Кубический корень — онлайн калькулятор
Корень 3-й степени или КУБИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ из числа A определяется как такое число B, что B 3 = A. То есть куб числа B равен А. Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический корень может быть извлечён и из отрицательных чисел (так, чтобы получился действительный результат).
Результат
Кубический корень из числа равен:
Другие калькуляторы:
Корень n-й степени из числа A есть решение X уравнения x n = A (отметим, что решений может быть несколько или ни одного)
Операция вычисления корня называется «извлечением корня n-й степени» из числа А. Это одна из двух операций, обратных по отношению к возведению в степень, а именно — нахождение основания степени b по известному показателю n и результату возведения в степень a=b n .
Корень нечётной степени из положительного числа — положительное число, однозначно определенное.
Корень нечётной степени из отрицательного числа — отрицательное число, однозначно определенное.
Корень любой натуральной степени из нуля — ноль.
Для того, чтобы упростить любой корень, необходимо разложить подкоренное выражение на простые множители и вынести за знак корня тот множитель, который повторяется равное степени корня число раз.
Видео
Подробно про кубический корень можно узнать из видео:
Примеры
Задание: Извлечь корень 3 степени из числа 27
Решение: Пользуемся калькулятором, результат = 3
Задание: Посчитать кубический корень из 64:
Решение: Пользуемся онлайн расчетом, получается 4
Задание: Посчитать корень третьей степени из числа 8:
Решение: Корень третьей степени из числа 8 равен 2
Кубический корень
Кубический корень из a, обозначающийся как 
или как a 1/3 — решение уравнения x 3 = a (обычно подразумеваются вещественные решения).
Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический корень может быть извлечён и из отрицательных чисел.
Калькулятор кубического корня
Онлайн калькулятор для расчета кубического корня для положительных и отрицательных чисел.
Алгоритм извлечения кубического корня
Перед началом необходимо разделить число на тройки (целую часть — справа налево, дробную — слева направо). Когда Вы достигли десятичной запятой, в конце результата необходимо поставить десятичную запятую.
- Найдите число, куб которого меньше первой группы цифр, но при её увеличении на 1 она становиться больше. Выпишите найденное число справа от данного числа. Под ним запишите число 3.
- Запишите куб найденного числа под первой группой цифр и произведите вычитание. Результат после вычитания запишите под вычитаемым. Далее снесите следующую группу цифр.
- Далее найденный промежуточный ответ заменим буквой a. Вычислите по формуле 300× a 2 × x+30× a × x 2 +x 3 такое число x, что его результат меньше нижнего числа, но при увеличении на 1 становится больше. Запишите найденное x справа от ответа. Если достигнута необходимая точность, прекратите вычисления.
- Запишите под нижним числом результат вычисления по формуле 300 × a 2 × x+30 × a × x 2 +x 3 и произведите вычитание. Перейдите к пункту 3.
Таблица кубов
Таблица кубов или таблица возведения чисел в третью степень. Интерактивная таблица кубов и изображения таблицы в высоком качестве.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
| 1 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 |
| 2 | 8000 | 9261 | 10648 | 12167 | 13824 | 15625 | 17576 | 19683 | 21952 | 24389 |
| 3 | 27000 | 29791 | 32768 | 35937 | 39304 | 42875 | 46656 | 50653 | 54872 | 59319 |
| 4 | 64000 | 68921 | 74088 | 79507 | 85184 | 91125 | 97336 | 103823 | 110592 | 117649 |
| 5 | 125000 | 132651 | 140608 | 148877 | 157464 | 166375 | 175616 | 185193 | 195112 | 205379 |
| 6 | 216000 | 226981 | 238328 | 250047 | 262144 | 274625 | 287496 | 300763 | 314432 | 328509 |
| 7 | 343000 | 357911 | 373248 | 389017 | 405224 | 421875 | 438976 | 456533 | 474552 | 493039 |
| 8 | 512000 | 531441 | 551368 | 571787 | 592704 | 614125 | 636056 | 658503 | 681472 | 704969 |
| 9 | 729000 | 753571 | 778688 | 804357 | 830584 | 857375 | 884736 | 912673 | 941192 | 970299 |
Таблица кубов
Теория
Куб числа – это результат умножения числа само на себя три раза. Операция вычисления куба числа – это частный случай возведения числа в степень, в данном случае в втретью:
Данное выражение читается: «возвести в куб число 6» или «6 в кубе».
Скачать таблицу кубов
- Нажмите на картинку чтобы посмотреть в увеличенном виде.
- Нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет с высоким разрешением и в хорошем качестве.
Кубический корень. Извлечение кубического корня
Кубический корень из a , обозначающийся как 3 √a или как a 1/3 — решение уравнения x 3 = a (обычно подразумеваются вещественные решения).
Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический корень может быть извлечён и из отрицательных чисел.
Онлайн калькулятор для расчета кубического корня для положительных и отрицательных чисел.
Алгоритм извлечения кубического корня
Перед началом необходимо разделить число на тройки (целую часть — справа налево, дробную — слева направо). Когда Вы достигли десятичной запятой, в конце результата необходимо поставить десятичную запятую.
- Найдите число, куб которого меньше первой группы цифр, но при её увеличении на 1 она становиться больше. Выпишите найденное число справа от данного числа. Под ним запишите число 3.
- Запишите куб найденного числа под первой группой цифр и произведите вычитание. Результат после вычитания запишите под вычитаемым. Далее снесите следующую группу цифр.
- Далее найденный промежуточный ответ заменим буквой a. Вычислите по формуле 300× a 2 × x+30× a × x 2 +x 3 такое число x , что его результат меньше нижнего числа, но при увеличении на 1 становится больше. Запишите найденное x справа от ответа. Если достигнута необходимая точность, прекратите вычисления.
- Запишите под нижним числом результат вычисления по формуле 300 × a 2 × x+30 × a × x 2 +x 3 и произведите вычитание. Перейдите к пункту 3.