В кубе авсда1в1с1д1 найдите косинус угла между плоскостями

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1?

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1.

Задачу можно очень сильно упростить.

Точка К — центр грани А1B1C1D1 — принадлежит прямым B1D1 и A1C1, то есть — обеим плоскостям.

Точно так же центр грани ABB1A1 — точка М принадлежит A1B и B1A, то есть опять таки обеим плоскостям.

Таким образом КМ — линия пересечения плоскостей.

Треугольники А1КМ и В1КМ — равносторонние.

Если считать, что их сторона равна 1, то ребро куба равно√2, а высота треугольникаА1КМ (и В1КМ — тоже) равна√3 / 2 ;

То есть если обозначить косинус угла между перпендикулярами к КМ из точек A1 и В1 как х, то по теореме косинусов

(√2) ^ 2 = (√3 / 2) ^ 2 + (√3 / 2) ^ 2 — 2 * (√3 / 2) * (√3 / 2) * x ; x = — 1 / 3 ; Конечно, знак тут никакой роли не играет, просто выбранный для вычисления треугольник — тупоугольный.

Дополнительный к нему угол имеет косинус 1 / 3 ; это просто вопрос выбора.

На самом деле, самое простое решение этой задачи получается, если применить координатный метод.

Пусть начало координат лежит в ней, ось Z проходит через точку М, Х — через точку К, Y — через точки А1 и В1.

Здесь я принимаю ребро куба равным 2, то есть РА1 = РВ1 = РК = РМ = 1 ;

Плоскость ВА1С1 — то есть плоскость А1КМ проходит через точки К = (1, 0, 0) ; А1 = (0, — 1, 0) ; М = (0, 0, — 1) ;

уравнение такой плоскости x — y — z = 1 ; (можете проверить, что все три точки удовлетворяют этому уравнению)

Отсюда нормальный вектор к этой плоскости q = (1, — 1, — 1) ;

модуль этого вектора равен√3

Плоскость АВ1С1 — то есть плоскость В1КМ проходит через точки К = (1, 0, 0) ; В1 = (0, 1, 0) ; М = (0, 0, — 1) ;

уравнение такой плоскости x + y — z = 1 ;

Отсюда нормальный вектор к этой плоскости l = (1, 1, — 1) ;

модуль этого вектора тоже равен √3 ;

осталось вычислить угол между нормальными векторами (равный, очевидно, углу между плоскостями), для чего надо их скалярно перемножить и разделить на модули.

Скалярное произведение равно ql = 1 — 1 + 1 = 1 ; а произведение модулей равно 3, откуда косинус угла равен 1 / 3.

Видно, что тут ответ получается сам собой.

Но большое преимущество такого метода в том, что им легко получать углы между плоскостями и в более сложных случаях, когда применение простых геометрических методов затруднительно.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а) ребро куба б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диогональ куба 6см?

Найдите ребро куба и косинус угла между диогональю куба и плоскостью одной и его граней.

Диогональ куба 6см?

Найдите ребро куба и косинус угла между диогональю куба и плоскостью одной и его граней.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а) ребро куба ; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Найдите косинус угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке?

Найдите косинус угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

В кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите косинус угла между плоскостями ВА1С1 и ВА1Д1?

В кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите косинус угла между плоскостями ВА1С1 и ВА1Д1.

Диагональ куба равна 6см?

Найдите : а) ребро куба б) косинус угла между диалональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а)ребро куба б)косинус угла между диагональю кубы и плоскостью одной из его граней.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а)ребро куба б)косинус угла между диагональю кубы и плоскостью одной из его граней.

Найдите косинус угла bac треугольника abc изображенного на рисунке?

Найдите косинус угла bac треугольника abc изображенного на рисунке.

На этой странице находится вопрос В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Пусть a, b и с — стороны треугольника а = 16 b = 18 c = 26 Найдем медиану, проведенную к стороне с : Ответ : 11 см.

∠PML = ∠LMK (ML – биссектриса ∠PMK) ∠PML = ∠KLM (накрест лежащие углы при PR||NL) ∠LMK = ∠KLM = > △KLM — равнобедренный (углы при основании равны), LK = MK Аналогично NK = MK LN = LK + NK = 2MK = 2 * 5 = 10.

ABH — прямоугольный треугольник. ∠A = 30°⇒AB = 2BH AB = 7, 5 * 2 = 15 см CD = AB = 15 см(противоположные стороны) BC = AD = (80 — AB — CD) : 2 BC = AD = (80см — 30см) : 2 = 25 см Ответ : АВ = 15 см, СD = 15 см, BC = 25 см, AD = 25 см.

Только значения букв поменяйте.

Радиус вписанной окружности = (а + б — с) / 2 а и б — катеты (12 + 5 — 13) / 2 = 2 диаметр в два раза больше, т. Е. 4.

Составим уравнение по этой задаче : x / 5 + x = 180 6x / 5 = 180 6x = 180 * 5 6x = 900 x = 150 150 / 5 = 30 Ответ : 150 и 30.

Угол BCD = 60 Угол DBC + BDC = 180 — 60 = 120 Угол DBC = 60 ABC = 180 — 60 = 129.

Угол BCD = 60 угол DBC + BDC = 180 — 60 = 120 угол DBC = 60 ABC = 180 — 60 = 120.

Источник

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между ребром AA1 иплоскостью AB1D1Распишите доказательство подробно, пожалуйста, с чертежом?

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между ребром AA1 и

Распишите доказательство подробно, пожалуйста, с чертежом.

Примем ребро куба равным 1.

Искомый угол будет между ребром АА1 и его проекцией на плоскость АВ1Д1.

Эта проекция лежит на отрезке АК, где К — середина диагонали В1Д1.

Имеем прямоугольный треугольник АА1К,

АК = √((АА1)² + (А1К)²) = √(1 + (2 / 4)) = √(6 / 4) = √6 / 2.

cos(AA1K) = AA1 / AK = 1 / (√6 / 2) = 2 / √6 = √6 / 3.

Ответ : косинус угла между ребром AA1 иплоскостью AB1D1 равен√6 / 3.

Помогите, задача на «4» , распишите все подробно и доказательство тоже?

Помогите, задача на «4» , распишите все подробно и доказательство тоже.

В кубе авсда1в1с1д1, найдите углы между плоскостями асс1 и вдд1Если можно с картинкой, пожалуйста?

В кубе авсда1в1с1д1, найдите углы между плоскостями асс1 и вдд1

Если можно с картинкой, пожалуйста.

В кубе A…D1 найдите косинус угла между ребром A1D1 и плоскостью AB1D1?

В кубе A…D1 найдите косинус угла между ребром A1D1 и плоскостью AB1D1.

Прошу решить подробно, обязательно с ЧЕРТЕЖОМ, если вы не хотите делать чертеж, то пожалуйста, не приступайте к решению.

В кубе A…D1 найдите косинус угла между ребром AA1 и плоскостью AB1D1?

В кубе A…D1 найдите косинус угла между ребром AA1 и плоскостью AB1D1.

Прошу решить(доказать) подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО с ЧЕРТЕЖОМ, если вы не хотите делать чертеж, то, пожалуйста, не приступайте к решению.

1. Диагональ куба равна 6 см?

1. Диагональ куба равна 6 см.

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Дан куб A…D1?

Докажите перпендикулярность плоскостей : а) ABD и DCC1 ; б) AB1C1 и ABB1.

Пожалуйста, решите подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ.

Если вы не хотите делать чертеж, то, ПОЖАЛУЙСТА, не приступайте к решению.

Через данную прямую, лежащую в данной плоскости, проведите плоскость, перпендикулярную этой плоскости?

Через данную прямую, лежащую в данной плоскости, проведите плоскость, перпендикулярную этой плоскости.

Пожалуйста, решите подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ.

Если вы не хотите делать чертеж, то, ПОЖАЛУЙСТА, не приступайте к решению.

Диаганаль куба равна 4 см найти а) ребро б) косинус угла между диагональю и плоскостью одной из граней в) расстояние от вершины с1 до ребра ад?

Диаганаль куба равна 4 см найти а) ребро б) косинус угла между диагональю и плоскостью одной из граней в) расстояние от вершины с1 до ребра ад.

Треугольники ABC и ABD равнобедренные, причем AC = BC = 15 AB = 18 ADB = 90?

Треугольники ABC и ABD равнобедренные, причем AC = BC = 15 AB = 18 ADB = 90.

Найдите косинус угла между плоскостями ABC и ABD, если CD = 6.

Ребро куба EFGHE1F1G1H1 равно 1?

Ребро куба EFGHE1F1G1H1 равно 1.

Найдите тангенс угла между плоскостями EHG и EGF1.

Вы открыли страницу вопроса В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между ребром AA1 иплоскостью AB1D1Распишите доказательство подробно, пожалуйста, с чертежом?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Пусть a, b и с — стороны треугольника а = 16 b = 18 c = 26 Найдем медиану, проведенную к стороне с : Ответ : 11 см.

∠PML = ∠LMK (ML – биссектриса ∠PMK) ∠PML = ∠KLM (накрест лежащие углы при PR||NL) ∠LMK = ∠KLM = > △KLM — равнобедренный (углы при основании равны), LK = MK Аналогично NK = MK LN = LK + NK = 2MK = 2 * 5 = 10.

ABH — прямоугольный треугольник. ∠A = 30°⇒AB = 2BH AB = 7, 5 * 2 = 15 см CD = AB = 15 см(противоположные стороны) BC = AD = (80 — AB — CD) : 2 BC = AD = (80см — 30см) : 2 = 25 см Ответ : АВ = 15 см, СD = 15 см, BC = 25 см, AD = 25 см.

Только значения букв поменяйте.

Радиус вписанной окружности = (а + б — с) / 2 а и б — катеты (12 + 5 — 13) / 2 = 2 диаметр в два раза больше, т. Е. 4.

Составим уравнение по этой задаче : x / 5 + x = 180 6x / 5 = 180 6x = 180 * 5 6x = 900 x = 150 150 / 5 = 30 Ответ : 150 и 30.

Угол BCD = 60 Угол DBC + BDC = 180 — 60 = 120 Угол DBC = 60 ABC = 180 — 60 = 129.

Угол BCD = 60 угол DBC + BDC = 180 — 60 = 120 угол DBC = 60 ABC = 180 — 60 = 120.

Источник

В кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите косинус угла между плоскостями ВА1С1 и ВА1Д1?

В кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите косинус угла между плоскостями ВА1С1 и ВА1Д1.

Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.

Поскольку в кубе грань А1В1С1D1 перпендикулярна грани АА1В1В, значит она перпендикулярна и прямой ВА1, лежащей в грани АА1В1В.

Эта прямая — линия пересечения плоскостей ВА1С1 и ВА1D1.

Линиями пересечения этих плоскостей и грани А1В1С1D1 являются прямые А1С1 и А1D1, а угол между ними равен 45°, так как А1С1 — диагональ грани куба.

ответ : косинус искомого угла равен √2 / 2.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а) ребро куба б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диогональ куба 6см?

Найдите ребро куба и косинус угла между диогональю куба и плоскостью одной и его граней.

Диогональ куба 6см?

Найдите ребро куба и косинус угла между диогональю куба и плоскостью одной и его граней.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а) ребро куба ; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диагональ куба равна 6см?

Найдите : а) ребро куба б) косинус угла между диалональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а)ребро куба б)косинус угла между диагональю кубы и плоскостью одной из его граней.

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а)ребро куба б)косинус угла между диагональю кубы и плоскостью одной из его граней.

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1?

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1.

Диагональ куба равна 8 см?

Диагональ куба равна 8 см.

Найти а)ребро куба б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания.

Решите, пожалуйста) Диагональ куба равна 6 см?

Решите, пожалуйста) Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а) ребро куба ; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

На этой странице находится вопрос В кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите косинус угла между плоскостями ВА1С1 и ВА1Д1?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Пусть a, b и с — стороны треугольника а = 16 b = 18 c = 26 Найдем медиану, проведенную к стороне с : Ответ : 11 см.

∠PML = ∠LMK (ML – биссектриса ∠PMK) ∠PML = ∠KLM (накрест лежащие углы при PR||NL) ∠LMK = ∠KLM = > △KLM — равнобедренный (углы при основании равны), LK = MK Аналогично NK = MK LN = LK + NK = 2MK = 2 * 5 = 10.

ABH — прямоугольный треугольник. ∠A = 30°⇒AB = 2BH AB = 7, 5 * 2 = 15 см CD = AB = 15 см(противоположные стороны) BC = AD = (80 — AB — CD) : 2 BC = AD = (80см — 30см) : 2 = 25 см Ответ : АВ = 15 см, СD = 15 см, BC = 25 см, AD = 25 см.

Только значения букв поменяйте.

Радиус вписанной окружности = (а + б — с) / 2 а и б — катеты (12 + 5 — 13) / 2 = 2 диаметр в два раза больше, т. Е. 4.

Составим уравнение по этой задаче : x / 5 + x = 180 6x / 5 = 180 6x = 180 * 5 6x = 900 x = 150 150 / 5 = 30 Ответ : 150 и 30.

Угол BCD = 60 Угол DBC + BDC = 180 — 60 = 120 Угол DBC = 60 ABC = 180 — 60 = 129.

Угол BCD = 60 угол DBC + BDC = 180 — 60 = 120 угол DBC = 60 ABC = 180 — 60 = 120.

Источник