Постройте овалы соответствующие проекциям окружностей вписанных в грани куба рисунок

§ 8. Аксонометрические проекции предметов, имеющих круглые поверхности

8.1. Фронтальные диметрические проекции окружностей. Если на аксонометрическом изображении хотят некоторые элементы. например окружности (рис. 64), сохранить неискаженными, то применяют фронтальную диметрическую проекцию. Построение фронтальной диметрической проекции детали с цилиндрическим отверстием, два вида которой даны на рисунке 64, а, выполняют так:

1. Пользуясь осями х, у, z, строят тонкими линиями очертания внешней формы детали (рис. 64, б).
2. Находят центр отверстия на передней грани. Через него параллельно оси у проводят ось отверстия и откладывают на ней половину толщины детали. Получают центр отверстия, расположенный на задней грани.
3. Из полученных точек как из центров проводят окружности, диаметр которых равен диаметру отверстия (рис. 64, в).
4. Удаляют лишние линии и обводят видимый контур детали (рис. 64, г).

Рис. 64. Построение фронтальной диметрической проекции

Постройте в рабочей тетради фронтальную диметрическую проекцию детали, изображенной на рисунке 64, а. Ось у направьте в другую сторону. Величину изображения увеличьте примерно в два раза.

8.2. Изометрические проекции окружностей. Изометрической проекцией окружности (рис. 65) является кривая, которая называется эллипсом. Эллипсы строить трудно. В практике черчения вместо них часто строят овалы. Овал — замкнутая кривая, очерченная дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая в ромб, который является изометрической проекцией квадрата.

Рис. 65. Изображение в изометрической проекции окружностей вписанных в куб

Построение овала, вписанного в ромб, выполняют в такой последовательности.

Вначале строят ромб со стороной, равной диаметру изображаемой окружности (рис. 66, а). Для этого через точку О проводят изометрические оси х и у. На них от точки О откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки а, b, с и d проводят прямые, параллельные осям; получают ромб.

Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.

После этого вписывают в ромб овал. Для этого из вершин тупых углов (точек А и В) описывают дуги. Их радиус R равен расстоянию от вершины тупого угла (точек А и В) до точек с, d или a, b соответственно (рис. 66, б).

Через точки В и а, В и b проводят прямые. В пересечении прямых Ва и ВЬ с большей диагональю ромба находят точки С и D (рис. 66, а). Эти точки будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен Са (или Db). Дугами этого радиуса плавно соединяют большие дуги овала.

Мы рассмотрели построение овала, лежащего в плоскости, перпендикулярной оси z (овал 1 на рисунке 65). Овалы, находящиеся в плоскостях, перпендикулярных оси у (овал 2) и оси х (овал 3), строят также. Только для овала 2 построение ведут на осях х и z (рис. 67, а), а для овала 3— на осях у и z (рис. 67, б). Рассмотрим, как применяются изученные построения на практике.

Рис. 67. Построение овалов: а лежащего в плоскости, перпендикулярной оси у; б — лежащего в плоскости, перпендикулярной оси x

Рис. 68. Построение изометрической проекции детали с цилиндрическим отверстием

8.3. Способ построения аксонометрических проекций предметов, имеющих круглые поверхности. На рисунке 68, а дана изометрическая проекция планки. Надо изобразить цилиндрическое отверстие, просверленное перпендикулярно передней грани. Построение выполняют так:

1. Находят центр отверстия па передней грани. Определяют направление изометрических осей лля построения ромба (см. рис. 65). Из найденного центра проводят оси (рис. 68, а) и откладывают на них отрезки, равные радиусу окружности.
2. Строят ромб. Проводят его большую диагональ (рис. 68, б).
3. Описывают большие дуги. Находят центры для малых дуг (рис. 68. в).
4. Проводят из найденных центров малые дуги.

Такой же овал строят на задней грани, но обводят лишь видимую его часть (рис. 68, г).

На рисунке 69, а проведены оси для построения трех ромбов. Укажите, на какой грани куба — верхней, боковой правой, боковой левой (см. рис. 65) —будет расположен каждый ромб. Какой оси будет перпендикулярна плоскость каждого из этих ромбов? А какой оси перпендикулярна плоскость каждого из овалов (рис. 69, б)?

Рис. 69. Задание для упражнений

Стороны ромбов на рисунке 65 равны 30 мм. Чему равны диаметры окружностей, проекции которых представлены овалами, вписанными в эти ромбы?

Постройте овалы, соответствующие проекциям окружностей, вписанных в грани куба, данного в изометрической проекции (по примеру на рисунке 65). Сторона куба равна 80 мм.

Источник

Постройте овалы соответствующие проекциям окружностей вписанных в грани куба рисунок

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Постройте овалы,соответствующие проекциям окружностей,вписанных в грани куба,данного в изометрической проекции,по примеру рисунка 10,а.Сторону куба возьмите равной 40мм

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Готово. Эскиз в приложении. Вверху — только видимые овалы, внизу — все овалы на всех гранях, невидимые изображены прерывистыми линиями.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Другие предметы.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

В данном разделе публикуются вопросы и ответы на них к непопулярным предметам.

Источник

Постройте овалы соответствующие проекциям окружностей вписанных в грани куба рисунок

§ 14. Построение аксонометрических проекций окружности

Рассмотрите рис. 92. На нем дана фронтальная диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями.

Рис. 92. Фронтальные диметрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Окружности, расположенные на плоскостях, перпендикулярных к осям х и z, изображаются эллипсами. Передняя грань куба, перпендикулярная к оси у, проецируется без искажения, и окружность, расположенная на ней, изображается без искажения, т. е. описывается циркулем. Поэтому фронтальная диметрическая проекция удобна для изображения предметов с криволинейными очертаниями, подооных представленными на рис. 93.

Рис. 93. Фронтальные диметрические проекции деталей

Построение фронтальной диметрической проекции плоской детали с цилиндрическим отверстием. Фронтальную диметрическую проекцию плоской детали с цилиндрическим отверстием выполняют следующим образом.

1. Строят очертания передней грани детали, пользуясь циркулем (рис. 94, а).

2. Через центры окружности и дуг параллельно оси у проводят прямые, на которых откладывают половину толщины детали. Получают центры окружности и дуг, расположенных на задней поверхности детали (рис. 94, б). Из этих центров проводят окружность и дуги, радиусы которых должны быть равны радиусам окружности и дуг передней грани.

Рис. 94. Построение фронтальной диметрической проекции детали с цилиндрическими элементами

3. Проводят касательные к дугам. Удаляют лишние линии и обводят видимый контур (рис. 94, в).

Изометрические проекции окружностей. Квадрат в изометрической проекции проецируется в ромб. Окружности, вписанные в квадраты, например, расположенные на гранях куба (рис. 95), в изометрической проекции изображаются эллипсами. На практике эллипсы заменяют овалами, которые вычерчивают четырьмя дугами окружностей.

Рис. 95. Изометрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Построение овала, вписанного в ромб.

1. Строят ромб со стороной, равной диаметру изображаемой окружности (рис. 96, а). Для этого через точку О проводят изометрические оси х и у и на них от точки О откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки a, w, с и d проводят прямые, параллельные осям; получают ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.

2. Вписывают в ромб овал. Для этого из вершин тупых углов (точек А и В) описывают дуги радиусом R, равным расстоянию от вершины тупого угла (точек А и В) до точек a, b или с, d соответственно. Через точки В и а, В и b проводят прямые (рис. 96, б); пересечение этих прямых с большей диагональю ромба дает точки С и D, которые будут центрами малых дуг; радиус R₁ малых дуг равен Са (Db). Дугами этого радиуса сопрягают большие дуги овала. Так строят овал, лежащий в плоскости, перпендикулярной к оси z (овал 1 на рис. 95). Овалы, находящиеся в плоскостях, перпендикулярных к осям х (овал 3) и у (овал 2), строят так же, как овал 1., только построение овала 3 ведут на осях у и z (рис. 97, а), а овала 2 (см. рис. 95) — на осях х и z (рис. 97, б).

Рис. 96. Построение овала в плоскости, перпендикулярной оси z

Рис. 97. Построение овала в плоскостях, перпендикулярных осям х и у

Построение изометрической проекции детали с цилиндрическим отверстием.

Как применить рассмотренные построения на практике?

Дана изометрическая проекция детали (рис. 98, а). Нужно изобразить сквозное цилиндрическое отверстие, просверленное перпендикулярно передней грани.

Построения выполняет следующим образом.

1. Находят положение центра отверстия на передней грани детали. Через найденный центр проводят изометрические оси. (Для определения их направления удобно воспользоваться изображением куба на рис. 95.) На осях от центра откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 98, а).

2. Строят ромб, сторона которого равна диаметру изображаемой окружности; проводят большую диагональ ромба (рис. 98, б).

3. Описывают большие дуги овала; находят центры для малых дуг (рис. 98, в).

4. Проводят малые дуги (рис. 98, г).

5. Строят такой же овал на задней грани детали и проводят касательные к обоим овалам (рис. 98, д).

Рис. 98. Построение изометрической проекции летали с цилиндрическим отверстием

Ответьте на вопросы

1. Какими фигурами изображаются во фронтальной диме-трической проекции окружности, расположенные на плоскостях, перпендикулярных к осям х и у?

2. Искажается ли во фронтальной диметрической проекции окружность, если ее плоскость перпендикулярна оси у?

3. При изображении каких деталей удобно применять фронтальную диметрическую проекцию ?

4. Какими фигурами изображаются в изометрической проекции окружности, расположенные на плоскостях, перпендикулярных к осям х, у, z?

5. Какими фигурами в практике заменяют эллипсы, изображающие окружности в изометрической проекции?

6. Из каких элементов состоит овал?

7. Чему равны диаметры окружностей, изображенных овалами, вписанными в ромбы на рис. 95, если стороны этих ромбов равны 40 мм?

Задания к § 13 и 14

Упражнение 42

На рис. 99 проведены оси для построения трех ромбов, изображающих квадраты в изометрической проекции. Рассмотрите рис. 95 и запишите, на какой грани куба — верхней, правой боковой или левой боковой будет расположен каждый ромб, построенный на осях, данных на рис. 99. Какой оси (х, у или z) будет перпендикулярна плоскость каждого ромба?

Рис. 99. Задание для упражнений

Упражнение 43

Запишите, какой оси (х, у или z) перпендикулярны плоскости овала на рис. 100. В какой аксонометрической проекции даны здесь окружности?

Рис. 100. Задание для упражнений

Упражнение 44

В каких аксонометрических проекциях даны окружности на рис. 101? Какой оси перпендикулярна плоскость каждой из них?

Рис. 101. Задание для упражнений

Упражнение 45

Запишите, в каких аксонометрических проекциях даны геометрические тела на рис. 102.

Каким осям (х, у или z) параллельна высота каждого из них?

Рис. 102. Геометрические тела для задания для упраждений

Упражнение 46

Постройте изометрическую проекцию куба, сторона которого равна 70 мм. Впишите в три грани куба овалы — изометрические проекции окружностей (см. рис. 95).

Источник