Кубе abcda1b1c1d1 в плоскости abcd найдите прямые параллельные а1в1

Содержание
  1. В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые параллельные прямой B1C1?
  2. Прямая а параллельна плоскость альфа?
  3. «Прямая параллельная плоскости, параллельна всем прямым этой плоскости» Верно ли данное суждение?
  4. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей?
  5. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С , не лежащие в плоскости параллелограмма Докожите параллельность плоскостей А1АВ и С1СD?
  6. Верно ли, что если плоскость параллельна одной из двух параллельных прямых, которые не лежат в этой плоскости, то она параллельна и другой прямой?
  7. Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба?
  8. 1. Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями?
  9. Две прямые параллельны одной плоскости ?
  10. Прямая а параллельна плоскости альфа?
  11. Верно ли следующее утверждение : «Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой лежащей в этой плоскости?
  12. Тест по геометрии на тему «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
  13. Кубе abcda1b1c1d1 в плоскости abcd найдите прямые параллельные а1в1
  14. Как написать хороший ответ?
  15. Кубе abcda1b1c1d1 в плоскости abcd найдите прямые параллельные а1в1
  16. Кубе abcda1b1c1d1 в плоскости abcd найдите прямые параллельные а1в1
  17. Презентация «Решение заданий ЕГЭ профильного уровня по стереометрии». Часть 3.
  18. Часть 3. Решение заданий ЕГЭ по стереометрии профильного уровня
  19. В правильной треугольной призме
  20. В правильной шестиугольной призме
  21. Решение. Так как ABCD – квадрат, то прямые
  22. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой
  23. В правильной четырехугольной призме
  24. Решение. Прямая AN является проекцией прямой
  25. В правильной четырехугольной призме
  26. Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите угол между плоскостями
  27. Основанием прямой треугольной призмы
  28. Решение. Поскольку (АВС) ∥ (А1В1С1), то углом между плоскостями
  29. Решение. (1 способ) Искомое расстояние равно высоте
  30. Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания
  31. А С В D M N 10 6 В пирамиде DABC известны длины ребер:
  32. В основании четырехугольной пирамиды
  33. P Решение. Отрезок BP ⊥ MN (BP ∈ (BMN)), отрезок

В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые параллельные прямой B1C1?

В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые параллельные прямой B1C1.

В кубе в плоскости ABCD B1C1||BC||AD.

Прямая а параллельна плоскость альфа?

Прямая а параллельна плоскость альфа.

Как через прямую а провести плоскость, параллельную плоскости альфа?

«Прямая параллельная плоскости, параллельна всем прямым этой плоскости» Верно ли данное суждение?

«Прямая параллельная плоскости, параллельна всем прямым этой плоскости» Верно ли данное суждение?

Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей?

Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей.

Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней.

Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С , не лежащие в плоскости параллелограмма Докожите параллельность плоскостей А1АВ и С1СD?

Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С , не лежащие в плоскости параллелограмма Докожите параллельность плоскостей А1АВ и С1СD.

Верно ли, что если плоскость параллельна одной из двух параллельных прямых, которые не лежат в этой плоскости, то она параллельна и другой прямой?

Верно ли, что если плоскость параллельна одной из двух параллельных прямых, которые не лежат в этой плоскости, то она параллельна и другой прямой?

Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба?

Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба.

Найдите угол между прямыми DC и m, если угол ABC = 134.

1. Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями?

1. Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

Две прямые параллельны одной плоскости ?

Две прямые параллельны одной плоскости .

Можно ли утверждать , что эти прямые параллельны?

Прямая а параллельна плоскости альфа?

Прямая а параллельна плоскости альфа.

Существует ли на плоскости а прямая не параллельная прямой а?

Верно ли следующее утверждение : «Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой лежащей в этой плоскости?

Верно ли следующее утверждение : «Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой лежащей в этой плоскости?

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые параллельные прямой B1C1?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Источник

Тест по геометрии на тему «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»

Департамент спорта и туризма города Москвы

преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.

Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.

А2. В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А1В1.

А3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми АА1 и BD

B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°.

В2. Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.

С1. В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DD1 выбрана точка Е так, что DE : ED1 = 1 : 2. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СЕ

Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.

А2. В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B1C1.

А3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB1 и AC

B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°.

В2. Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и PK = 18см и LT = 24см.

С1. В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DD1 выбрана точка Е так, что DE : ED1 = 1 : 3. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СE

Ключ тесту «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Источник

Кубе abcda1b1c1d1 в плоскости abcd найдите прямые параллельные а1в1

В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые параллельные прямой B1C1

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

В кубе в плоскости ABCD B1C1||BC||AD

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Кубе abcda1b1c1d1 в плоскости abcd найдите прямые параллельные а1в1

В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 7. На его ребре BB1 отмечена точка K так. что KB = 4. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.

б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.

а) Проведём через точку K прямую, параллельную BD1. Пусть эта прямая пересекает плоскость грани A1B1C1D1 в точке L. Прямая KL лежит в плоскости BB1D1, значит, точка L лежит на диагонали B1D1. Более того,

Прямая C1L пересекает ребро A1B1 в точке P, принадлежащей плоскости α.

Значит,

б) Объём куба ABCDA1B1C1D1 равен 343. Объём тетраэдра PKC1B1 равен одной шестой произведения его измерений:

Значит, объём оставшейся части равен

Ответ: б)

Источник

Кубе abcda1b1c1d1 в плоскости abcd найдите прямые параллельные а1в1

Задание 14. В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре ВВ1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.

а) Докажите, что A1P:PB1 =2:1, где Р — точка пересечения плоскости α с ребром А1В1.

б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани ВВ1С1C.

а) Проведём через точку K прямую, параллельную BD1. Пусть эта прямая пересекает плоскость грани A1B1C1D1 в точке L. Прямая KL лежит в плоскости BB1D1, значит, точка L лежит на диагонали B1D1. Более того, B1L:LD1 =В1K:KB=1:3.

Прямая C1L пересекает ребро А1В1 в точке Р, принадлежащей плоскости α. Треугольники B1LP и D1LC1 подобны, поэтому B1P:D1C1=B1L:D1L=1:3. Значит, A1Р:РВ1 =2:1.

б) Опустим из точки перпендикуляр В1Н на C1K. По теореме о трёх перпендикулярах прямые РН и C1K перпендикулярны. Значит, угол B1HP искомый.

Поскольку А1Р:РВ1 = 2:1, получаем PB1 = 4/3. В прямоугольном треугольнике B1C1K:

.

.

Ответ: .

Источник

Презентация «Решение заданий ЕГЭ профильного уровня по стереометрии». Часть 3.

Часть 3. Решение заданий ЕГЭ по стереометрии профильного уровня

Решение заданий ЕГЭ по стереометрии профильного уровня.

В правильной треугольной призме

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ1 и ВС1.

Решение.
Продлим плоскость ВСС1, тогда искомый угол – AВ1D, т. к. и C1В и B1D параллельны.

Найдем его изAB1D по теореме косинусов.

В правильной шестиугольной призме

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 5, а боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки С до прямой A1F1.

Решение.
Так как ABCDEF – правильный шестиугольник, прямые AC и AF перпендикулярны. Поскольку прямые FA и F1A1 параллельны, то
CAA1F1. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах CA1A1F1, так что длина отрезка CA1 равна искомому расстоянию.

Решение. Так как ABCD – квадрат, то прямые

Решение.
Так как ABCD – квадрат, то прямые АВAD. Поэтому проекция AB на плоскость (SAD) будет перпендикулярна AD.
Значит, искомый угол – двугранный угол при ребре основания AD.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью SAD.

SMO – искомый угол, косинус которого найдем из п/уSMO

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой AC1 и плоскостью ВСC1.

Решение.
Проекцией прямой АС1 на данную плоскость является прямая ВС1, так как AB(ВCС1), а значит ABВС1;
т.е.АВC1 – п/у.
Значит, искомый угол –AС1В

В правильной четырехугольной призме

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1, стороны оснований которой равны 3, а боковые рёбра 4, найдите угол между прямой АВ1 и плоскостью BDD1.

Решение. Прямая AN является проекцией прямой

Решение.
Прямая AN является проекцией прямой AS на плоскость основания.
Поэтому проекция точки М – точка Н лежит на отрезке AN. Значит уголMNH – искомый.
МН – средняя линияSAO,
тогда NH = АО = R = = = 24.

В правильной четырехугольной призме

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 2 : 3. Найдите угол между плоскостями АВС и BED1.

Решение.
Плоскости BED1 и АВС пересекаются по прямой PB.
Линейным углом двугранного угла, образованного этими плоскостями является угол АМЕ.
Стороны данного угла – высотыВЕР иAВР.
Значит, уголАMЕ – искомый.
РDD1

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите угол между плоскостями

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между плоскостями АВ1С1 и А1В1С.

Решение.
Плоскости АВ1С1 и А1В1С пересекаются по прямой B1D.
Линейным углом двугранного угла, образованного этими плоскостями является угол А1ОС1.Стороны данного угла – высоты равныхDС1B1 иDA1В1.
Значит, уголA1OС1 – искомый.
Пусть АВ = а, тогда B1D = a3,
А1D = DC1 = A1C1 = a2, OC1 = OA1 =
= (А1B1 · DA1)/ DВ1 = a6/3.
В р/бA1OC1 по теор. косинусов
cosA1OC1 = (A1О2 + C1О2 –А1C12) /
/ (2А1О · C1О) = − 0,5

A1OC1 = 120º, значит, угол между плоскостями смежный с данным углом. Искомый угол равен 180º – 120º = 60º.

Основанием прямой треугольной призмы

Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1, является равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = ВС = 20, АС = 32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р принадлежит ребру ВВ1, причем ВР : РВ1 = 1 : 3. Найдите тангенс угла между плоскостями А1В1С1 и АСР.

Решение.
Поскольку (АВС)(А1В1С1), то углом между плоскостями А1В1С1 и АСР можно считать угол между (АВС) и (АСР).
Т.к. ВНАС (высота р/б), то по теореме о трех перпендикулярах РНАС.
ТогдаРНВ – линейный угол двугранного угла РАСВ. Найдем его из п/уРНВ.
РВ = ¼ ВВ1 = ¼ · 24 = 6, ВН2 = АВ2 – АН2
ВН2 = 202 – 162 = 144, ВН = 12;
tgРНВ = PB/HB = 6/12 = 0,5.

Решение. Поскольку (АВС) ∥ (А1В1С1), то углом между плоскостями

Решение.
Поскольку (АВС)(А1В1С1), то углом между плоскостями А1В1С1 и BD1F1 можно считать угол между (А1В1С1) и (BD1F1).
Т.к. В1E1F1D1 (в правильном шестиугольнике), то по теореме о трех перпендикулярах ВРF1D1.
ТогдаBРВ1 – линейный угол двугранного угла BF1D1В1.
PB1 – высота р/сВ1F1D1, сторона которого равна3, значит PB1 = 1,5.
tgBРВ1 = BB1/PB1 = 1/1,5 = 2/3.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями АВС и BD1F1.

Решение. (1 способ) Искомое расстояние равно высоте

Решение. (1 способ)
Искомое расстояние равно высоте АН, опущенной в пирамиде АКМN из вершины А на основание КМN.

Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания

Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания АВС. Найдите расстояние от А до плоскости, проходящей через середины ребер АВ, АС и АD, если АD = 25, АВ = АС = 10, ВС = 45.

Решение. (2 способ)
Искомое расстояние AH равно половине расстояния от вершины А до плоскости BCD, т.к. (KMN)(BCD) и
KF – средняя линияADP.

А С В D M N 10 6 В пирамиде DABC известны длины ребер:

В пирамиде DABC известны длины ребер: АВ = АС = DВ = DС = 10, BC = АD = 12. Найдите расстояние между прямыми DA и ВС.

Аналогично, и сDBC: DN является в нем медианой и высотой. А потому ВСАN и ВСDN, а значит, ВС⊥(ADN), следовательно, и любой прямой в этой плоскости.
Таким образом, MNВС. Так какАВС =DBC, то АN = DN = 8, а поэтому MN – медиана и высота в р/б
АDN, а потому MNAD.
Значит, MN – общий перпендикуляр к скрещивающимся прямым.
Используя теорему Пифагора, получаем, что MN2 = AN2 – AM2 = 64 – 36 = 28,
MN = 27

Решение.
Расстояние между скрещивающимися прямыми можно найти, как длину их общего перпендикуляра. Так как АВ = АС, тоАВС – р/б и медиана АN одновременно является и высотой.

В основании четырехугольной пирамиды

В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит квадрат АВСD со стороной 310/5. Длины всех боковых ребер 3, точка М – середина ребра AS. Через прямую ВМ параллельно диагонали АС проведена плоскость. Определите величину угла (в градусах) между этой плоскостью и SAC.

Решение.
Поскольку плоскость проведена через прямую ВМ параллельно диагонали АС, то ей принадлежит и прямая, параллельная AC и проходящая через точку M (назовём её MN).
Таким образом, нам нужно найти угол между плоскостями SAC и BMN, пересекающимися по прямой MN.
По условию, пирамида SABCD – правильная, а значит, высота SO делит диагонали основания пополам.
Кроме того, точка N делит ребро SC пополам,BM = BN, а точка P делит пополам отрезки MN и SO.

P Решение. Отрезок BP ⊥ MN (BP ∈ (BMN)), отрезок

Решение.
Отрезок BPMN (BP(BMN)),
отрезок OPMN (OP(SAC)).
Поэтому угол между плоскостями – это BPO, который мы найдём из п/уBPO.
BO = AO = 310/5 · 2/2 = 35/5. PO = ½ SO (в п/уASO)
SO2 = AS2 – AO2 = 9 – 9/5 = 36/5,
PO = 35/5. То есть, BO = PO, а значит,BPO не только п/у, но и р/б,
BPO = 45º.

В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит квадрат АВСD со стороной 310/5. Длины всех боковых ребер 3, точка М – середина ребра AS. Через прямую ВМ параллельно диагонали АС проведена плоскость. Определите величину угла (в градусах) между этой плоскостью и SAC.

Источник

Оцените статью
Юридический портал
Adblock
detector