треугольники для октаэдр). Это одно из пяти платоновых тел (остальные — тетраэдр, куб, додекаэдр и икосаэдр). У него 8 граней, 12 ребер и 6 вершин.

Является ли куб правильным многогранником?

Всего пять таких фигур, также называемых Платоновыми Телами: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Источник