- Построить график функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
- График функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе))
- Округление:
- Таблица точек функции f(x) = 1/x^3
- Математические выражения
- Функции
- Операторы
- Построить график функции y = x²+3x-4 онлайн . Таблица точек . Нули функции .
- График функции y = x²+3x-4 (x во 2-ой степени (в квадрате) плюс 3 умножить на x минус 4)
- Округление:
- Таблица точек функции f(x) = x^2+3x-4
- Построение графика функции y = x²+3x-4 по шагам
- Направление ветвей параболы
- Найдем координаты вершины параболы
- Решение уравнения x²+3x-4 = 0 . Поиск нулей функции.
- Перечеяение с осью y
- Построение графика квадратной функции
- Свойства функции y = x²+3x-4
- Инструменты для написания уравнений
- Функции
- Операторы
Построить график функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
График функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе))
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
Таблица точек функции f(x) = 1/x^3
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | -0 |
| -9.5 | -0 |
| -9 | -0 |
| -8.5 | -0 |
| -8 | -0 |
| -7.5 | -0 |
| -7 | -0 |
| -6.5 | -0 |
| -6 | -0 |
| -5.5 | -0.01 |
| -5 | -0.01 |
| -4.5 | -0.01 |
| -4 | -0.02 |
| -3.5 | -0.02 |
| -3 | -0.04 |
| -2.5 | -0.06 |
| -2 | -0.13 |
| -1.5 | -0.3 |
| -1 | -1 |
| -0.5 | -8 |
| 0 | отсутствует: деление на 0 |
| 0 | -8 |
| 0.5 | 8 |
| 1 | 1 |
| 1.5 | 0.3 |
| 2 | 0.13 |
| 2.5 | 0.06 |
| 3 | 0.04 |
| 3.5 | 0.02 |
| 4 | 0.02 |
| 4.5 | 0.01 |
| 5 | 0.01 |
| 5.5 | 0.01 |
| 6 | 0 |
| 6.5 | 0 |
| 7 | 0 |
| 7.5 | 0 |
| 8 | 0 |
| 8.5 | 0 |
| 9 | 0 |
| 9.5 | 0 |
| 10 | 0 |
График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицой точек, чтобы построить такой же график по точкам.
Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним.
Математические выражения
Для написания математических выражений доступно следующее:
Функции
Операторы
x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2
Построить график функции y = x²+3x-4 онлайн . Таблица точек . Нули функции .
График функции y = x²+3x-4 (x во 2-ой степени (в квадрате) плюс 3 умножить на x минус 4)
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
Таблица точек функции f(x) = x^2+3x-4
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | 66 |
| -9.5 | 57.75 |
| -9 | 50 |
| -8.5 | 42.75 |
| -8 | 36 |
| -7.5 | 29.75 |
| -7 | 24 |
| -6.5 | 18.75 |
| -6 | 14 |
| -5.5 | 9.75 |
| -5 | 6 |
| -4.5 | 2.75 |
| -4 | 0 |
| -3.5 | -2.25 |
| -3 | -4 |
| -2.5 | -5.25 |
| -2 | -6 |
| -1.5 | -6.25 |
| -1 | -6 |
| -0.5 | -5.25 |
| 0 | -4 |
| 0.5 | -2.25 |
| 1 | 0 |
| 1.5 | 2.75 |
| 2 | 6 |
| 2.5 | 9.75 |
| 3 | 14 |
| 3.5 | 18.75 |
| 4 | 24 |
| 4.5 | 29.75 |
| 5 | 36 |
| 5.5 | 42.75 |
| 6 | 50 |
| 6.5 | 57.75 |
| 7 | 66 |
| 7.5 | 74.75 |
| 8 | 84 |
| 8.5 | 93.75 |
| 9 | 104 |
| 9.5 | 114.75 |
| 10 | 126 |
График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицей точек, чтобы построить такой же график по точкам .
Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним .
Построение графика функции y = x²+3x-4 по шагам
x²+3x-4 = 0 — это квадратная функция. Коэффициенты a, b, c нашей квадратной функции равны:
Ее график — симметричная парабола. Найдем направление ветвей нашей параболы.
Направление ветвей параболы
Если коэффициент a положительный, то ветви направлены вверх, если отрицательный — вниз.
У нас коэффициент a — положительный, значит ветви нашей параболы направлены вверх.
Найдем координаты вершины параболы
Для того, чтобы найти y, подставим наш найденный x в уравнение:
Координаты вершины нашей нашей параболы [x0, y0] = [-1.5, -6.25].
Решение уравнения x²+3x-4 = 0 . Поиск нулей функции.
Найдем точки пересечения с осью x. Для этого y должен равняться 0. То есть решим уравнение: x²+3x-4 = 0
x²+3x-4 = 0 — это квадратное уравнение, найдем его дискриминант:
Так как дискриминант больше нуля, то у данного уравнения два корня, найдем их:
Подставим значения x1 и x2 в наше уравнение:
То есть график функции пересекается с осью x в точках 1 и -4 . Наши точки :
Перечеяение с осью y
Найдем точку пересечения с осью y. Она будет одна, при x3 = 0:
Наша точка пересеченя графика с осью y — [x3, y3] = [0, -4].
Построение графика квадратной функции
- Для построения графика нужно провести вспомогательную линию (можно пунктиром) из точки вершины параболы [-1.5, -6.25] параллельно оси y. Относительно этой линии парабола будет идти симметрично. Левая и правая часть графика относительно этой линии называется ветви параболы.
- Для построения симметричной параболы нужно минимум три точки — вершина параболы и еще две. Эти две точки мы возьмем из нашего квадратного уравнения. И того у нас есть четыре точки [x, y] для построения нашего графика:
- [-1.5, -6.25]
- [1, 0]
- [-4, 0]
- [0, -4]
Для большей точности можно взять еще несколько из таблицы точек. Чтобы высчитать их нужно взять значение x из таблицы и подставить в функцию y = x²+3x-4. Калькулятор это сделал за Вас.
Свойства функции y = x²+3x-4
- Область определения \(x \in (- \infty;+ \infty)\) — все действительные числа.
- Область значений \(y \in [-6.25;+ \infty)\) — все действительные числа больше или равные -6.25.
- Функция убывает при \(x \lt -1.5\), функция возрастает при \(x \gt -1.5\).
- Наименьшее значение функции y = -6.25 — в вершине параболы при x = -1.5.
Инструменты для написания уравнений
Для написания математических выражений доступно следующее:
Функции
Операторы
x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2