Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба
319. Точечный заряд Q = 1 нКл помещен в центр куба со стороной =1 м. Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба?
329. Заряд Q=0,2 мкКл равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом R = 10 см. Определить потенциал и напряженность электрического поля в точке А на оси кольца на расстоянии =20 см от его центра.
339. Электрической прочностью вещества называется макси-мальная напряженность электрического поля, которую выдерживает диэлектрик, пока не наступает электрический пробой и диэлектрик не начинает проводить ток. Электрическая прочность диэлектриков, используемых в конденсаторах, имеет обычно порядок 10 МВ/м. Какой должна быть минимальная толщина диэлектрика в каждом случае, если плоский конденсатор с диэлектриком между обкладками будет использоваться соответственно при напряжениях U1 = 100 B, U2 = 1 кВ, U3 = 50 кВ? Если пространство внутри конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков одинаковой толщины, но с разными диэлектрическими проницаемостями материалов ( 1> 2), то в каком слое наиболее вероятен электрический пробой?
349. Восемь заряженных водяных капель радиусом r=1 мм и зарядом Q=0,01 пКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал большой капли.
359. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r аккумулятора, если при токе I1=15 А он дает во внешнюю цепь мощность Р1=135Вт, а при токе I2=6 А – мощность Р2=64,8 Вт.
прошу не пинать, физику учила 12 лет назад, сейчас на втором высшем физика зачетом по контрольной, большую часть решила
| Комментарий модератора | ||
| ||
Найти поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба
Помогите решить Точечный заряд q = 531 нКл помещен в центре куба с длиной ребра 10 см. Поток.
Определение потока вектора напряжённости электрического поля через поверхность сферы
Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, как решить такую задачу: В целых точках числовой.
В середине сферической поверхности S радиуса R находится диполь. Чему равен поток вектора Ē через поверхность S?
В середине сферической поверхности S радиуса R находится диполь. Чему равен поток вектора Ē.
Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию r
Ребята, здравствуйте) Помогите, плиз, разобраться с задачкой с таким условием: Пространство.
Поток вектора напряженности через поверхность куба
Куб со стороной а помещен в однородное электрическое поле напряженностью Е. Чему равен поток вектора напряженности через поверхность куба?
Подскажите, я правильно понимаю, что поток будет равен 0 по теор. Гаусса, т.к. нет заряда внутри куба?
Найти поток вектора напряженности через поверхность сферы
Две параллельные бесконечно большие пластины заряжены одинаковыми по величине, но разноименными.
Поток вектора напряженности точечного заряда через поверхность круга
Найти поток вектора напряженности поля точечного заряда q через поверхность круга радиуса R, центр.
Найти поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба
Помогите решить Точечный заряд q = 531 нКл помещен в центре куба с длиной ребра 10 см. Поток.
Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба
319. Точечный заряд Q = 1 нКл помещен в центр куба со стороной =1 м. Чему равен поток вектора.
Поток вектора напряженности через куб
Помогите, пожалуйста! Куб помещен в однородное электрическое поле с напряженностью 800 В/м так.
Определение потока вектора напряжённости электрического поля через поверхность сферы
Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, как решить такую задачу: В целых точках числовой.
Определите поток ФЕ вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус равен r
На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ.
Найти поток вектора В через поверхность рамки
Квадратная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником с током 5 А. Сторона.
Поток вектора напряжённости
Добрый день!:) Помогите, плиз с задачкой, не поняла, как её решать. Шар радиусом R=10 см.
вектор напряженности
Пользователи
Поток вектора напряженности через одну грань куба равен 1/6E0.Чему равна величина точечного заряда, помещенного в центр куба.
Пользователи
79 сообщений
Откуда: Омск
Кто: инженер
Пляшите от того что нужно найти.
Чтобы найти заряд в центре куба надо знать величену потока напряженности по замнутой площади окружаюшей заряд. Чтобы найии суммарный поток надо знать поток через одну грань. Поток через грань известен.
Таким алгоритмом решается большинство задач по физике, математике, астрономии т.д.
Плюсы-быстрота нахождения формулы ответа, экономия нервов, легче выявить ошибки в выводе т.д.
Алгоритм настоятельно рекумендуется к использованию чтобы часами ни сидеть над задачами.
Вообщето правильно алгоритм писать формулами со стреклами что найти от них идут стрелки к другим формулам и т.д пока стрелки не дойдут до условий задачи.
Поток из куба; теорема Гаусса
Рассмотрим теперь частный случай потока из маленького кубика и получим интересную формулу. Ребра куба пусть направлены вдоль осей координат (фиг. 3.5), координаты вершины, ближайшей к началу, суть х, у, z, ребро куба в направлении х равно Δx:, ребро куба (а точнее, бруска) в направлении у равно Δу, а в направлении z равно Δz. Мы хотим найти поток векторного поля С через поверхность куба. Для этого вычислим сумму потоков через все шесть граней. Начнем с грани 1 (см. фиг. 3.5). Поток наружу сквозь нее равен x-компоненте С с минусом, проинтегрированной по площади грани. Он равен
 |
Так как куб считается малым, этот интеграл можно заменить значением Сх в центре грани [эту точку мы обозначили (1)], умноженным на площадь грани ΔyΔz:
 |
Подобным же образом поток наружу через грань 2 равен
 |
Величины Сх(1) и Сх(2), вообще говоря, слегка отличаются. Если Δx достаточно мало, то можно написать
 |
Существуют, конечно, и другие члены, но в них входит (Δx) 2 и высшие степени Δx, и в пределе малых Δx ими запросто можно пренебречь. Значит, поток сквозь грань 2 равен
 |
Складывая потоки через грани 1 и 2, получаем
 |
Производную нужно вычислять в центре грани 1, т. е. в точке [х, y + (Δy/2), z+(Δz/2)]. Но если куб очень маленький, мы сделаем пренебрежимую ошибку, если вычислим ее в вершине (х, у, z).
Повторяя те же рассуждения с каждой парой граней, мы получаем
 |
А общий поток через все грани равен сумме этих членов. Мы обнаруживаем, что
 |
Сумма производных в скобках как раз есть v·С, a ΔxΔyΔz=ΔV (объем куба). Таким образом, мы можем утверждать, что для бесконечно малого куба
 |
Мы показали, что поток наружу с поверхности бесконечно малого куба равен произведению дивергенции вектора на объем куба. Теперь мы понимаем «смысл» понятия дивергенции вектора. Дивергенция вектора в точке Р — это поток С («истечение» С наружу) на единицу объема, взятого в окрестности Р.
Мы связали дивергенцию С с потоком С из бесконечно малого объема. Для любого конечного объема можно теперь использовать факт, доказанный выше, что суммарный поток из объема есть сумма потоков из отдельных его частей. Иначе говоря, мы можем проинтегрировать дивергенцию по всему объему. Это приводит нас к теореме, согласно которой интеграл от нормальной составляющей произвольного вектора по замкнутой поверхности может быть представлен также в виде интеграла от дивергенции вектора по объему, заключенному внутри поверхности. Теорему эту называют теоремой Гаусса.
 |
где S — произвольная замкнутая поверхность, V — объем внутри нее.
Найти поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба
Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба
319. Точечный заряд Q = 1 нКл помещен в центр куба со стороной =1 м. Чему равен поток вектора.
Определение потока вектора напряжённости электрического поля через поверхность сферы
Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, как решить такую задачу: В целых точках числовой.
Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию r
Ребята, здравствуйте) Помогите, плиз, разобраться с задачкой с таким условием: Пространство.
Найти величину и направление вектора напряжённости электрического поля, создаваемого заряженным стержнем.
ни в какую не получаются, помогите, пожалуйста. 2. Тонкий стержень длиной l = 50 cм заряжен с.
Найти поток вектора напряженности через поверхность сферы
Две параллельные бесконечно большие пластины заряжены одинаковыми по величине, но разноименными.
Найти величину напряженности электрического поля
Тонкое кольцо радиуса R несет равномерно распределенный заряд q. Найти величину напряженности.
Поток вектора напряженности через куб
Помогите, пожалуйста! Куб помещен в однородное электрическое поле с напряженностью 800 В/м так.
Найти зависимость напряжённости электрического поля от расстояния
Кольцо из проволоки радиусом 10 см имеет отрицательный заряд -5,0 нКл. Найти зависимость.
§ 3. Поток из куба; теорема Гаусса
Рассмотрим теперь частный случай потока из маленького кубика[6] и получим интересную формулу. Ребра куба пусть направлены вдоль осей координат (фиг. 3.5), координаты вершины, ближайшей к началу, суть х, у, z, ребро куба в направлении х равно ?x, ребро куба (а точнее, бруска) в направлении у равно ?y, а в направлении z равно ?z. Мы хотим найти поток векторного поля С через поверхность куба. Для этого вычислим сумму потоков через все шесть граней. Начнем с грани 1 (см. фиг. 3.5).
Фиг. 3.5. Вычисление потока вектора С из маленького кубика.
Поток наружу сквозь нее равен x-компоненте С с минусом, проинтегрированной по площади грани. Он равен
Так как куб считается малым, этот интеграл можно заменить значением Сх в центре грани 1эту точку мы обозначили (1), умноженным на площадь грани ?y?z:
Подобным же образом поток наружу через грань 2 равен
Величины Cx(1) и Сх(2), вообще говоря, слегка отличаются. Если ?х достаточно мало, то можно написать
Существуют, конечно, и другие члены, но в них входит (?x) 2 и высшие степени ?x, и в пределе малых ?x ими запросто можно пренебречь. Значит, поток сквозь грань 2 равен
Складывая потоки через грани 1 и 2, получаем
Производную нужно вычислять в центре грани 1, т. е. в точке [x, y+(?y/2), z+(?z/2)]. Но если куб очень маленький, мы сделаем пренебрежимую ошибку, если вычислим ее в вершине (х, у, z).
Повторяя те же рассуждения с каждой парой граней, мы получаем
А общий поток через все грани равен сумме этих членов. Мы обнаруживаем, что
Сумма производных в скобках как раз есть ?·С, а ?x?y?z=?V (объем куба). Таким образом, мы можем утверждать, что для бесконечно малого куба
(3.17)
Мы показали, что поток наружу с поверхности бесконечно малого куба равен произведению дивергенции вектора на объем куба. Теперь мы понимаем «смысл» понятия дивергенции вектора. Дивергенция вектора в точке Р — это поток С («истечение» С наружу) на единицу объема, взятого в окрестности Р. Мы связали дивергенцию С с потоком С из бесконечно малого объема. Для любого конечного объема можно теперь использовать факт, доказанный выше, что суммарный поток из объема есть сумма потоков из отдельных его частей. Иначе говоря, мы можем проинтегрировать дивергенцию по всему объему. Это приводит нас к теореме, согласно которой интеграл от нормальной составляющей произвольного вектора по замкнутой поверхности может быть представлен также в виде интеграла от дивергенции вектора по объему, заключенному внутри поверхности. Теорему эту называют теоремой Гаусса.
(3.18)
где S — произвольная замкнутая поверхность, V — объем внутри нее.