В кубе авсда1в1с1д1 точка м центр грани bb1c1c
а) Докажите, что B1KLM — правильная пирамида.
а) Рассмотрим правильный тетраэдр B1AD1C. В нём B1K = B1L = B1M — апофемы боковых граней — равных равносторонних треугольников. Следовательно, боковые ребра пирамиды B1KLM равны. Кроме того, в основании этой пирамиды лежит равносторонний треугольник KLM. Следовательно, пирамида правильная. Что и требовалось доказать.
так как 
высота общая.
Объём куба равен 216. Тогда
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | ||||||
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | ||||||
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, В кубе авсда1в1с1д1 точка м центр грани bb1c1cа) Докажите, что B1KLM — правильная пирамида. а) Рассмотрим правильный тетраэдр B1AD1C. В нём B1K = B1L = B1M — апофемы боковых граней — равных равносторонних треугольников. Следовательно, боковые ребра пирамиды B1KLM равны. Кроме того, в основании этой пирамиды лежит равносторонний треугольник KLM. Следовательно, пирамида правильная. Что и требовалось доказать. так как Объём куба равен 216. Тогда
|