Контрольная работа формулы сокращенного умножения 7 класс кубы

КР-04 В-2 Алгебра 7 Мерзляк

Контрольная работа по алгебре в 7 классе № 4 «Формулы сокращенного умножения» с ответами и решениями в 2-х вариантах. КР-04 В-2 Алгебра 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4. Вариант № 2

КР-4 «Формулы сокращенного умножения» (транскрипт заданий)

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (с – 6) 2 ; 3) (5 – а)(5 + а);
   2) (2а – 3b) 2 ; 4) (7х + 10y)(10y – 7х).
2. Разложите на множители: 1) b 2 – 49; 2) с 2 – 8с + 16; 3) 100 – 9x 2 ; 4) 4a 2 + 20аb + 25b 2 .
3. Упростите выражение (х – 2)(х + 2) – (х – 5) 2 .
4. Решите уравнение: 4(3у + 1) 2 – 27 = (4у + 9)(4у – 9) + 2(5y + 2)(2у – 7).
5. Представьте в виде произведения выражение (4b – 9) 2 – (3b + 8) 2 .
6. Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b 2 ) + (4 + b 2 ) 2 и найдите его значение при b = –1/2.
7. Докажите, что выражение x 2 – 14х + 51 принимает положительные значения при всех значениях х.

КР-04 В-2 Алгебра 7 Мерзляк.
Решения и ответы

Ответы на контрольную работу:

№ 1. 1) c 2 – 12c + 36; 2) 4a 2 – 12ab + 9b 2 ; 3) 25 – a 2 ; 4) 100y 2 – 49x 2
№ 2. 1) (b – 7)(b + 7); 2) (c – 4) 2 ; 3) (10 – 3x)(10 + 3x); 4) (2a + 5b) 2
№ 3. 10x – 29.
№ 4. Ответ: –1.
№ 5. (b – 17)(7b – 1).
№ 6. Ответ: 99.
№ 7. (х – 7) 2 + 2 > 0 при всех х.

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращенного умножения» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-04 Вариант 1

Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Источник

Мерзляк 7 класс Контрольная 4

Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Формулы сокращённого умножения» из Методического пособия для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 (4 варианта) + Ответы.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Формулы сокращённого умножения

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (x + 9) 2 ; 2) (3a – 8b) 2 ; 3) (m – 7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b – 6a).
2. Разложите на множители:
   1) с 2 – 1; 2) x 2 – 4x + 4; 3) 25y 2 – 4; 4) 36a 2 – 60ab + 25b 2 .
3. Упростите выражение (x + 3)(x – 3) – (x – 4) 2 .
4. Решите уравнение:
   (5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x + 3) 2 – 8.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (3a – 1) 2 – (a + 2) 2 .
6. Упростите выражение (a – 6)(a + 6)(36 + a 2 ) – (a 2 – 18) 2 и найдите его значение при a = –1/6.
7. Докажите, что выражение x 2 – 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (m – 5) 2 ; 2) (2a + 7b) 2 ; 3) (a + 3)(a – 3); 4) (8x + 5y)(5y – 8x).
2. Разложите на множители:
   1) x 2 – 81; 2) y 2 – 6y + 9; 3) 16x 2 – 49; 4) 9a 2 + 30ab + 25b 2 .
3. Упростите выражение (n – 6) 2 – (n – 2)(n + 2).
4. Решите уравнение:
   (7x + 1)(x – 3) + 20(x – 1)(x + 1) = 3(3x – 2) 2 + 13.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (2a + 1) 2 – (a – 9) 2 .
6. Упростите выражение (b – 5)(b + 5)(b 2 + 25) – (b 2 – 9) 2 и найдите его значение при b = –1/3.
7. Докажите, что выражение x 2 – 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (x – 2) 2 ; 2) (3m + 9n) 2 ; 3) (с + 8)(с – 8); 4) (2a + 5b)(5b – 2a).
2. Разложите на множители:
   1) 100 – a 2 ; 2) x 2 + 10x + 25; 3) 36y 2 – 49; 4) 16a 2 – 24ab + 9b 2 .
3. Упростите выражение (m – 1)(m + 1) – (m – 3) 2 .
4. Решите уравнение:
   (2x + 5)(x – 6) + 2(3x + 2)(3x – 2) = 5(2x + 1) 2 + 11.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (2b – 1) 2 – (b + 2) 2 .
6. Упростите выражение (с + 4)(с – 4)(с2 + 16) – (с 2 – 8) 2 и найдите его значение при c = –1/4.
7. Докажите, что выражение x 2 – 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (р + 8) 2 ; 2) (10x – 3y) 2 ; 3) (x – 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).
2. Разложите на множители:
   1) 16 – с 2 ; 2) р 2 + 2р + 1; 3) 9m 2 – 25; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .
3. Упростите выражение (a – 10) 2 – (a – 5)(a + 5).
4. Решите уравнение:
   (2x – 7)(x + 1) + 3(4x – 1)(4x + 1) = 2(5x – 2) 2 – 53.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (3a + 1) 2 – (a + 6) 2 .
6. Упростите выражение (2 – x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 – x 2 ) 2 и найдите его значение при х = –1/2.
7. Докажите, что выражение x 2 – 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.

Алгебра 7 класс Контрольная 4

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. 1) х 2 + 18х + 81. 2) 9а 2 – 48аb + 64b 2 . 3) m 2 – 49; 4) 100b 2 – 36а 2 .

# 2. 1) (с – 1)(с + 1). 2) (x – 2) 2 = (x – 2)(х – 2). 3) (5у – 2)(5у + 2). 4) (6а – 5b) 2 = (6а – 5b) (6а – 5b).

# 5. (2а – 3)(4а + 1)

# 7. x 2 – 6x + 13 = x 2 – 6x + 9 + 4 = (x – З) 2 + 4 > 0 при любом x, так как
(x – З) 2 > 0;
4 > 0.

Ответы на Вариант 2

# 1. 1) m 2 – 10m + 25. 2) 4а 2 + 28аb + 49b 2 . 3) а 2 – 9. 4) 25у 2 – 64x 2 .

# 2. 1) (x – 9)(x + 9). 2) (у – З) 2 = (y – 3)(y – 3). 3) (4x – 7)(4x + 7). 4) (За + 5b) 2 = (За + 5b)(За + 5b).

# 3. –12n + 40.

# 5. (а + 10)(3а – 8)

# 7. x 2 – 12x + 38 = x 2 – 12x + 36 + 2 = (х – 6) 2 + 2 > 0 при любом х, так как
(х – 6) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 3

# 1. 1) х 2 – 4х + 4; 2) 9m 2 + 54mn + 81n 2 ; 3) с 2 – 64; 4) 25b 2 – 4а 2 .

# 2. 1) (10 – а)(10 + а); 2) (х + 5) 2 = (х + 5)(х + 5); 3) (6у – 7)(6у + 7); 4) (4а – 36) 2 = (4а – 36) (4а – 36).

# 3. (m – 1)(m + 1) – (m – З) 2 = 6m – 10.

# 4. Ответ: х = –2.

# 5. (b – 3)(3b + 1)

# 6. 16c 2 – 320; при с = –1/4 ответ: –319.

# 7. (х – 4) 2 + 2 > 0 при любом х, так как (х – 4) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 4

# 1. 1) р 2 + 16р + 64; 2) 100х 2 – 60ху + 9у 2 ; 3) х 2 – 81; 4) 49n 2 – 16m 2 .

# 2. 1) (4 – с)(4 + с); 2) (р + 1) 2 = (p + 1)(p + 1); 3) (3m – 5)(3m + 5); 4) (6m + 2n) 2 = (6m + 2n)(6m + 2n)

# 3. (а – 10) 2 – (а – 5)(а + 5) = –20а + 125.

# 4. Ответ: х = –1.

# 5. (За + 1) 2 – (а + 6) 2 = (2а – 5)(4а + 7).

# 6. –12х2 + 48; при x = –1/2 ответ: 45.

# 7. (х – 9) 2 + 3 > 0 при любом х, так как (х – 9) 2 ≥ 0; 3 > 0.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Источник

Контрольная работа №7 по алгебре для 7 класса по теме «Формулы сокращенного умножения»
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал).

Скачать:

Предварительный просмотр:

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса

Итоговая контрольная работа по алгебре для 8 класса в двух вариантах.

Диагностическая контрольная работа по математике (алгебра) 7 класс за 1 полугодие к УМК Макарычев и др.

Работа представлена в виде теста, на выполнение которой отводиться один урок. Работа состоит из 17 заданий, которые разделены на 3 части А,В,С. Данная работа дает представление работ в формате Г.

Контрольная работа №6 по алгебре, 8 класс «Квадратное неравенство» Учебник Ш.А.Алимова.

В контрольной работе, «Квадратное неравенство», предложены 12 вариантов, даны ответы к каждому варианту. Данный материал поможет учителю провести работу более качественно и поможет оценит.

Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс по учебнику А Г. Мерзляка В.Б.Полонского

Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс по учебнику А Г. Мерзляка В.Б.Полонского.

Контрольная работа №2 по алгебре 8 класс

Данная контрольная работа соответствует программному материалу по учебнику «Алгебра 8 класс» Автор А.Г.Мерзляк и др.

Урок – Турнир знаний. Алгебра 7 класс Тема: «Формулы сокращенного умножения»

В рамках недели математики, проводимой в нашей школе, для учеников 7 классов был предложен урок — Турнир Знаний, по теме «Формулы сокращенного умножения». .

Дидактика. Алгебра 7 класс. Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Разноуровневая карточка по алгебре 7 класс по теме: «Формулы сокращенного умножения».

Источник