Трехзначное число квадрат которого равен сумме кубов его цифр

Нужно найти число, равное квадрату искомого трехзначного числа и кубу суммы цифр этого числа. Заранее благодарен.

Формулировка задачи дважды неудачная.
1) Если нам надо найти число, то оно и будет искомым. А здесь почему-то искомым называют какое-то другое трехзначное число. Это явное противоречие. Наверное, должно быть так:
«Нужно найти число, равное квадрату некоторого трехзначного числа и кубу суммы цифр этого числа»
2) А к какому числу относится слово «этого»? Тут ведь можно трактовать по-разному. а) к тому, которое трехзначное, б) к тому, которое надо найти.

Вариант а) я рассмотрел, посчитал и пришел к выводу, что он не имеет решения. Вот новая формулировка задачи и доказательство.
Существует ли число, равное квадрату некоторого трехзначного числа и кубу суммы цифр этого же трехзначного числа?
РЕШЕНИЕ
Минимальное трехзначное число в квадрате дает 10000.
Сумма цифр любого трехзначного числа не может быть больше 27, а 27 в кубе равно 19683.
Значит, этот квадрат, он же куб должен лежать в пределах от 10 000 до 19 683. Смотрим таблицу кубов и выписываем все такие кубы:
10648, 12167, 13824, 15615, 17576, 19683. Если какое-то из них подходит, то оно одновременно должно являться квадратом трехзначного.
Но ни один квадрат НЕ МОЖЕТ оканчиваться на цифры 8, 7, 3. Исключаем из списка такие числа. Остаются
13824, 15615, 17576. Проверяем их на «квадратность». Подходит только 15625 = 125 в квадрате. И оно же равно 25 в кубе.
Все хорошо, но НЕ совпадает необходимый критерий: у числа 125 сумма цифр, к сожалению, равна не 25, а только 8.
вывод: такого числа нет. А вариант б) сложнее, и я не имею ни малейшего желания с ним возиться.

Да, второй вывод: автор задачи — охломон, не смог четко и однозначно её сформулировать.

Источник

Найдите трёхзначное число, равное кубу суммы его цифр.

Ответ или решение 2

В этой задаче вам необходимо найти трехзначное число, равное кубу суммы его цифр.

Перебор вариантов суммы цифр искомого числа

По условию задачи необходимо найти трехзначное число. Значит, искомое число является целым.

1000 уже четырехзначное число, следовательно, сумма цифр искомого числа меньше 10.

Найдем кубы всех натуральных чисел, меньших десяти, и дающих в кубе трехзначное число:

Продолжать вычисления дальше нет необходимости так как
4^3 = 64 двузначное число.

Выбор трехзначного числа, равного кубу суммы его цифр

Для пяти полученных трехзначных чисел вычислим суммы цифр и выберем среди них то, сумма цифр которого равна кубу соответствующего числа:

• 729: 7 + 2 + 9 = 18 ≠ 9, не подходит;
• 512: 5 + 1 + 2 = 8 = 8 — подходит;
• 343: 3 + 4 + 3 = 10 ≠ 7, не подходит;
• 216: 2 + 1 + 6 = 9 ≠ 6, не подходит;
• 125: 1 + 2 + 5 = 8 ≠ 5, не подходит.

Итак, среди пяти чисел, являющимися кубами целых чисел только число 512 равно кубу суммы его цифр.

Будем искать это трехзначное число методом перебора, т.е. возводя натуральные числа, начиная с 5 в третью степень и проверяя, равно ли полученное число кубу суммы его цифр (начинаем с 5 потому, что 4 в третьей степени это 64 — двухзначное число).

5 * 5 * 5 = 125 — сумма цифр 8, очевидно, возведя в куб мы получим число, большее 125, не подходит.

6 * 6 * 6 = 216 — сумма цифр 9, очевидно, возведя в куб мы получим число, большее 216, не подходит.

7 * 7 * 7 = 343 — сумма цифр 10, очевидно, возведя в куб мы получим число, большее 343, не подходит.

8 * 8 * 8 = 512 — сумма цифр 8, куб суммы цифр равен 512, подходит.

Источник

Задачи по Pascal. Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы его цифр.

Условие задачи: Написать программу, которая печатает TRUE или FALSE в зависимости от того, выполняются или нет указанные условия. Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы его цифр.
(Язык Pascal)

Сложность: легкая.

Решение задачи

Для начала продумаем наше решение, сначала мы сосчитаем квадрат нашего числа, потом мы разобьём число на цифры, их сложим, посчитаем куб, а потом уже сравним результаты.

1. Для того чтобы решить задачу нам понадобятся следующие переменные:
2. Переменная number — для нашего числа.
3. Переменная kvadr — для квадрата нашего числа.
4. Переменные n1, n2, n3 — для цифр нашего числа, из которых мы получим сумму и найдем куб.
5. Переменная kyb — для куба нашего числа.
6. Переменная res — для True или False, результат вообщем.

Начнем мы с каркаса нашей программы

Тут мы объявили все переменные и попросили пользователя ввести число. Дальше найдем квадрат нашего числа, делается это с помощью специальной функции sqr():

Теперь у нас есть квадрат числа, т.е. если у нас переменная number равна 111, в переменной kvadr будет 111*111.

Дальше нам надо найти куб суммы цифр, для этого надо сначала найти все цифры. Тут нам помогут операции mod и div, подробнее про них читайте (тут).

Если не понятно как это сделано, еще раз повторюсь читайте статью (тут).

Теперь чтобы у нас есть все цифры. Для того чтобы возвести число в куб нам поможет функция power():

Сначала сумма трех цифр, а потом указали степень. Ну а теперь осталось сравнить эти два числа, пишем вот так:

Т.е. мы переменной res присваиваем результат сравнения. Теперь у нас в res будет либо True либо False.

Источник

Найти трехзначное число такое что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа

Найти двузначное число, куб суммы цифр которого равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Проверить равен ли квадрату числа куб суммы его цифр
Пользователь вводит целое число А. Программа должна определить, что куб суммы цифр этого числа.

Определить, что куб суммы цифр числа равен квадрату числа
Кто может решите пожалуйста задачу с помощью циклов. Задание 5: Пользователь вводит целое число.

Найти двузначное число такое, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа

Найти такое двузначное число, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Найти двузначные числа, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа
Помогите пожалуйста Плохо знаю Паскаль Найти двузначные числа, обладающее тем свойством, что куб.

Источник

Определить, что куб суммы цифр числа равен А*А

Определить, что куб суммы цифр числа равен квадрату числа
Кто может решите пожалуйста задачу с помощью циклов. Задание 5: Пользователь вводит целое число.

Определить, верно ли, что n^2 равен кубу суммы цифр числа n
Для заданного пользователем натурального числа n (n⩽99) определить, верно ли, что n^<2>равен кубу.

Получить натуральные числа куб суммы цифр которых равен заданному числу
Получить все меньшие n натуральные числа, квадрат суммы цифр которых равен m. #include .

Цикл: Найти числа в диапазоне 100-10000, для которых куб суммы цифр равен значению самого числа.
Прошу помочь с программой в C++ и исправить ее: Найти числа в диапазоне 100-10000, для которых.

Решение

volvo, Да, вы принципиально правы, эту задачу можно решить и перебором значений.
Другое дело, что помимо 1 и 27, есть ещё числа -27, -1 и 0. Которые тоже отвечают требованиям.

А рекурсия в данном случае — очень наглядна.

Решение

Я вааще-то не спец, но (-27)%10 будет -7, на втором шаге цикла (-2)%10 будет -2.
-7 + (-2) = -9 , (-9) в кубе будет -729
(-27) в квадрате будет 729.
-729!=729

Это не важно, что (-27) % 10 будет (-7).
Этот факт никак не отражается на том, что в записи числа -27 — есть только две цифры: 2 и 7.
То что вы не можете их получить просто взяв остаток от деления на 10 — это совершенно другой вопрос.

Не существует отрицательных цифр. Их просто нет. Цифры: 0123456789. Нет цифры (-1) или (-2) и тд. Цифр всего десять — и все из них не отрицательны.
То что у числа, помимо цифр есть ещё и знак никак не влияет на то, какие цифры в нём присутствуют. И также не влияет на факт, что в десятичной системе исчисления — всего десять цифр.

Найти двузначное число, куб суммы цифр которого равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы цифр этого числа VS2010
тупая задача на новый лад — С++: Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу.

Найти среди двузначных чисел такие, что квадрат числа равен кубу суммы цифр этого числа
Найти среди двузначных чисел такие, что квадрат числа равен кубу суммы цифр этого числа. Помогите.

Определить, что куб суммы цифр числа равен А*А
Кто может решите пожалуйста задачу с помощью циклов. Задание 5: Пользователь вводит целое число.

Источник

Сумма цифр трехзначного числа. Решение задачи на Python

Вводится трехзначное число. Написать программу, которая вычисляет сумму его цифр.

(Это задача на линейные алгоритмы, если требуется найти сумму цифр числа произвольной длины с помощью цикла см. задачу «Сумма и произведение цифр числа».)

Например, если было введено 349, программа должна вывести на экран число 16, так как 3 + 4 + 9 = 16.

Как извлечь отдельные цифры из числа? Если число разделить нацело на десять, в остатке будет последняя цифра этого числа. Например, если 349 разделить нацело на 10, то получится частное 34 и остаток 9. Если потом 34 разделить также, получится частное 3 и остаток 4; далее при делении 3 на 10 получим частное 0 и остаток 3.

В языках программирования почти всегда есть две операции:

1) нахождение целого при делении нацело,

2) нахождение остатка при делении нацело.

В языке программирования Python первая операция обозначается // (двумя знаками деления), а вторая — % (знаком процента). Например:

Примечание. Операции деления нацело и нахождения остатка с точки зрения арифметики применимы только к целым числам. Но в Python их можно использовать и по отношению к дробным числам:

Алгоритм нахождения суммы цифр трехзначного числа abc (где a — сотни, b — десятки и c — единицы) можно описать так:

1. Найти остаток от деления abc на 10, записать его в переменную d1 . Это будет цифра c.
2. Избавиться от цифры c в числе abc, разделив его нацело на 10.
3. Найти остаток от деления ab на 10, записать его в переменную d2 . Это будет цифра b.
4. Избавиться от цифры b в числе ab, разделив его нацело на 10.
5. Число a однозначное. Это еще одна цифра исходного числа.
6. Сложить оставшееся число a со значениями переменных d1 и d2 .

Пример выполнения программы:

Однако, если нам известно, что число состоит из трех разрядов (цифр), есть немного другой способ извлечения цифр из числа:

1. Остаток от деления на 10 исходного числа дает последнюю цифру числа.
2. Если найти остаток от деления на 100 исходного числа, то мы получи последние две цифры числа. Далее следует разделить полученное двухзначное число нацело на 10, и у нас окажется вторая цифра числа.
3. Если исходное трехзначное число разделить нацело на 100, то получится первая цифра числа.

В Python данную задачу можно решить без использования арифметических действий, а путем извлечения из исходной строки отдельных символов с последующим их преобразованием к целому.

Задача может быть усложнена тем, что число вводится не пользователем с клавиатуры, а должно быть сгенерировано случайно. Причем обязательно трехзначное число.

В этом случае надо воспользоваться функциями randint() , randrange() или random() из модуля random . Первым двум функциям передаются диапазоны: randint(100, 999) , randrange(100, 1000) . Получить трехзначное число, используя random() немного сложнее:

Источник

Определить, что куб суммы цифр числа равен квадрату числа

Кто может решите пожалуйста задачу с помощью циклов.
Задание 5: Пользователь вводит целое число А. Программа должна определить, что куб суммы цифр этого числа равен А*А

Есть для С# Определить, что куб суммы цифр числа равен А*А , но мне нужно на С++. Буду очень благодарен за помощь

Найти двузначное число, куб суммы цифр которого равен квадрату самого числа
Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого.

Определить, что куб суммы цифр числа равен А*А
Пользователь вводит целое число А. Программа должна определить, что куб суммы цифр этого числа.

Цикл: Найти числа в диапазоне 100-10000, для которых куб суммы цифр равен значению самого числа.
Прошу помочь с программой в C++ и исправить ее: Найти числа в диапазоне 100-10000, для которых.

Определить, верно ли, что n^2 равен кубу суммы цифр числа n
Для заданного пользователем натурального числа n (n⩽99) определить, верно ли, что n^<2>равен кубу.

afront, я не ставил под сомнение что конкретно у вашей версии определённого компилятора функция pow каким-то образом определяется без явного указания заголовочного файла.
Но это не значит, что так делать правильно. Так как стандарт не гарантирует, что данный код будет работать и вы закладываетесь на определённую версию определённого компилятора.

Добавлено через 29 секунд
Функция system, кстати, определена в cstdlib, который у вас тоже не подключен

, без которой код не компилируется

Добавлено через 29 секунд
но я не увидел ее и код компилируется, странно это все

Получить натуральные числа куб суммы цифр которых равен заданному числу
Получить все меньшие n натуральные числа, квадрат суммы цифр которых равен m. #include .

Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы цифр этого числа VS2010
тупая задача на новый лад — С++: Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу.

Найти среди двузначных чисел такие, что квадрат числа равен кубу суммы цифр этого числа
Найти среди двузначных чисел такие, что квадрат числа равен кубу суммы цифр этого числа. Помогите.

Квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа
квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа

Проверить, квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа
ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ, НА СТИПУХУ НАДО ВЫХОДИТЬ. Задание 1 Написать.

Даны числа m и n. Получить все натуральные числа,меньшие n, квадрат суммы цифр которых равен m
Доброго времени суток) прошу вашей помощи. Даны числа m и n. Получить все натуральные.

Источник