Основные понятия и определения. РАЗДЕЛ 6. Теплообмен излучением
РАЗДЕЛ 6. Теплообмен излучением
Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ переноса теплоты в пространстве, осуществляемый в результате распространения электромагнитных волн, энергия которых при взаимодействии с веществом переходит в тепло. Радиационный теплообмен связан с двойным преобразованием энергии и происходит в три этапа:
— первоначально внутренняя энергия тела превращается в энергию электромагнитного излучения (энергию фотонов или квантов);
— затем, лучистая энергия переносится электромагнитными волнами в пространстве, которые в однородной и изотропной среде и в вакууме распространяются прямолинейно со скоростью света (в вакууме скорость света равна 
м/c) подчиняясь оптическим законам преломления, поглощения и отражения;
— после переноса энергии электромагнитными волнами, происходит второй переход лучистой энергии во внутреннюю энергию тела путем поглощения фотонов.
Тепловому излучению соответствует интервал длин волн 
мкм (1 мкм = 10 -6 м), поскольку основная доля лучистой энергии в теплотехнических агрегатах передается именно в этом диапазоне длин волн. Заметим, что видимые световые лучи имеют длину волны 
мкм, а к инфракрасному или тепловому излучению в общем случае относят диапазон длин волн 
мкм.
Особенности радиационного теплообмена:
— все тела с температурой выше 0 К обладают собственным тепловым излучением, то есть энергию излучают все тела (твердые тела, жидкости и лученепрозрачные газы);
— для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться и в вакууме;
— при температурах до 100 ºС лучистая и конвективная (при свободной конвекции) составляющие теплообмена имеют один порядок. В высокотемпературных энергетических (например, парогенераторах) и высокотемпературных теплотехнологических (например, металлургических печах) лучистый теплообмен является доминирующим (до 100%) в суммарном теплопереносе от горячего теплоносителя к потребителю тепловой энергии;
— различают поверхностное излучение (твердые тела) и объемное излучение (лученепрозрачные газы).
Спектром излучения называют распределение лучистой энергии по дине волны 
, где 
, Вт/м 3 спектральная интенсивность излучения тела. У большинства твердых тел спектры сплошные. У газов и полированных металлов спектры линейчатые или селективные.
С точки зрения радиационного теплообмена различают два типа поверхностей: диффузные и зеркальные поверхности. Диффузные поверхности разлагают все падающее на них излучение в пределах полусферы. У зеркальных поверхностей угол падения луча равен углу его отражения.
Параметры и характеристики теплового излучения
Как и любой другой способ переноса теплоты, теплообмен излучением характеризуется температурным полем системы тел, участвующих в радиационном теплообмене (T), и тепловыми потоками излучения (Q, Вт) или поверхностными плотностями тепловых потоков излучения (E, Вт/м 2 ). Кроме этого, телам, участвующим в радиационном теплообмене, приписывают некоторые специфические свойства, называемые радиационными характеристиками или радиационными свойствами тела.
Потоком излучения (Q, Вт) называют количество лучистой энергии, проходящее через заданную поверхность площадью F в единицу времени.
Поверхностной плотностью потока излучения (E, Вт/м 2 ) называют количество лучистой энергии, проходящее через заданную единичную поверхность в единицу времени.
В расчетах радиационного теплообмена приняты следующие обозначения:
— Qпад и Eпад поток и плотность потока излучения падающие на поверхность тела;
— Qотр и Eотр поток и плотность потока излучения отраженные от поверхности тела;
— Qпогл и Eпогл поток и плотность потока излучения поглощенные телом;
— Qпроп и Eпроп поток и плотность потока излучения пропускаемые телом;
— Qсоб и Eсоб поток и плотность потока собственного излучения тела;
— Qэф и Eэф поток и плотность потока эффективного излучения тела;
— Qрез и Eрез поток и плотность потока результирующего излучения тела
К радиационным характеристикам тела относят поглощательную, отражательную и пропускательную способности тела, спектральную и интегральную степени черноты и угловую степень черноты.
Поглощательная, отражательная и пропускательная способности
Для рассмотрения физического смысла поглощательной, отражательной и пропускательной способностей тела рассмотрим полупрозрачное тело на поверхность которого падает поток излучения Qпад (рис. 6.1). Очевидно, что для любого полупрозрачного тела из закона сохранения энергии следует
. (6.1)
Рис. 6.1. Схема радиационного теплообмена для полупрозрачного тела
Разделив левую правую части равенства (6.1) на поток падающего излучения, получим
или 
, (6.2)
где 
– поглощательная способность тела, равная доле падающего излучения поглощенного телом;
– отражательная способность тела, равная доле падающего излучения отраженного телом;
– пропускательная способность тела, равная доле падающего излучения проходящего через тело.
В зависимости от числового значения A, R и D различают абсолютно черное, абсолютно белое и лучепрозрачное или диатермичное тела.
Тело, которое поглощает все падающее на него излучение, называют абсолютно черным телом (АЧТ). Поток и плотность потока собственного излучения АЧТ обозначают 
и 
соответственно. У абсолютно черного тела: 
.
Тело, которое диффузно отражает все падающее на него излучение называют абсолютно белым телом. У абсолютно белого тела: 
.
Тело, которое пропускает все падающее на него излучение, называют лучепрозрачным или диатермичным. Для диатермичного тела: 
.
Вышеуказанных идеальных тел в природе не существует. Однако некоторые реальные тела по своим радиационным свойствам близки к идеальным. Например, у сажи и окисленной шероховатой стали 
, у полированных металлов 
, у двухатомных газов с симметричными молекулами (
), в том числе, и у сухого воздуха 
.
У непрозрачных тел: 
. У газов: 
.
Излучение тела, обусловленное его тепловым состоянием (степенью нагретости) называют собственным излучением этого тела. Поток собственного излучения обозначают Qсоб или буквой Q без нижнего индекса. Плотность потока собственного излучения обозначают
или 
, 
(6.3)
и называют лучеиспускательной способностью тела. В величине Eсоб заключена вся энергия, излучаемая телом в диапазоне длин волн 
, т.е. энергия излучения всего спектра. Долю лучеиспускательной способности, заключенную в бесконечно малом спектральном диапазоне длин волн 
называют спектральной плотностью потока собственного излучения или спектральной лучеиспускательной способностью тела и обозначают
, 
. (6.4)
Зная функцию распределения , лучеиспускательную способность тела можно рассчитать, проинтегрировав эту функцию по всему спектру излучения:
. (6.5)
Поэтому лучеиспускательную способность тела также называют интегральной плотностью потока собственного излучения.
Далее рассмотрим схему радиационного теплообмена, изображенную на рис.6.2. На непрозрачное тело падает лучистый поток Qпад. Одна часть теплового потока в количестве Qпогл поглощается телом, а другая – в количестве Qотр телом отражается. Тело обладает и собственным излучением Qсоб или Q.
Радиационный тепловой поток, уходящий с поверхности тела, равный сумме собственного и отраженного тепловых потоков называют эффективным тепловым потоком и обозначают Qэф. Эффективный тепловой поток по определению равен:
. (6.6)
Тепловой поток, идущий на изменение теплового состояния тела, называют результирующим тепловым потоком и обозначают Qрез или с целью унификации обозначений в расчетах сложного (радиационно-конвективного) теплообмена Qw. В результате радиационного теплообмена тело получает или отдает количество энергии (см. рис.6.2):
(6.7)
(6.8)
Рис. 6.2. Схема радиационного теплообмена для непрозрачного тела
Если расчет радиационного теплообмена проводят, используя в плотности соответствующих радиационных потоков, то в этом случае формулы (6.6) — (6.8) примут вид:
(6.9)
(6.10)
(6.11)
В заключение вводного параграфа темы «Радиационный теплообмен» без вывода приведем формулу связи собственного, результирующего и эффективного потоков излучения:
или 
. (6.12)
§6.2. Основные законы излучения абсолютно черного тела (АЧТ)
Абсолютно черных тел в природе не существует. В качестве модели АЧТ используют отверстие в стенке непрозрачной полости с размерами много меньше самой полости. При равномерном нагреве всей поверхности полости данное отверстие по своим свойствам приближается к абсолютно черному телу, т.е. поглощает все падающее на него излучение и само при этом является идеальным излучателем – излучает максимально возможное количество энергии.
Расчет собственного излучения реальных тел основан на законах излучения АЧТ.
В 1900 году на основе квантовой теории немецкий физик Макс Планк вывел закон, устанавливающий зависимость спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела (
) от длины волны (
) и абсолютной температуры (Т) – 
. Этот закон носит имя Планка и имеет вид:
, 
(6.13)
где T – абсолютная температура абсолютно черного тела, К; С1 и С2 – коэффициенты, связанные с универсальными физическими константами следующими соотношениями: 
; 
, в которых 
м/с – скорость света в вакууме; 
Дж·с – постоянная Планка; 
Дж/K – постоянная Больцмана.
График зависимости изображен на рис. 6.3. Анализ этого графика позволяет сделать следующие выводы:
— зависимость имеет экстремальный характер;
— с ростом температуры длина волны 
,при которой наблюдается максимум спектральной плотности потока излучения АЧТ, уменьшается.
Рис. 6.3. Спектральная плотность потока излучения АЧТ
Длина волны, при которой наблюдается максимальное значение спектральной плотности потока собственного излучения и температура связаны обратно пропорциональной зависимостью:
. (6.14)
Этот закон является следствием закона Планка. Однако он был получен Вином ранее (в 1893 году) и поэтому носит его имя. Зная 
, по формуле (6.14) легко найти температуру излучателя.
Закон Стефана-Больцмана при условии термодинамического равновесия устанавливает связь плотности потока собственного излучения поверхности АЧТ (Е0) с его абсолютной температурой (Т):
, Вт/м 2 , (6.15)
где s0 = 5,67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4 ) – постоянная Стефана–Больцмана.
В расчетах на калькуляторе закон Стефана-Больцмана удобно применять в следующем виде:
, (6.16)
где 
= 5,67 Вт/(м 2 ×К 4 ) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Закон Стефана-Больцмана был экспериментально установлен Стефаном в 1879 году, а теоретически обоснован Больцманом в 1884 и Планком в 1901 годах.