а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
а) Сложим числа вокруг каждой вершины и потом сложим все 8 сумм. С одной стороны, каждое число на ребре посчитано два раза, поэтому сумма равна с другой стороны, она равна 8x, где x — сумма чисел на ребрах вокруг одной вершины. Но 156 не делится на 8.
б) Пусть вершины куба названы Поставим на ребрах числа так:
Тогда суммы вокруг всех вершин равны 0.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.
4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.
3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.
2
Верно получен один из следующих результатов:
— обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);
а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
а) Сложим числа вокруг каждой вершины и потом сложим все 8 сумм. С одной стороны, каждое число на ребре посчитано два раза, поэтому сумма равна с другой стороны, она равна 8x, где x — сумма чисел на ребрах вокруг одной вершины. Но 156 не делится на 8.
б) Пусть вершины куба названы Поставим на ребрах числа так:
Тогда суммы вокруг всех вершин равны 0.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.
4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.
3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.
2
Верно получен один из следующих результатов:
— обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);
Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки рёбер, выходящих из одной вершины сумма была одинаковая?
Математика | 10 — 11 классы
Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки рёбер, выходящих из одной вершины сумма была одинаковая?
Предположим, что можно занумеровать ребра куба числами 1, 2, .
, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трех выходящих из нее ребер была равна s.
Сложим 8 таких сумм, соответствующих всем вершинам куба.
В полученную сумму 24 чисел каждое из чисел 1, 2, .
, 12 войдет 2 раза, потому что каждое ребро куба имеет своими концами две вершины.
+ 12) = 8s, откуда s = 12 * 13 / 8 = 39 / 2 — нецелое число.
Возникшее противоречие показывает, что нужным образом занумеровать ребра куба невозможно.
Возьмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, рёбер?
Возьмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, рёбер.
Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.
Сколько граней куба имеют общие рёбра с нижней гранью?
Сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?
1)Возьмите куб и определите сколько у куба граней вершин рёбер ?
1)Возьмите куб и определите сколько у куба граней вершин рёбер .
2)определите число рёбер и число граней куба сходящихся в каждой его вершине 3)поставьте куб на стол какие грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью сколько их сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?
Можно ли занумеровать ребра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
Можно ли занумеровать ребра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
Сумма длин всех рёбер прямоугольного парпллелепипеда равна 28см?
Сумма длин всех рёбер прямоугольного парпллелепипеда равна 28см.
Найдите сумму длин трёх его рёбер, выходящих из одной вершины.
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см?
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см.
Трёх его рёбер, выходящих из одной вершыны.
Сколько рёбер и грани куба, сходящиеся в каждой его вершине ?
Сколько рёбер и грани куба, сходящиеся в каждой его вершине ?
Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине?
Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см?
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см.
Найдите сумму длин трёх его рёбер, выходящих из одной вершины.
Сумма пяти рёбер куба равна 7 см, Вычислите сумму длин всех рёбер куба?
Сумма пяти рёбер куба равна 7 см, Вычислите сумму длин всех рёбер куба.
Сумма длин всех рёбер прямоугоньного параллепипеда равна 28 см?
Сумма длин всех рёбер прямоугоньного параллепипеда равна 28 см.
Найди сумму длин трёх его рёбер, выходящие из одной вершины.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки рёбер, выходящих из одной вершины сумма была одинаковая?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки рёбер,выходящих из одной вершины сумма была оди
Пошаговое объяснение:
156х3=468 столько книг для мл.шк.
теперь ищим сколько книг для студентов
624+156+468= 1248 книг для учящихся (школьники и студенты)
теперь считаем сколько остается для учителей
Ответ:для учителей 122книги.
Правило. Если в разряде справа цифры 1,2,3,4 то к предыдущему числу не добавляем ничего, если 5,6,7,8,9 то к предыдущему числу добавляем единицу. При округлении до разряда все цифры после этого разряда заменяем нулями.
Нет, не всегда совпадает. Если в разряде десятков цифра 4 а в единицах 5,6,7,8,9 то не совпадёт округление до сотен. Если в разряде единиц Цыфра 1,2,3,4, то совпадут. Если в разряде единиц любая цифра, а в разряде десятков 1,2,3 тоже совпадут.
7248 До десятков 8 больше 5, значит к 4 добавляем 1. 7248
7250 5 равно 5, значит +1 к 2 (сотням). До сотен округлённое 7250
До сотен то же число 4 меньше 5, к 2 не добавляем ничего 7248
7430 До сотен округлённое 7430
То же число до сотен сразу 7432
8360 До сотен округлённое 8360
До сотен сразу то же число 8356
7500 До сотен округлённое 7498
До сотен то же число 7498
4160 До сотен округлённое 4200
До сотен то же число 4163
Ещё такие интересные округления.
Если например две девятки то совпадёт округление до десяток и сотен, переход через десяток 9+1=10 не напишем на место одной цифры, сразу дальше переход
5300 Округлённое до сотен 5299
5300 То самое до сотен 5299
Например 199999 Сразу любое округление до десятков или тысяч не важно 200000
. Можно ли занумеровать ребра куба числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, выходящих из этой вершины, была одинаковой?
. Можно ли занумеровать ребра куба числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, выходящих из этой вершины, была одинаковой?
По — моему нельзя, я попытался это нарисовать, и что — то вообще не получается.
Так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте сечение плоскостью , проходящей через середины ребер, выходящих из одной вершины?
В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте сечение плоскостью , проходящей через середины ребер, выходящих из одной вершины.
Объем куба равен 100?
Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Возмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, ребер?
Возмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, ребер.
Определите число ребер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.
Сколько граней куба имеют общие рёбра с нижней гранью?
Сколько граней куба не имеют общих ребер с нижней гранью?
Нарисуй куб и пронумеруй его вершины числами от 1 до 8 так, чтобы сумма номеров вершин каждой из 6 граней оказалась одинаковой?
Нарисуй куб и пронумеруй его вершины числами от 1 до 8 так, чтобы сумма номеров вершин каждой из 6 граней оказалась одинаковой.
Длина ребра первого куба в 4 раза меньше длинны ребра второго куба?
Длина ребра первого куба в 4 раза меньше длинны ребра второго куба.
Во сколько раз сумма длин всех ребер первого куба меньше суммы длин всех ребер второго куба?
Сумма всех ребер Куба равна нами найдите длинна ребра Куба?
Сумма всех ребер Куба равна нами найдите длинна ребра Куба.
Сумма всех ребер куба равна 69см ?
Сумма всех ребер куба равна 69см .
Сколько ребер выходит из одной вершины куба?
Сколько ребер выходит из одной вершины куба?
Сколько ребер в одной вершине куба?
Сколько ребер в одной вершине куба.
На этой странице находится вопрос . Можно ли занумеровать ребра куба числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, выходящих из этой вершины, была одинаковой?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.