Ребро 1 куба равно 10 сантиметров а другого 5 сантиметров

Ребро одного куба равно 10см, а другого 5см?

Ребро одного куба равно 10см, а другого 5см.

Найдите : отношение ребра малого куба к ребру большого куба, отношение площади грани малого куба к площади грани большого куба, отношение объема малого куба к объему большого.

Находим коэффициент подобия к

S1 / S2 = k ^ 2 = (1 / 2) ^ 2 = 1 / 4

V1 / V2 = k ^ 3 = (1 / 2) ^ 3 = 1 / 8.

Малый куб весит 7 кг?

Сколько килограммов будет весить большой куб, сделанный из того же материала, если ребро большого куба вдвое больше, чем ребро малого куба?

По теме отношение величин?

По теме отношение величин.

Ребро одного куба равно 10 см, а другого 5 см.

Найдите : 1) отношение ребра малого куба к ребру большого куба ; 2) отношение площади грани малого куба к площади грани большого куба ; 3) отношение объёма малого куба к объёму большого куба.

Есть ли срели этих отношений равные?

Длина ребра куба равна 4см?

Длина ребра куба равна 4см.

Чему равна площадь одной грани куба?

Найди значение суммы площадей всех граней куба.

Ребро одного куба 0, 12 м, другого — 6см?

Ребро одного куба 0, 12 м, другого — 6см.

Найди отношение длины ребра большого куба.

Будет ли это отношение равно отношению объёмов кубов?

ДЛИНА РЕБРА ОДНОГО КУБА РАВНА 30 СМ, ДЛИНА ДРУГОГО — 6 СМ, нАЙДИТЕ 1) ОТ НОШЕНИЕ ДЛИНЫ РЕБРА БОЛЬШЕГО КУБА К ДЛИНЕ РЕБРА МЕНЬШЕГО 2) оТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДИ ГРАНИ МЕНЬШЕГО КУБА К ПЛОЩАДИ ГРАНИ БОЛЬШЕГО 3) О?

ДЛИНА РЕБРА ОДНОГО КУБА РАВНА 30 СМ, ДЛИНА ДРУГОГО — 6 СМ, нАЙДИТЕ 1) ОТ НОШЕНИЕ ДЛИНЫ РЕБРА БОЛЬШЕГО КУБА К ДЛИНЕ РЕБРА МЕНЬШЕГО 2) оТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДИ ГРАНИ МЕНЬШЕГО КУБА К ПЛОЩАДИ ГРАНИ БОЛЬШЕГО 3) ОТНОШЕНИЕ ОБЪЁМА БОЛЬШЕГО КУБА К ОБЪЁМУ ИМЕНЬШЕГО Помогите пожалуйста очень срочно надо.

Длина ребра куба равна 1см2мм?

Длина ребра куба равна 1см2мм.

Вычисли площадь одной грани куба.

Вычисли общую площадь всех граней куба.

Длина Ребра куба равна один см 2 мм вычисли площадь одной грани куба вычисли общую площадь всех граней Куба?

Длина Ребра куба равна один см 2 мм вычисли площадь одной грани куба вычисли общую площадь всех граней Куба.

Ребро одного куба 0, 12м?

Найди отношение длины ребра меньшего куба к длине ребра большего куба.

Будет ли это отношение равно отношению объемов куба?

Длина ребра одного куба равна 30 сантиметров длина другого 6 сантиметров Найдите отношение площади грани меньшего кубок площади граней большого?

Длина ребра одного куба равна 30 сантиметров длина другого 6 сантиметров Найдите отношение площади грани меньшего кубок площади граней большого.

А)ребро куба 5 см найдите площадь поверхности куба т?

А)ребро куба 5 см найдите площадь поверхности куба т.

Е. сумму площадей всех его граней б)ребро куба равно 10 см найдите площадь поверхности куба.

Вопрос Ребро одного куба равно 10см, а другого 5см?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Пусть ширина будет х, тогда длина х + 5 найдем стороны по пропорции 3 : 4 = х : (х + 5) 4х = 3х + 15 х = 15 см — ширина х + 5 = 15 + 5 = 20 см — длина Р = 2 * (15 + 20) = 70 см — периметр Ответ : 70 см.

— 3·(2x — 1)> 6 — 5x — 6x + 3> 6 — 5x — 6x + 5x> 6 — 3 — х> 3 х.

— 3(2x — 1)>6 — 5x — 6x + 3>6 — 5x — 6x + 5x>6 — 3 — x>3 x.

(856 + 144) : 100 + (5791 * 5) = (1000 : 100) + 28955 = 10 + 28955 = 28965 ;..

114, 9 — 6, 5у — 18, 1 = 72, 75 96, 8 — 6, 5у = 72, 75 — 6, 5у = 72, 75 — 96, 8 — 6, 5у = — 24, 05 / ( — 6, 5) у = 3, 7.

Цыпленок, цветок. Биг — бен лон дон.

Так сделать нельзя. Даже если их поставить в круг, все равно ничего не выйдет. Надо чтобы было четное количество.

Источник

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

278. Заполните пропуски.

1) Равные фигуры имеют равные объемы.
2) Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.
3) За единицу измерения объема выбирают куб , ребро которого равно единичному отрезку , такой куб называют единичным .
4) Объем куба с ребром 1 мм называют кубическим миллиметром .
5) Объем куба с ребром 1 см называют кубическим сантиметром.
6) Объем куба с ребром 1 дм называют кубическим децеиметром .
7) При измерении объемов жидкостей и газов 1 дм 3 называют литром .
8) Объем куба с ребром 1 м называют кубическим метром.
9) Измерить объем фигуры — значит посчитать, сколько единичных кубов в ней помещается .
10) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений .
11) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле: V = abc , V — объем , a, b, c — его измерения .
12) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту .
13) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле: V= Sh , где V — его объем , S — площадь основания , h — высота .
14) Объем куба вычисляют по формуле: V= а 3 , где V — объем , а — длина его ребра .

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

279. Запишите единицу измерения, которую чаще всего применяют при определении:

280. Заполните таблицу.

1 дм = 10 см	1 дм 2 = 100 см 2	1 дм 3 = 1000 см 3
1 м = 10 дм	1 м 2 = 100 дм 2	1 м 3 = 1000 дм 3
1 м = 100 см	1 м 2 = 10000 см 2	1 м 3 = 1000000 см 3

281. Фигуры, изображенные на рисунке, составлены из кубиков с ребкром 1 см. Найти объем каждой фигуры.

282. Если прямоугольный параллелепипед имеет измерения 2 дм, 4 дм и 5 дм, то его объем V= 2*4*5 = 40 (дм 3 ) .

283. Если ребро куба равно 3 см, то его объем V= 3 3 = 27 (см 3 ) .

284. Чтобы сложить прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 3 дм, 4 дм и 5 дм, нужно 60 кубиков с ебром 10 см.

285. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1080 см 3 , его длина — 24 см, высота — 9 см. Найдите ширину данного параллелепипеда.

Ответ: ширина параллелепипеда равна 5 см.

286. Заполните таблицу, где V — объем прямоугольного параллелепипеда, a, b, c — его измерения.

1) 700:20:5 = 7 (м)
2) 30*5*8 = 1200 (дм 3 )
3) 12*20*10 = 2400 (см 3 )
4) 216:6:6 = 6 (см)
5) 140*70*300 = 2940000 (мм 3 ) = 2940 (см 3 )
6) 320:16:4 = 5 (дм)

287. Площадь поверхности куба равна 150 см 3 . Найдите объем этого куба.

Решение:
1) 150:6 = 25 (см 2 ) — площадь грани куба
2) 25 = 5 2 , т.е. ребро куба 5 см
3) 5 3 = 125 (см 3 ) — объем куба

288. Сравните величины.

289. Заполните пропуски.

290. За сутки человек делает вдох-выдох приблизительно 22500 раз. За один вдох в легкие попадает 400 см 3 воздуха. Сколько литров воздуха проходит через легкие человека за сутки?

Решение:
22500*400 = 9000000 (см 3 ) = 9000 (л)
1 л = 1000 см 3

291. Вычислите объем фигуры, изображенной на рисунке (размеры считать в см).

Решение:
V = 20*(50*20+(50-30)*5+(50-30-15)*5) = 20*(1000+100+25) = 20*1125 = 22500 (см 3 ).

292. В пустой аквариум, длина котрого равна 80 см, а ширина — 40 см, налили 18 ведер воды, а каждом из которых было 10 л воды. Определите расстояние от поверхности воды до дна аквариума.

Решение:
1) 80*40 = 3200 (см 2 ) площадь дна аквариума
2) 18*10000 = 180000 (см 3 ) объем налитой воды
3) 180000:3200 = 1800:32 = 56 ост.25 (см) от поверхности воды до дна аквариума

293. Ребро одного куба в 5 раз больше ребра другого. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объем первого куба больше объема второго?

Ответ: 1) в 25 раз; 2) в 125 раз.

294. Если ребро куба уменьшить в 6 раз, то его объем уменьшится в 216 раз .

295. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в 7 раз, ширину — в 3 раза, а высоту — в 2 раза, то его объем увеличится в 42 раза .

Источник

Мерзляк 5 класс — § 23. Объём прямоугольного параллелепипеда

Вопросы к параграфу

1. Какими свойствами обладает объём фигуры?

1. Равные фигуры имеют равные объёмы.
2. Объём фигуры равен сумме объёмов фигур, из которых она состоит.

2. Какой куб называют единичным?

Единичным называют куб, ребро которого равно единичному отрезку.

3. Приведите примеры единиц измерения объёма.

• 1 мм³ — один кубический миллиметр
• 1 см³ — один кубический сантиметр
• 1 дц³ — один кубический дециметр
• 1 м³ — один кубический метр
• 1 л — один литр (при измерении жидкостей, 1 л = 1 дм³)

4. Что означает измерить объём фигуры?

Измерить объем фигуры — значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается.

5. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, с?

6. По какой формуле вычисляют объём куба?

7. Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту?

Решаем устно

1. Заполните пропуски в цепочке вычислений:

2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, чтобы сложить кубик с ребром 2 см?

Чтобы сложить кубик с ребром 2 см, надо использовать 8 кубиков с ребром 1 см.

3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?

3 • 4 + 5 • 4 + 6 • 4 = 12 + 20 + 24 = 56 (см) — проволоки.

4. Расставьте вместо звёздочек знаки «+» и «—» так, чтобы запись 20 * 30 * 10 * 80 * 70 = 50 стала верным равенством.

20 + 30 — 10 + 80 — 70 = (20 + 30) + (80 — 10 — 70) = 50 + 0 = 50

Упражнения

617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?

• 1 дм = 10 см
• 1 дм² = 10 см • 10 см = 100 см²
• 1 дм³ = 10 см • 10 см • 10 см = 1 000 см³

2) Сколько сантиметров в одном метре? Квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Кубических сантиметров в одном кубическом метре?

• 1 м = 100 см
• 1 м² = 100 см • 100 см = 10 000 см²
• 1 м³ = 100 см • 100 см • 100 см = 1 000 000 см³

618. Фигуры, изображённые на рисунке 179, сложены из кубиков, рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой фигуры.

Для того, чтобы найти объём фигуры, надо посчитать количество единичных кубов, из которых она состоит.

1 фигура (на рисунке слева):

V = 5 • 2 + 3 + 3 + 2 = 10 + 8 = 18 см³

2 фигура (на рисунке справа):

V = 6 • 3 + 2 +2 + 3 • 2 + 5 + 2 = 18 + 4 + 6 + 7 = 18 + 17 = 35 см³

619. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.

a = 12 м
b = 15 м
c = 6 м
V = ? м³

V = abc = 12 • 15 • 6 = 12 • 90 = 1 080 м³

620. Чему равен объём куба, ребро которого равно 6 см?

621. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

a = 10 дм
b = 8 дм
c = 4 дм
V = ? дм³

V = abc = 10 • 8 • 4 = 10 • 32 = 320 дм³

622. Выразите:

1) в кубических миллиметрах:

12 см³ 243 мм³ = 12 000 мм³ + 243 мм³ = 12 243 мм³

42 см³ 68 мм³ = 42 000 мм³ + 68 мм³ = 42 068 мм³

54 см³ 4 мм³; = 54 000 мм³ + 4 мм³ = 54 004 мм³

1 дм³ 20 мм³ = 1 000 000 мм³ + 20 мм³ = 1 000 020 мм³

18 дм³ 172 см³ = 18 000 000 мм³ + 172 000 мм³ = 18 172 000 мм³

35 дм³ 67 см³ 96 мм³ = 35 000 000 мм³ + 67 000 мм³ + 96 мм³ = 35 067 096 мм³

2) в кубических дециметрах:

10 м³ 857 дм³ = 10 000 дм³ + 857 дм³ = 10 857 дм³

28 м³ 2 дм³ = 28 000 дм³ + 2 дм³ = 28 002 дм³

623. Выразите в кубических сантиметрах:

78 дм³ 325 см³ = 78 000 см³ + 325 см³ = 78 325 см³

56 дм³ 14 см³ = 56 000 см³ + 14 см³ = 56 014 см³

8 м³ 4 дм³ 6 см³ = 8 000 000 см³ + 4 000 см³ + 6 см³ = 8 004 006 см³

624. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина — на 3 дм больше ширины, а высота — в 3 раза меньше длины. Найдите объём данного параллелепипеда.

a = ? см, на 3 дм больше, чем ребро b
b = 15 дм
c = ? см, в 3 раза меньше, чем ребро a
V = ? см³

1) 15 + 3 = 18 (дм) — длина прямоугольного параллелепипеда.

2) 18 : 3 = 6 (дм) — высота прямоугольного параллелепипеда.

3) 18 • 15 • 6 = 18 • 90 = 1 620 (дм³) — объем V прямоугольного параллелепипеда.

625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объём данного параллелепипеда.

a = ? см, на 4 см больше, чем ребро с
b = ? см, в 5 раз меньше, чем ребро c
c = 20 см
V = ? см³

1) 20 + 4 = 24 (см) — длина прямоугольного параллелепипеда.

2) 20 : 5 = 4 (см) — ширина прямоугольного параллелепипеда.

3) 24 • 5 • 20 = 24 • 80 = 1 920 (дм³) — объем V прямоугольного параллелепипеда.

626. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см³, длина — 14 см, ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

a = 14 см
b = 8 см
V = 560 см³
h = ? см

1) 14 • 8 = 122 (см²) — площадь основания S прямоугольного параллелепипеда.

2) 560 : 120 = 5 (см) — высота h прямоугольного параллелепипеда.

627. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота — 15 см, а объём — 3 240 см³. Найдите ширину данного параллелепипеда.

a = 18 см
h = 15 см
V = 3 240 см³
b = ? см

1) 3 240 : 15 = 216 (см²) — площадь основания S прямоугольного параллелепипеда.

2) 216 : 18 = 12 (см) — ширина b прямоугольного параллелепипеда.

628. Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м³, а высота — 4 м. Найдите площадь пола комнаты.

1) 144 : 4 = 36 (м²) — площадь пола комнаты.

629. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объём равен 960 м³, а площадь пола равна 192 м². Найдите высоту спортивного зала.

1) 960 : 192 = 5 (м) — высота спортивного зала.

630. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).

Выполним дополнительное построение: проведём линии, соединяющие выступающие части исходной фигуры. Теперь можно сказать, что V = V_А— V_В, где:

• V — объем искомой фигуры.
• V_А — объем большого прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 30 см, 20 см и 25 см.
• V_В — объем малого прямоугольного параллелепипеда (красный), который вырезали из большого параллелепипеда для получения искомой фигуры. Его измерения: 15 см, 5 см и 20 см.

V_А = 30 • 20 • 25 = 600 • 25 = 15 000 (cм³)

V_А = 15 • 5 • 20 = 15 • 100 = 1 500 (cм³)

V = V_А— V_В = 15 000 — 1 500 = 13 500 (cм³)

631. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

Фигуру, изображенную на рисунке 181, можно разделить на три прямоугольных параллелепипеда:

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед № 3 (красный):

• длина равна 15 см
• ширина равна 8 + 8 = 16 см
• высота равна 14 см

V₃ = 15 • 16 • 14 = 240 • 14 = 3 360 (cм³)

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед № 2 (зелёный):

• длина равна 8 см
• ширина равна 8 см
• высота равна 14 + 8 = 22 см

V₂ = 8 • 8 • 22 = 64 • 22 = 1 408 (cм³)

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед № 1 (жёлтый):

• длина равна 12 см
• ширина равна 8 + 8 = 16 см
• высота равна 14 см

V₁ = 12 • 16 • 14 = 192 • 14 = 2 688 (cм³)

Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

V = V₁ + V₂ + V₃= 2 688 + 1 408 + 3 360 = 7 456 (cм³)

632. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если масса 1 см³ цинка составляет 7 г.

a = 4 cм²
Масса 1 cм³ = 7 г
Масса куба = ? г

Масса 1 см³ куба равна 7 г, значит масса 64 см³ равна:

633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм³ земли?

1) 15 000 • 80 • 60 = 1 200 000 • 60 = 72 000 000 (см³) — объем выкопанной машиной траншеи.

2) 72 : 8 = 9 (м³) — выкапывает машина за 1 час.

3) 72 000 : 240 = 300 (человек) — коротышек могут заменить 1 машину.

634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

1) 12 • 2 = 6 (см) — сторона b прямоугольного параллелепипеда.

2) 12 • 4 = 3 (см) — сторона с прямоугольного параллелепипеда.

3) V = a • b • c = 12 • 6 • 3 = 72 • 3 = 216 (см³) — объём прямоугольного параллелепипеда.

V (прямоугольного параллелепипеда) = V (куба) = a³ = 216 (см³)

Значит сторона куба равна такому числу, которое при возведении в третью степень равно 216. Методом подбора можем определить что это число 6, то есть сторона квадрата а = 6 см.

У куба 6 одинаковых граней, площадь каждой из которых равна а².

4) а² = 6 • 6 = 36 (см²) — площадь поверхности одной грани куба.

5) 36 • 6 = 216 (см²) — площадь поверхности куба.

Ответ: Площадь поверхности куба равна 216 см².

635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?

Пусть длина ребра второго куба равна х единиц, тогда длина ребра первого куба будет равна 4х единиц.

S₂ = 6a² = 6x² (ед²) — площадь поверхности второго куба.

S₁ = 6a² = 6(4x)² = 6 • (4 • 4 • x • x) = 6 • 16 x² = 96 x² (ед²) — площадь поверхности первого куба.

S₂ : S₁ =96 x² : 6x² = 96 : 6 = 16 (раз) — площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба.

V₂ = a³ = х³ (ед³) — объём второго куба.

V₁ = a³ = (4х)³ = 4 • 4 • 4 • x • x • x = 16 • 4 • х³ = 64 х³ (ед³) — объём второго куба.

V₁ : V₂= 64 х³ : х³ = 64 (раза) — объём первого куба больше объёма второго куба.

Ответ: Площадь поверхности больше в 16 раз, объём больше в 64 раза.

636. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:

1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз

V₁ = (4 • a) • (2 • b) • (5 • c) = (4 • 2 • 5) abc = 40 abc

V₁ : V = 40 abc : abc = 40 (раз)

Ответ: объём увеличится в 40 раз.

2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз

V₁ = (16 • a) • (b : 4) • (c : 2) = (16 : 4 : 2) abc = (4 : 2) abc = 2 abc

V₁ : V = 2 abc : abc = 2 (раза)

Ответ: объём увеличится в 2 раза.

637. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:

1) каждое измерение увеличить в 2 раза

V₁ = (2 • a) • (2 • b) • (2• c) = (2 • 2 • 2) abc = 8 abc

Ответ: объём увеличится в 8 раз.

2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз

V₁ = (a : 3) • (b • 15) • (c : 5) = (15 : 3 : 5) abc = (5 : 5) abc = abc

638. В бассейн, площадь дна которого равна 1 га, налили 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне провести соревнования по плаванию?

S = 1 га = 10 000 м² = 1 000 000 дм²

V = 1 000 000 л = 1 000 000 дм³

h = V : S = 1 000 000 дм³ : 1 000 000 дм² = 1 дм = 10 см — высота налитой в басейн воды.

Это значит, что плавать в этом бассейне невозможно.

Ответ: Нет, соревнования по плаванию провести нельзя.

639. В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объём оставшейся части.

1) V (куба) = a³ = 3³ = 9 • 3 = 27 (см³) — объём куба с ребром 3 см.

2) V (одного отверстия) = abc = 1 • 1 • 3 = 3 (см³) — объем одного сквозного отверстия со стороной 1 см.

Так как все три отверстия пересекаются в центре куба, то объём вырезанной части:

3) V (вырезанной части) = 3 см³ • 3 ( размер трёх сквозных отверстий) — 1 см³ (размер пересечения второго отверстия в первым и третьим) — 1 см³ размер пересечения третьего отверстия с первым и вторым) = 9 — 1 — 1 = 7 (см³) — объём вырезанной части.

4) V (оставшейся части) = V (куба) — V (вырезанной части) = 27 — 7 = 20 (см³) — объём оставшейся части.

640. Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

1) 12 • 6 • 4 = 72 • 4 = 288 (см³) — объём нового куска мыла.

2) (12 : 2) • (6 : 2) • (4 : 2) = 6 • 3 • 2 = 18 • 2 = 36 (см³) — объём мыла через 14 дней использования.

3) 288 — 36 = 252 ( см³) — мыла было использовано за 14 дней.

4) 252 : 14 = 18 (см³) — мыла используется за 1 день.

5) 36 : 18 = 2 (дня) — хватит оставшегося мыла.

Упражнения для повторения

641. В школьном коридоре, длина которого равна 30 м, ширина — 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, если длина рулона линолеума равна 12 м, а ширина — 160 см?

Значит, для того, чтобы покрыть линолеумом в один ряд пол по ширине коридора необходимо использовать 2 рулона материала и ещё полосу шириной в 30 см.

Значит, для того, чтобы покрыть линолеумом в один ряд пол по длине коридора необходимо использовать 2 целых рулона и ещё одну половину рулона (6 = 12 : 2).

• 1 ряд по длине — 2 рулона + полоса 12 м х 30 см
• 2 ряд по длине — 2 рулона + полоса 12 м х 30 см
• 3 ряд по длине — (половина рулона + половина рулона) + полоса 6 м х 30 см.

Половина рулона + половина рулона = 1 целый рулон.

Полосы 12 м х 30 см, 12 м х 30 см и 6 м х 30 см можно выкроить из 1 целого рулона.

3) 2 + 2 + 1 + 1 = 6 (шт) — рулонов линолеума потребуется для замены линолеума в школьном коридоре.

642. Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Скорость движения первого велосипедиста составляла 12 км/ч. С какой скоростью двигался второй велосипедист?

1) 12 • 2 = 24 (км) — проехал первый велосипедист до места встречи.

2) 54 — 24 = 30 (км) — проехал второй велосипедист до места встречи.

3) 30 : 2 = 15 (км/ч) — скорость второго велосипедиста.

643. Найдите значение выражения:

1) 7a + 7b, если a + b = 14

7a + 7b = 7 (a + b) = 7 • 14 = 98

2) m • 17 + n • 17, если m + n = 1 000

m • 17 + n • 17 = 17 (m + n) = 17 • 1 000 = 17 000

3) k • 9 + 9l, если k + l = 12

k • 9 + 9l = 9 (k + l) = 9 • 12 = 108

4) 4c — 4d, если с — d = 125

4c — 4d = 4 (c — d) = 4 • 125 = 500

5) x • 23 — 23y, если x — у = 4

x • 23 — 23y = 23 (x — y) = 23 • 4 = 92

6) 56p — r • 56, если р — r = 11

56p — r • 56 = 56 (p — r) = 56 • 11 = 616

Задача от мудрой совы

644. В записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?

Если в записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, то таким трёхзначным числом могут быть числа:

• 222, 223, 232, 322, 233, 323, 332, 333.

Если в записи второго трёхзначного числа используются только цифры 3 и 4, то таким трёхзначным числом могут быть числа:

• 333, 334, 343, 433, 344, 434, 443, 444.

Расположим их в виде таблицы:

• в первом столбце напишем все возможные варианты первого числа;
• в верхней строке — все возможные варианты второго числа;
• на пересечении — произведение соответствующего варианта первого и второго числа (можно их посчитать при помощи калькулятора).

Мы видим, что ни одно произведение не удовлетворяет условию. Значит записать такое произведения только цифрами 2 и 4 невозможно.

Источник

Adblock
detector

334	343	433	344	434	443	74259	74482	76489	96559	76712	96782	98789	99012
232	77256	77488	79576	100456	79808	100688	102776	107226	107548	110446	139426	110768	139748	142646	142968
233	77589	77822	79919	100889	80152	101122	103219	107559	107882	110789	139859	111112	140182	143089	143412
332	110556	110888	113876	143756	114208	144088	147076