Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм
Ответ или решение 2
Объём куба равен произведению его ширины, на длину и на высоту. У куба все ребра равны.
Площадь поверхности куба равна сумме площадей его граней. Грани куба — это квадраты. У куба всего 6 граней.
Сначала найдём площадь одного квадрата, затем умножим её на 6.
4 * 4 = 4² = 16 дм² площадь одной грани;
6 * 16 = 96 дм² площадь всей поверхности куба.
Алгоритм решения задачи:
- Сформулируем и запишем формулу нахождения объема куба;
- Вычислим объем куба;
- Запишем формулу нахождения площади поверхности куба;
- Исходя из формулы, найдем площадь поверхности куба.
Сформулируем формулу для нахождения объема куба и найдем его
Исходя из определения — объем куба равен кубу длины его грани.
По условию задания мы имеем длину одной грани куба. Она равна 4 дециметра.
Теперь запишем саму формулу, она будет иметь вид:
Теперь подставим в формулу, имеющуюся у нас по условию задания длину грани куба и найдем объем куба.
V = 4 ^ 3 = 64 дм3 (дециметров кубических).
Запишем формулу для вычисления площади поверхности куба
Площадь поверхности куба — равна сумме площадей шести его граней. Или же площади квадрата со стороной a умноженной на шесть.
Формула площади квадрата имеет вид:
Исходя из формулы приведенной выше и записанного нами определения площади поверхности куба, запишем формулу нахождения площади поверхности куба.
S = 4 ^ 2 * 6 = 16 * 6 = 96 см2 (сантиметров квадратных).
Ответ: Объем куба равен, 64 дециметров кубических; площадь поверхности куба со стороной 4 дециметра равна 96 сантиметров квадратных.