Квадрат числа противоположного кубу что это

Вычислите квадрат и куб числа 1 / 7 (это дроби) С вычислениями (для учителя) прошууууу♥♥♥♥?

Вычислите квадрат и куб числа 1 / 7 (это дроби) С вычислениями (для учителя) прошууууу♥♥♥♥.

1 / 7 в квадрате будет 1 * 1 / 7 * 7 = 1 / 49 просто в дроби числитель и знаменатель возводи в квадрат

1 / 7 в кубе будет 1 * 1 * 1 / 7 * 7 * 7 = 1 / 343 просто в дроби числитель и знаменатель возводи в куб.

Вычислите :27в кубе * 9 — в кубе * 3 в квадрате?

27в кубе * 9 — в кубе * 3 в квадрате.

Что такое :Двухзначные числанеправильная дробькилометрметрчасминутаквадрат числакуб числа?

Вычислите куб числа 3 / 4 и запишите в виде десятичной дроби?

Вычислите куб числа 3 / 4 и запишите в виде десятичной дроби.

Вычислите 19 / 585 (дробь) + 11 / 975 (дробь) И желательно как это решить (все вычисления)?

Вычислите 19 / 585 (дробь) + 11 / 975 (дробь) И желательно как это решить (все вычисления).

Даны числа 8 9 17 84 103 29 86?

Даны числа 8 9 17 84 103 29 86.

Можно ли не выполняя вычислений сказать какой цифрой оканчивается квадрат каждого числа и куб каждого числа?

Вычислите квадрат числа 3 (это дробь — три четвёртых) — 4?

Вычислите квадрат числа 3 (это дробь — три четвёртых) — 4.

Вычислите квадрат и куб числа : 1) 1 / 3 ; 2) 5 / 2?

Вычислите квадрат и куб числа : 1) 1 / 3 ; 2) 5 / 2.

Вычисли квадрат числа дроби 5 / 6?

Вычисли квадрат числа дроби 5 / 6.

3) ребро куба ровно 35 , один ученик вычислил его объём и назвал число 42, 825 другой ученик сразу заметил ошибку в вычисление как он мог это сделать?

3) ребро куба ровно 35 , один ученик вычислил его объём и назвал число 42, 825 другой ученик сразу заметил ошибку в вычисление как он мог это сделать.

Какое из чисел не может быть положительным?

Какое из чисел не может быть положительным?

1) квадрат числа, противоположного кубу 2) куб числа, противоположного квадрату 3) куб числа, противоположного кубу 4) квадрат числа, противоположного квадрату 5) число, противоположное кубу числа, противоположного квадрату.

Перед вами страница с вопросом Вычислите квадрат и куб числа 1 / 7 (это дроби) С вычислениями (для учителя) прошууууу♥♥♥♥?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Источник

Квадрат числа противоположного кубу что это

Какое из чисел не может быть положительным?
1Квадрат числа, противоположного Кубу
2)куб числа противоположного квадрату
3) куб числа, противоположного квадрату
4) число, противоположное Кубу числа, поотивоположного квадрату
Помогите пожалуйста

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

3) куб числа, противоположного квадрату.
Если взять число и возвести его в квадрат, то будет «+».
Если взять обратное от «+», то будет «-«.
Если «-» возвести в куб, то будет «-«, то есть не положительное.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Формулы сокращённого умножения

При выполнении преобразований разных выражений часто встречаются некоторые частные случаи умножения. Равенства, выражающие эти случаи, называются формулами сокращённого умножения.

Формулы сокращённого умножения — это выражения, в которых пропущены промежуточные вычисления, поэтому их и называют сокращёнными.

Обратите внимание, что a и b в формулах сокращённого умножения могут быть как числами, так и выражениями.

Разложение формул сокращенного умножения

Рассмотрим каждую формулу подробнее и приведём доказательство верности формул сокращённого умножения.

Сумма квадратов двух чисел равна разности квадрата суммы этих чисел и их удвоенного произведения:

Доказательство: выполним преобразование правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность:

Доказательство: выполним умножение многочленов из правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе и квадрата второго числа:

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа:

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы первого и второго числа на неполных квадрат разности этих чисел:

Доказательство: выполним умножение многочленов из правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

Разность кубов двух чисел равна произведению разности первого и второго числа на неполный квадрат суммы этих чисел:

Доказательство: выполним умножение многочленов из правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

Куб суммы двух чисел равен сумме четырёх слагаемых: куб первого числа, утроенное произведение квадрата первого числа на второе число, утроенное произведение первого числа на квадрат второго и куб второго числа:

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

Куб разности двух чисел равен кубу первого числа, минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе число, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, минус куб второго числа:

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

Неполный квадрат суммы

это квадрат суммы, которое также называется полным квадратом суммы, относительно выражения:

которое называется неполным квадратом суммы. Неполный квадрат суммы — это сумма квадратов двух чисел и их произведения. Неполный квадрат суммы отличается от полного только произведением чисел, которое не удваивается.

Неполный квадрат разности

это квадрат разности, который также называется полным квадратом разности относительно выражения:

которое называется неполным квадратом разности. Неполный квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа. Неполный квадрат разности отличается от полного только произведением чисел, которое не удваивается.

Источник

Таблица кубов и квадратов, как состовлять и найти

Как появилось понятие куб числа?

Древнегреческие математики оперировали так называемыми фигурными числами – числами, которые можно представить в виде фигуры. Выделялись, например:

Кубические числа выделялись в особый вид фигурных чисел, поскольку куб числа x равен объёму куба с длиной ребра, равной x .

Вообще, фигурные числа – интереснейшая тема . Ставьте лайки этому материалу, если хотите узнать о них больше!

Последовательность кубов натуральных чисел выглядит так

Полезно будет запомнить, хотя бы те, что меньше тысячи. Особенно мне нравится число 729. Посмотрите:

• 729 равно 9 в кубе;
• 729 равно 3 в шестой степени;
• 729 равно 27 в квадрате, что очень сильно нравилось пифагорейцам. Например, Платон считал, что количество ночей и дней в году равняется 729 (364, 5 на каждое время суток). Кроме того, он считал, что жизнь царя должна длиться 729 месяцев (около 67 лет).

Еще несколько интересных свойств кубов чисел:

• 1728 является количеством кубических дюймов в кубическом футе;

• 1728 – единственный композиториал , являющийся одновременно кубом числа. Композиториал – это факториал ( о нем я достаточно интересно уже писал ), деленный на праймориал – последовательность произведения простых чисел, меньше данного.

Вот так, к слову выглядит формула вычисления суммы первых кубов чисел:

Степень с натуральным показателем

Проще всего определяется степень с натуральным (то есть целым положительным) показателем.

Выражения «возвести в квадрат» и «возвести в куб» нам давно знакомы.
Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя.

Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза.

Возвести число в натуральную степень — значит умножить его само на себя раз:

Теория

Куб числа – это результат умножения числа само на себя три раза. Операция вычисления куба числа – это частный случай возведения числа в степень, в данном случае в втретью:

Данное выражение читается: «возвести в куб число 6» или «6 в кубе».

Возвести в куб онлайн

Как возвести число в куб онлайн!? Введите нужное число, которое требуется возвести в куб и нажмите возвести в куб. Справа от равно появится число, которое возвели в куб
Ну и далее пробежимся по нескольким поисковым запросам, которые так или иначе вы задаете в строке поиска!

Дополнительная информация

Квадратом числа называют произведение двух одинаковых множителей.

Мы уже пробовали находить квадраты первого десятка натуральных чисел.

Возводить двузначные числа, трехзначные и т.д. числа немного сложнее, главное хорошо знать и помнить таблицу умножения чисел.

Существует способ быстрого возведения в квадрат двухзначных чисел, которые оканчиваются на цифру 5.

1) Первую цифру числа, возводимого в квадрат, необходимо умножить на сумму этого числа и единицы.

2) Записать полученное число- это будут первые цифры ответа (с этих цифр начинается ответ).

3) Ответ всегда будет заканчиваться на 25 (т.е. в конце ответа всегда будет стоять число 25).

4) Приписываем к числу, полученному в п 2, число 25, получаем ответ.

Рассмотрим поясняющий пример.

Найдем квадрат 65.

65 2 = 65 ∙ 65

Первая цифра в числе 6 5– это цифра 6 , следовательно, нам необходимо найти произведение 6 и суммы 6 + 1.

6 ∙ (6 + 1) = 6 ∙ 7 = 42

Запишем число 42 и припишем к нему число 25.

Проверим: Так как квадрат числа- это произведение двух одинаковых множителей 65 2 = 65 ∙ 65, то

65 2 = 65 ∙ 65 = 4225

Получили все тот же ответ: 65 2 = 4225

Источник

Степень числа. Квадрат и куб числа

Содержание

Мы уже узнали, что записать сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно в виде произведения. Например, если у нас есть выражение:

Мы можем его записать таким образом: $$5\cdot7$$

Здесь число $7$ указывает на то, сколько слагаемых было в сумме.

Но можем ли мы сделать короче выражение, в котором произведение имеет равные друг другу множители? Ответ прост — можем! Если в случае со сложением чисел, где все слагаемые одинаковые, мы получим произведение, то при умножении равных друг другу чисел, мы получим степень числа. Давайте разберем поподробнее, чем же является степень и как решать выражения со степенями.

Понятие степени

У каждого степенного выражения есть свое основание и свой показатель. Давайте рассмотрим на примере:

Число $2$ называют основанием степени, а число $6$ — показателем степени. Само выражение называют степенным, или просто степенью. Правильно читать подобные примеры нужно так: «Два в степени шесть», то есть сначала называть основание степени и только потом ее показатель.

Квадрат и куб числа

Квадратом числа называют число во второй степени, то есть $3\cdot3=3^<2>$, или же «три в квадрате».

Для удобства запоминания квадратов чисел существуют специальные таблицы квадратов первых 10 натуральных чисел:

Куб числа — это число в третьей степени, то есть $4\cdot4\cdot4=4^<3>$, или же «четыре в кубе».

Для запоминания кубов чисел также есть специальные таблицы кубов первых 10 натуральных чисел:

$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$n^<3>$	$1$	$8$	$27$	$64$	$125$	$216$	$343$	$512$	$729$	$1000$

Первую степень числа считают равной самому числу.

В таком случае, $18^<1>=18\cdot1=18$. Именно поэтому показатель степени $1$ обычно не пишут.

Решение задач

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

Давайте разберем на примере: $(4+3)^<2>\cdot5^<2>-8^<3>+2^ <6>$

Следуя правильному порядку выполнения действий, сначала нужно посчитать действия в скобках, а затем степени чисел: $$7^<2>\cdot25-512+64=49\cdot25-512+64$$

Следующим этапом станет выполнение действий второй ступени, то есть умножения и деления: $$1225-512+64$$

Последним шагом следует посчитать все действия первой ступени (сложение и вычитание): $$1225-512+64=777$$

Источник