Найдете площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребро которого 11 см
Ответ или решение 2
Понятие куба
Куб — это геометрическое тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, но при этом все его грани имеют форму квадрата, поэтому все его ребра равны. У куба 6 граней (равных друг другу по площади), 12 ребер (равных друг другу по длине) и 8 вершин.
Форму куба, например, могут иметь:
- игральная кость;
- кубик-Рубика;
- кубики льда;
- пуфик;
- аквариум;
- коробка;
- шкатулка;
- детский строительный кубик.
Вычисление длины ребер куба
Найти: сумму длин ребер куба.
Так как данный куб имеет 12 ребер, каждое из которых равно 11 см, то сумму его длин можно вычислить как произведение количества ребер на длину ребра:
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности куба можно находить двумя путями: арифметическим и по формуле.
Рассмотрим первый способ. Поверхность куба состоит из шести одинаковых по площади граней, имеющих форму квадрата. Зная, что ребро куба имеет длину 11 см, сначала вычислим площадь одной грани, то есть площадь квадрата со стороной 11 см (S = a * а или S = a²):
1) 11² = 11 * 11 = 121 (см²) — площадь одной грани куба.
А так как таких граней у куба 6, то:
2) 6 * 121 = 726 (см²) — площадь поверхности куба.
Рассмотрим второй способ. Опираясь на предыдущие рассуждения можно вывести формулу площади поверхности куба S = 6а². Тогда решение будет сведено к одному выражению: