- Кубическая функция
- Построить график функции y = x³ (x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
- График функции y = x³ (x в 3-ей степени (в кубе))
- Округление:
- Таблица точек функции f(x) = x^3
- Математические выражения
- Функции
- Операторы
- Построить график функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
- График функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе))
- Округление:
- Таблица точек функции f(x) = 1/x^3
- Математические выражения
- Функции
- Операторы
- Построить график функции y = 4x³ (4 умножить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
- График функции y = 4x³ (4 умножить на x в 3-ей степени (в кубе))
- Округление:
- Таблица точек функции f(x) = 4x^3
- Математические выражения
- Функции
- Операторы
- Построить график функции y = 2x³ (2 умножить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
- График функции y = 2x³ (2 умножить на x в 3-ей степени (в кубе))
- Округление:
- Таблица точек функции f(x) = 2x^3
- Математические выражения
- Функции
- Операторы
Кубическая функция
Кубическая функция — это функция вида y=ax³, где a — число ( a≠0).
График кубической функции называется кубической параболой.
Для начала рассмотрим свойства и график кубической функции y=x³ (при a=1).
Свойства функция y=x³:
1) Область определения — множество действительных чисел:
2) Область значений — все действительные числа:
3) Функция имеет один нуль:
4) Точка O (0;0) делит кубическую параболу на две равные части, каждая из которых называется ветвью кубической параболы. Ветви кубической параболы симметричны относительно точки O — начала координат.
Отсюда следует, что противоположным значениям x соответствуют противоположные значения y: (- x)³= — x³ .
5) Функция возрастает на всей числовой прямой.
6) Промежутки знакопостоянства: функция принимает положительные значения при x∈(0;∞) (или y>0 при x>0);
функция принимает отрицательные значения при x∈(-∞;0) (или y 
Эти точки отмечаем на координатной плоскости и строим кубическую параболу:
График функции y=ax³ при a≠1 ( a≠0) получают из графика функции y=x³ при помощи геометрических преобразований.
Функция y=x³ — один из частных случаев степенной функции
где α — любое действительное число.
В курсе алгебры из частных случаев степенной функции мы уже встречались с квадратичной функцией y=x² и функцией обратной пропорциональности
Построить график функции y = x³ (x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
График функции y = x³ (x в 3-ей степени (в кубе))
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
Таблица точек функции f(x) = x^3
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | -1000 |
| -9.5 | -857.38 |
| -9 | -729 |
| -8.5 | -614.13 |
| -8 | -512 |
| -7.5 | -421.88 |
| -7 | -343 |
| -6.5 | -274.63 |
| -6 | -216 |
| -5.5 | -166.38 |
| -5 | -125 |
| -4.5 | -91.13 |
| -4 | -64 |
| -3.5 | -42.88 |
| -3 | -27 |
| -2.5 | -15.63 |
| -2 | -8 |
| -1.5 | -3.38 |
| -1 | -1 |
| -0.5 | -0.13 |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 0.13 |
| 1 | 1 |
| 1.5 | 3.38 |
| 2 | 8 |
| 2.5 | 15.63 |
| 3 | 27 |
| 3.5 | 42.88 |
| 4 | 64 |
| 4.5 | 91.13 |
| 5 | 125 |
| 5.5 | 166.38 |
| 6 | 216 |
| 6.5 | 274.63 |
| 7 | 343 |
| 7.5 | 421.88 |
| 8 | 512 |
| 8.5 | 614.13 |
| 9 | 729 |
| 9.5 | 857.38 |
| 10 | 1000 |
График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицой точек, чтобы построить такой же график по точкам.
Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним.
Математические выражения
Для написания математических выражений доступно следующее:
Функции
Операторы
x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2
Построить график функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
График функции y = 1/x³ (1 делить на x в 3-ей степени (в кубе))
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
Таблица точек функции f(x) = 1/x^3
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | -0 |
| -9.5 | -0 |
| -9 | -0 |
| -8.5 | -0 |
| -8 | -0 |
| -7.5 | -0 |
| -7 | -0 |
| -6.5 | -0 |
| -6 | -0 |
| -5.5 | -0.01 |
| -5 | -0.01 |
| -4.5 | -0.01 |
| -4 | -0.02 |
| -3.5 | -0.02 |
| -3 | -0.04 |
| -2.5 | -0.06 |
| -2 | -0.13 |
| -1.5 | -0.3 |
| -1 | -1 |
| -0.5 | -8 |
| 0 | отсутствует: деление на 0 |
| 0 | -8 |
| 0.5 | 8 |
| 1 | 1 |
| 1.5 | 0.3 |
| 2 | 0.13 |
| 2.5 | 0.06 |
| 3 | 0.04 |
| 3.5 | 0.02 |
| 4 | 0.02 |
| 4.5 | 0.01 |
| 5 | 0.01 |
| 5.5 | 0.01 |
| 6 | 0 |
| 6.5 | 0 |
| 7 | 0 |
| 7.5 | 0 |
| 8 | 0 |
| 8.5 | 0 |
| 9 | 0 |
| 9.5 | 0 |
| 10 | 0 |
График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицой точек, чтобы построить такой же график по точкам.
Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним.
Математические выражения
Для написания математических выражений доступно следующее:
Функции
Операторы
x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2
Построить график функции y = 4x³ (4 умножить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
График функции y = 4x³ (4 умножить на x в 3-ей степени (в кубе))
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
Таблица точек функции f(x) = 4x^3
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | -4000 |
| -9.5 | -3429.5 |
| -9 | -2916 |
| -8.5 | -2456.5 |
| -8 | -2048 |
| -7.5 | -1687.5 |
| -7 | -1372 |
| -6.5 | -1098.5 |
| -6 | -864 |
| -5.5 | -665.5 |
| -5 | -500 |
| -4.5 | -364.5 |
| -4 | -256 |
| -3.5 | -171.5 |
| -3 | -108 |
| -2.5 | -62.5 |
| -2 | -32 |
| -1.5 | -13.5 |
| -1 | -4 |
| -0.5 | -0.5 |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 0.5 |
| 1 | 4 |
| 1.5 | 13.5 |
| 2 | 32 |
| 2.5 | 62.5 |
| 3 | 108 |
| 3.5 | 171.5 |
| 4 | 256 |
| 4.5 | 364.5 |
| 5 | 500 |
| 5.5 | 665.5 |
| 6 | 864 |
| 6.5 | 1098.5 |
| 7 | 1372 |
| 7.5 | 1687.5 |
| 8 | 2048 |
| 8.5 | 2456.5 |
| 9 | 2916 |
| 9.5 | 3429.5 |
| 10 | 4000 |
График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицой точек, чтобы построить такой же график по точкам.
Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним.
Математические выражения
Для написания математических выражений доступно следующее:
Функции
Операторы
x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2
Построить график функции y = 2x³ (2 умножить на x в 3-ей степени (в кубе)) онлайн. Таблица точек.
График функции y = 2x³ (2 умножить на x в 3-ей степени (в кубе))
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
Таблица точек функции f(x) = 2x^3
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | -2000 |
| -9.5 | -1714.75 |
| -9 | -1458 |
| -8.5 | -1228.25 |
| -8 | -1024 |
| -7.5 | -843.75 |
| -7 | -686 |
| -6.5 | -549.25 |
| -6 | -432 |
| -5.5 | -332.75 |
| -5 | -250 |
| -4.5 | -182.25 |
| -4 | -128 |
| -3.5 | -85.75 |
| -3 | -54 |
| -2.5 | -31.25 |
| -2 | -16 |
| -1.5 | -6.75 |
| -1 | -2 |
| -0.5 | -0.25 |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 0.25 |
| 1 | 2 |
| 1.5 | 6.75 |
| 2 | 16 |
| 2.5 | 31.25 |
| 3 | 54 |
| 3.5 | 85.75 |
| 4 | 128 |
| 4.5 | 182.25 |
| 5 | 250 |
| 5.5 | 332.75 |
| 6 | 432 |
| 6.5 | 549.25 |
| 7 | 686 |
| 7.5 | 843.75 |
| 8 | 1024 |
| 8.5 | 1228.25 |
| 9 | 1458 |
| 9.5 | 1714.75 |
| 10 | 2000 |
График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицой точек, чтобы построить такой же график по точкам.
Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним.
Математические выражения
Для написания математических выражений доступно следующее:
Функции
Операторы
x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2