В куб призма найдите объем куба

В куб призма найдите объем куба

Объем куба равен 52. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Поскольку высота куба равна высоте призмы, их объемы пропорциональны площадям их оснований. Площадь основания построенной призмы в 8 раз меньше площади основания исходной, поэтому искомый объем призмы равен 52 : 8 = 6,5.

Объём куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 70. Построено сечение EFF₁1E₁, проходящее через середины рёбер BC, CD и C₁D₁ и параллельное ребру CC₁. Найдите объём треугольной призмы CEFC₁E₁F₁.

Поскольку высота куба равна высоте призмы, их объемы пропорциональны площадям их оснований. Площадь основания построенной призмы в 8 раз меньше площади основания исходной, поэтому искомый объем призмы равен 70 : 8 = 8,75.

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Поскольку высота куба равна высоте призмы, их объемы пропорциональны площадям их оснований. Площадь основания построенной призмы в 8 раз меньше площади основания исходной, поэтому искомый объем призмы равен 24 : 8 = 3.

Объем куба равен 94. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Поскольку высота куба равна высоте призмы, их объемы пропорциональны площадям их оснований. Площадь основания построенной призмы в 8 раз меньше площади основания исходной, поэтому искомый объем призмы равен 12 : 8 = 1,5.

Источник

Как найти объем куба, призмы и пирамиды

Как найти объем куба, призмы и пирамиды — Разница Между

Содержание:

Поскольку куб, призма и пирамида являются тремя основными твердотельными объектами в геометрии, необходимо знать, как найти объем куба, призмы и пирамиды. В математике, физических науках и технике свойства этих объектов имеют большое значение. В большинстве случаев геометрические и физические свойства более сложного объекта всегда аппроксимируются с использованием свойств твердых объектов. Объем является одним из таких свойств.

Как найти объем куба

Куб представляет собой твердый объект с шестью квадратными гранями, которые встречаются под прямым углом. Он имеет 8 вершин и 12 ребер, а его ребра равны по длине. Объем куба — это фундаментальный (возможно, самый простой для определения объем) объем всех твердых объектов. Объем куба определяется как:

В_куб= а 3 , где длина его ребер.

Как найти объем призмы

Призма — это многогранник; это твердый объект, состоящий из двух конгруэнтных (похожих по форме и равных по размеру) многоугольных граней с одинаковыми краями, соединенными прямоугольниками. Многоугольная грань известна как основание призмы, а две базы параллельны друг другу. Однако не обязательно, чтобы они были точно расположены над другим. Если они расположены точно друг над другом, то прямоугольные стороны и основание встречаются под прямым углом. Этот вид призмы известен как прямоугольная призма.

Если площадь основания (многоугольной грани) равна A, а перпендикулярная высота между основаниями равна h, то объем призмы определяется по формуле:

Результат остается верным, является ли это прямой призмой или нет.

Как найти объем пирамиды

Пирамида также является многогранником с многоугольным основанием и точкой (называемой вершиной), соединенной треугольниками, идущими от краев. У пирамиды есть только одна вершина, но количество вершин зависит от полигонального основания.

Объем пирамиды с базовой площадью A и перпендикулярной высотой к вершине h определяется как:

В_{пирамида}= 1/3 Ач

Как найти объем куба, призмы и пирамиды — метод

Объем Куба

Куб — самый легкий твердый объект, чтобы найти объем.

1. Найти длину одной стороны (рассмотрим)
2. Увеличьте это значение до степени 3, т.е. 3 (найти куб)
3. Результирующее значение — это объем куба.

Единицей объема является куб единицы измерения, в которой была измерена длина. Поэтому, если стороны были измерены в метрах, объем дается в кубических метрах.

Объем призмы

1. Найдите площадь любого основания призмы (A) и определите перпендикулярную высоту между двумя основаниями (h).
2. Произведение площади h на перпендикулярную высоту дает объем призмы.

Примечание. Этот результат действителен для любого типа призмы, обычной или нерегулярной.

Объем Пирамиды

1. Найдите площадь основания пирамиды (A) и определите перпендикулярную высоту от основания до вершины (h).
2. Возьмите произведение площади основания и перпендикулярной высоты. Одна треть полученных значений — это объем пирамиды.

Примечание. Этот результат действителен для любого типа призмы, обычной или нерегулярной.

Как найти объем Куба, Призмы и Пирамиды — Примеры

Найти объем куба

1. Край куба имеет длину 1,5 метра. Найдите объем куба.

• Длина куба составляет 1,5 метра. Если не дано напрямую, найдите длину, используя другие геометрические средства или измерения.
• Возьмите третью степень длины. То есть (1.5) 3 = 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3.375m 3
• Куб имеет объем 3,375 куб.

Найти объем призмы

2. Треугольная призма имеет длину 20см. Основание призмы — равнобедренный треугольник с равными сторонами, образующий угол 60 0 , Если длина стороны, противоположной углу, составляет 4 см, найдите объем пирамиды.

• Сначала определим площадь основания. По тригонометрическим соотношениям мы можем определить перпендикулярную высоту базового треугольника от края 4 см до противоположной вершины как 2 tan 60 0 = 2 × √3≅3.4641 см Следовательно, площадь основания составляет 1/2 × 4 × 3,4641 = 6,9298 см. 2
• Высота перпендикуляра (как длина) составляет 20см. Теперь мы можем рассчитать объем путем умножения площади основания на перпендикулярную высоту, например, V_призма= А × ч = 6.9298cm 2 × 20 см = 138.596cm 3 .
• Объем пирамиды 138,596 см. 3 .

Найти объем пирамиды

3. Прямоугольная правая пирамида имеет основание шириной 40 м и длиной 60 м. Если высота до вершины пирамиды от основания составляет 20 м, найдите объем, окруженный поверхностью пирамиды.

• Площадь основания может быть просто определена, взяв произведение длин двух сторон. Следовательно, площадь основания составляет 40 х 60 м = 2400 м. 2
• Высота перпендикуляра равна 20м. Следовательно, объем пирамиды равен V_{пирамида}= 1/3 × 2400m 2 × 20m = 16,000m 3

Источник

Как найти объем куба, призмы и пирамиды

Как найти объем куба, призмы и пирамиды — Разница Между

Содержание:

Поскольку куб, призма и пирамида являются тремя основными твердотельными объектами в геометрии, необходимо знать, как найти объем куба, призмы и пирамиды. В математике, физических науках и технике свойства этих объектов имеют большое значение. В большинстве случаев геометрические и физические свойства более сложного объекта всегда аппроксимируются с использованием свойств твердых объектов. Объем является одним из таких свойств.

Как найти объем куба

Куб представляет собой твердый объект с шестью квадратными гранями, которые встречаются под прямым углом. Он имеет 8 вершин и 12 ребер, а его ребра равны по длине. Объем куба — это фундаментальный (возможно, самый простой для определения объем) объем всех твердых объектов. Объем куба определяется как:

В_куб= а 3 , где длина его ребер.

Как найти объем призмы

Призма — это многогранник; это твердый объект, состоящий из двух конгруэнтных (похожих по форме и равных по размеру) многоугольных граней с одинаковыми краями, соединенными прямоугольниками. Многоугольная грань известна как основание призмы, а две базы параллельны друг другу. Однако не обязательно, чтобы они были точно расположены над другим. Если они расположены точно друг над другом, то прямоугольные стороны и основание встречаются под прямым углом. Этот вид призмы известен как прямоугольная призма.

Если площадь основания (многоугольной грани) равна A, а перпендикулярная высота между основаниями равна h, то объем призмы определяется по формуле:

Результат остается верным, является ли это прямой призмой или нет.

Как найти объем пирамиды

Пирамида также является многогранником с многоугольным основанием и точкой (называемой вершиной), соединенной треугольниками, идущими от краев. У пирамиды есть только одна вершина, но количество вершин зависит от полигонального основания.

Объем пирамиды с базовой площадью A и перпендикулярной высотой к вершине h определяется как:

В_{пирамида}= 1/3 Ач

Как найти объем куба, призмы и пирамиды — метод

Объем Куба

Куб — самый легкий твердый объект, чтобы найти объем.

1. Найти длину одной стороны (рассмотрим)
2. Увеличьте это значение до степени 3, т.е. 3 (найти куб)
3. Результирующее значение — это объем куба.

Единицей объема является куб единицы измерения, в которой была измерена длина. Поэтому, если стороны были измерены в метрах, объем дается в кубических метрах.

Объем призмы

1. Найдите площадь любого основания призмы (A) и определите перпендикулярную высоту между двумя основаниями (h).
2. Произведение площади h на перпендикулярную высоту дает объем призмы.

Примечание. Этот результат действителен для любого типа призмы, обычной или нерегулярной.

Объем Пирамиды

1. Найдите площадь основания пирамиды (A) и определите перпендикулярную высоту от основания до вершины (h).
2. Возьмите произведение площади основания и перпендикулярной высоты. Одна треть полученных значений — это объем пирамиды.

Примечание. Этот результат действителен для любого типа призмы, обычной или нерегулярной.

Как найти объем Куба, Призмы и Пирамиды — Примеры

Найти объем куба

1. Край куба имеет длину 1,5 метра. Найдите объем куба.

• Длина куба составляет 1,5 метра. Если не дано напрямую, найдите длину, используя другие геометрические средства или измерения.
• Возьмите третью степень длины. То есть (1.5) 3 = 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3.375m 3
• Куб имеет объем 3,375 куб.

Найти объем призмы

2. Треугольная призма имеет длину 20см. Основание призмы — равнобедренный треугольник с равными сторонами, образующий угол 60 0 , Если длина стороны, противоположной углу, составляет 4 см, найдите объем пирамиды.

• Сначала определим площадь основания. По тригонометрическим соотношениям мы можем определить перпендикулярную высоту базового треугольника от края 4 см до противоположной вершины как 2 tan 60 0 = 2 × √3≅3.4641 см Следовательно, площадь основания составляет 1/2 × 4 × 3,4641 = 6,9298 см. 2
• Высота перпендикуляра (как длина) составляет 20см. Теперь мы можем рассчитать объем путем умножения площади основания на перпендикулярную высоту, например, V_призма= А × ч = 6.9298cm 2 × 20 см = 138.596cm 3 .
• Объем пирамиды 138,596 см. 3 .

Найти объем пирамиды

3. Прямоугольная правая пирамида имеет основание шириной 40 м и длиной 60 м. Если высота до вершины пирамиды от основания составляет 20 м, найдите объем, окруженный поверхностью пирамиды.

• Площадь основания может быть просто определена, взяв произведение длин двух сторон. Следовательно, площадь основания составляет 40 х 60 м = 2400 м. 2
• Высота перпендикуляра равна 20м. Следовательно, объем пирамиды равен V_{пирамида}= 1/3 × 2400m 2 × 20m = 16,000m 3

Источник

В куб призма найдите объем куба

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

Вершина A куба с ребром 1,6 является центром сферы, проходящей через точку A₁. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину

Источник