Как найти сторону куба зная диагональное сечение

Диагональное сечение куба: как найти его площадь, примеры, решение

Содержание:

Куб (правильный гексаэдр) – геометрическое тело, состоящее из шести попарно параллельных поверхностей и 12 одинаковых граней. Ещё ним называют правильный многогранник, основание коего – квадрат. Рассмотрим, как найти площадь диагонального сечения куба. После ознакомления с формулой решим пару несложных задач.

Диагональное сечение куба

Секущая площадь куба имеет форму прямоугольника, где одна пара сторон представлена рёбрами кубика, вторая – диагоналями граней. Для вычисления её площади нужна только длина ребра правильного прямоугольника, ведь одна из них выполняет роль высоты. Длина диагонали для треугольников, где высота – это гипотенуза, а рёбра – катеты, определяется по формуле a*√2. Занимаемая диагональным сечением куба площадь равняется:

Задачи

Решение. Мы знаем, как вычислить площадь прямоугольника, который лежит в основании сечения, и двух боковых поверхностей тела.

Для боковой поверхности используем формулу: S_БП = 2a2 – умножаем длину стороны саму на себя, затем – на два – количество сторон усечённого кубика.

Для прямоугольника S_ОСН = a * a√2 = a 2 *√2.

S_ПОЛН = S_ОСН + S_БП = a 2 *√2 + 2a 2 = 202*√2 + 2 * 202 = 400*√2 + 800 = 1365,7 см 2 .

Вычислить поверхность куба, если его диагональное сечение равно 8 * √2 см 2 .

Необходимо вычислить размер грани правильного гексаэдра, затем – возвести в квадрат – для нахождения S одной поверхности, далее – умножить на их количество – шесть штук.

Возьмём длину ребра, равную a; величины его поверхности – a 2 ; полная поверхность – 6a 2 .

Форма сечения гексаэдра с равными гранями – прямоугольник, где пара сторон – ребра квадрата, вторая – диагонали оснований. Из формулы они равны a√2. Подставим значения:

S = a 2 *√2. Длина грани рассматриваемого куба: a = √8, площадь одной грани – √8 2 = 8, а полная равна её произведению на количество сторон: S_П = 6 * 8 = 48 см 2 .

Для проведения более сложных расчётов часто придётся задействовать теорему Пифагора.

Источник

площадь куба/площадь сечения куба

Площадь куба, формула площади куба, найти площадь куба онлайн.

Площадь куба, формула, площадь куба онлайн.

Формула площади куба

Формула площади куба звучит так :

Площадь куба равна 6 умноженное на а²

Доказательство формулы куба :

Если мы посмотрим на куб, то количество сторон куба — 6.

И каждая сторона состоит из квадрата, со стороной «а».

А раз сторон 6, то нужно площадь одного квадрата умножить на 6.

Формула площади сечения куба

То формула площади сечения куба звучит так:

Сечение площади куба равно произведению квадрата стороны на корень из двух.

Доказательство формулы сечения куба

1). Нам нужно найти диагональ треугольника ABC — что будет одной из сторон сечения куба.

Если мы переведем в наши буквенные обозначения, для нашего треугольника, то:

В нашем случае AB = AC= a из чего получаем :

Теперь извлекаем корень с двух сторон:

Мы нашли одну сторону сечения куба:

2). Мы нашли сторону сечения куба это — BC

Теперь мы по\можем построить сечение куба:

Т.е нам нужно найти площадь прямоугольника BCDE.

Площадь прямоугольника равна :

Выше, мы BC уже нашли BC = а √ 2

Как мы знаем из условия, что это куб, а у куба все стороны равны, то CD = «a».

Задача : найдите площадь куба, если известна сторона.

Найдите площадь куба. если известна сторона куба, которая равна 5см.

Вспоминаем уже приведенную формулу куба :

И букву a — сторону куба заменяем на наше значение — 5см

S = 6a² = 6 * 5² = 6 * 25 = 150 Ответ:

Если сторона куба равна 5см, то площадь куба равна 150см²

Задача : найдите площадь сечения куба.

Найдите площадь сечения куба, если известна сторона, которая равна 10см.

Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу сечения площади куба

Заменяем а на 10, корень квадратный из 2 округлим до 1.4 :

Найти площадь куба онлайн

Для того чтобы найти площадь куба онлайн, вам требуется в поле :

Сторона куба — заполнить значением стороны куба.

Источник

Диагональ куба

Свойства

Диагональ куба – это отрезок, который находится во внутреннем пространстве куба, благодаря тому, что его вершины находятся на противоположных сторонах. Поэтому для того чтобы представить диагональ куба в алгебраическом виде, необходимо заключить ее в фигуру, соединив данную диагональ и боковое ребро, исходящее из любой вершины диагонали через диагональ основания. Получив, таким образом, прямоугольный треугольник, можно составить отношение сторон по теореме Пифагора и вывести формулу для диагонали куба. Ребро куба будет равно отношению диагонали к корню из трех. a^2+d^2=D^2 D^2=a^2+2a^2 D^2=3a^2 D=a√3 a=D/√3

Площадь стороны куба равна ребру куба, возведенному во вторую степень, площадь боковой поверхности представляет собой четыре таких площади стороны, а площадь полной поверхности состоит из 6 граней. Площади куба, выраженные через диагональ, принимают следующий вид: S=a^2=D^2/3 S_(б.п.)=4a^2=(4D^2)/3 S_(п.п.)=6a^2=2D^2

Объем куба равен его ребру в третьей степени, а объем куба, зная диагональ куба, будет равен диагонали, возведенной в третью степень, и деленной на три корня из трех. V=a^3=D^3/(3√3)

Чтобы вычислить периметр куба, нужно ребро куба умножить на двенадцать. Если выразить периметр грани через диагональ куба, то он примет вид отношения диагонали, умноженной на четыре корня из трех. P=12a=4√3 D

Чтобы найти диагональ стороны куба, то есть диагональ, лежащую на боковой грани, можно воспользоваться формулой диагонали квадрата, которая выглядит как произведение стороны квадрата/ребра куба на корень из двух. d=a√2=(D√2)/√3

Радиус вписанной в куб сферы равен половине ребра куба, то есть диагонали куба, деленной на два корня из трех, а радиус описанной вокруг куба сферы равен половине самой диагонали куба. (рис. 2.2, рис.2.3) r=a/2=D/(2√3) R=D/2

Источник

Диагональ стороны куба

Свойства

Диагональ стороны куба является диагональю квадрата, который представляет собой грань куба. Исходя из этого, ребро куба может быть вычислено по формуле отношения диагонали стороны куба к корню из двух. a=d/√2

Тогда площадь стороны куба, равная квадрату его ребра, будет рассчитываться как квадрат диагонали, деленный на два. Чтобы вычислить площадь боковой и полной поверхности куба, необходимо умножить полученное выражение на 4 или 6 соответственно. S=a^2=d^2/2 S_(б.п.)=4a^2=(4d^2)/2=2d^2 S_(п.п.)=6a^2=(6d^2)/2=3d^2

Чтобы вычислить объем куба, нужно возвести его ребро в третью – кубическую – степень, для этого все выражение, полученное для ребра куба через диагональ его стороны, возводится в степень. V=a^3=(d/√2)^3=d^3/(2√2)

Периметр куба равен ребру куба, умноженному на двенадцать. Подставив вместо ребра куба выражение через диагональ и сократив коэффициенты, получим следующую формулу для периметра: P=12a=12d/√2=6√2 d

Диагональ куба через диагональ его стороны можно найти, используя теорему Пифагора, согласно которой квадрат диагонали куба равен сумме квадратов диагонали стороны и бокового ребра, соединенных в прямоугольный треугольник. (рис.2.1.) a^2+d^2=D^2 D^2=d^2/2+d^2 D^2=(3d^2)/2 D=√(3/2) d

Чтобы вычислить радиус сферы, вписанной в куб, необходимо разделить на два ребро куба, то есть разделить на два корня из двух диагональ его стороны. Радиус сферы, описанной вокруг куба, в свою очередь равен половине диагонали куба, вместо которой также можно использовать полученное через диагональ стороны выражение. (рис.2.2.,2.3) r=a/2=d/(2√2) R=D/2=(√(3/2) d)/2

Источник

Как находить сторону куба?

Как найти объём куба зная его сторону?

Формула вычисления объема куба

1. Через длину ребра Объем (V) куба равняется произведению его длины на ширину на высоту. Т. к. .
2. Через длину диагонали грани Как мы знаем, грани куба равны между собой и являются квадратом, сторона которого может быть найдена через длину диагонали по формуле: a=d/√2.

Где находятся ребра у куба?

Куб — это многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Грани куба – это стороны куба, которые представляют собой квадрат. Ребра куба – это стороны граней куба.

Чему равны диагонали куба с ребром а?

Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычисляем диагональ куба, которая равна произведению ребра куба (а) на корень квадратный из трех.

Как определить грань куба?

Грань куба — это часть плоскости, ограниченная сторонами квадрата. — куб имеет шесть граней; — каждая грань куба пересекается с четырьмя другими гранями под прямым углом и параллельная шестой грани; — грани имеют одинаковую площадь, которую можно найти, используя формулы для вычисления площади квадрата.

Как найти объём куба 5 класс?

Вычислить объем куба легко — нужно перемножить длину, ширину и высоту. Так как у куба длина равна ширине и равна высоте, то объем куба равен s3, где s — длина одного (любого) ребра куба.

Как найти объём пирамиды?

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Сколько всего ребер у куба?

Куб
(вращающаяся модель)
Тип	правильный многогранник
Комбинаторика
Элементы	6 граней 12 рёбер 8 вершин Χ = 2

Как найти ребро куба если известен объем куба?

Объем куба равен длине ребра, возведенной в третью степень.

1. V = a3 , где Y — объем куба, а — ребро куба. Если известен объем куба V, длину ребра (а) рассчитываем по формуле: .
2. d = a√3 , где а — ребро куба, d — диагональ куба. .
3. a = d/√3 , Диагональ куба d.

Как вычислить площадь ребра куба?

Формула вычисления площади куба

1. Через длину ребра Площадь (S) поверхности куба равна произведению числа 6 на длину его ребра в квадрате. S = 6 ⋅ a2 .
2. Через длину диагонали грани Сторона любой грани куба (ребро) может быть рассчитана через длину ее диагонали по формуле: a=d/√2.

Как найти стороны куба зная диагональ?

Для нахождения стороны (ребра) куба по диагонали его грани извлеките квадратный корень из квадрата диагонали, разделенного пополам. В виде формулы это правило выглядит следующим образом:С = √(д²/2), где д – длина диагонали грани куба.

Чему равна диагональ основания в кубе?

Диагональ основания куба ( д ) равна ( по теореме Пифагора) корень квадратный х квадрат +х квадрат равно х корень квадратный из 2. Далее квадрат диагонали куба а равен квадрату диагонали основания + квадрат х.

Какой формуле находится диагональ куба?

Что есть у куба?

Куб или правильный гексаэдр – это правильный многогранник, у которого все грани это квадраты. шестиугольников — это сечения через центр куба перпендикулярно 4-м главным диагоналям. В кубе насчитывается шесть квадратов. Все вершины куба являются вершинами 3-х квадратов.

Как найти периметр куба?

Чтобы найти периметр куба, определите длину одного из его ребер и умножьте это число на 12. В виде формулы это правило можно записать следующим образом:P. = 12 * a,где:Р – периметр куба,а – длина его стороны. Подобная формула может понадобиться если нужно собрать каркас куба, равного существующему.

Можно ли из всех ребер куба?

У фигуры из шести квадратных граней может быть только двенадцать ребер. Так как все грани — это одинаковые по размерам квадраты, то и длины всех ребер равны. . Если известна длина диагонали куба (D), то для нахождения одного ребра это значение надо разделить на квадратный корень из трех.

Источник

Формула площадь грани куба – Как найти сторону у квадрата, зная его площадь 🚩 в двух противоположных вершинах квадрата 🚩 Математика

онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Куб — это правильный шестигранник, каждая грань которого является квадратом. Кубические фигуры часто встречаются в реальной жизни, поэтому на работе или в быту вам может понадобиться вычислить объем или площадь поверхности объекта, который имеет форму кубика.

Геометрия куба

Куб или правильный гексаэдр — это частный случай шестигранной прямоугольной призмы, все грани которой представляют собой квадраты. Кроме того, куб — это и частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого длина, ширина и высота абсолютно равны. Куб — уникальная фигура, существующая в разных многомерных пространствах. К примеру, нульмерный куб — это точка, одномерный — отрезок, двухмерный — квадрат, а четырехмерный — тессеракт. В нашем родном трехмерном пространстве куб встречается повсеместно, к примеру, в форме детских кубиков, рафинированного сахара, картонных коробок, газетных киосков или предметов интерьера.

Кубы широко используются в программировании, аналитике, научных изысканиях и прочих высоких материях. Идеальная форма геометрической фигуры позволяет при помощи разномерных кубов выражать массивы данных, измерять объемы или визуализировать данные. Кубические фигуры часто встречаются в реальности и абстрактных задачах, поэтому вам может понадобиться рассчитать объем или площадь поверхности кубика для решения самых разных проблем.

Площадь поверхности куба

Площадь кубической фигуры — это сумма площадей всех граней. Каждая грань куба — это квадрат. Площадь квадрата, то есть одной грани, определяется по простой формуле как:

Куб — это гексаэдр, то есть шестигранник. Таким образом, площадь поверхности кубической фигуры представляет собой сумму шести квадратов:

Определить площадь куба можно не только при помощи длины его ребра: для расчета площади поверхности вы можете использовать диагональ самого куба или диагональ одной грани.

Диагональ куба — это отрезок, который находится внутри пространства куба и соединяет две противоположные вершины. Проведенная диагональ разделяет куб на два прямоугольных треугольника. Согласно теореме Пифагора квадрат ребра куба равен одной трети от квадрата диагонали D, следовательно, формула площади полной поверхности приобретает вид:

Площадь поверхности куба легко определить и с помощью диагонали одной грани. Площадь квадрата через диагональ равна:

Так как у куба 6 граней, общая площадь поверхности составит сумму шести граней куба, то есть:

Таким образом, чтобы определить площадь поверхности кубической фигуры вам достаточно ввести в форму-онлайн калькулятора всего один параметр на выбор:

• длину ребра;
• диагональ куба;
• диагональ квадрата.

Рассмотрим примеры использования данных формул в реальной жизни.

Примеры из жизни

Представьте, что вы хотите соорудить из листов ДСП ящик для хранения инструментов в форме куба. Вы знаете, что он отлично впишется в пространство на чердаке высотой 50 см. Сколько же квадратных метров ДСП вам понадобится для создания такого контейнера? Зная высоту, равную a = 0,5 м вы можете легко подсчитать площадь общей поверхности куба, введя данный параметр в онлайн-калькулятор. Вы получите ответ в виде:

Таким образом, вам понадобится всего 1,5 квадратных метра ДСП для создания ящика для инструментов. Зная всего один параметр, вы без труда порежете листы на грани куба и соорудите нужную конструкцию.

Контейнер

Допустим, вы хотите обработать антикоррозионным покрытием грузовые контейнеры, которые имеют кубическую форму. Для правильного расчета параметров покрытия вам необходимо знать площадь обрабатываемой поверхности. Вы знаете, что диагональ грани стандартного контейнера равняется d = 3 м. Зная этот параметр, вы легко рассчитаете площадь кубической поверхности, которая равна

Заключение

Куб встречается в реальной жизни не так часто, как призматические фигуры или параллелепипеды, однако в любом случае вам может понадобиться удобный калькулятор, при помощи которого вы определите площадь полной поверхности кубического объекта. Наш сервис поможет решить вам бытовые, производственные или школьные задачи мгновенно и без ошибок.

Немного информации о кубе и о способах того, как вычислить площадь поверхности куба :: SYL.ru

Куб — удивительная фигура. Он одинаковый со всех сторон. Любая его грань может вмиг стать основанием или боковой. И от этого ничего не изменится. А формулы для него всегда легко запоминаются. И неважно, что нужно найти — объем или площадь поверхности куба. В последнем случае даже не нужно учить что-то новое. Достаточно помнить только формулу площади квадрата.

Что такое площадь?

Эту величину принято обозначать латинской буквой S. Причем это справедливо для школьных предметов, таких как физика и математика. Измеряется она в квадратных единицах длины. Все зависит от данных в задаче величин. Это могут быть мм, см, м или км в квадрате. Причем возможны случаи, когда единицы даже не указаны. Идет речь просто о числовом выражении площади без наименования.

Так что же такое площадь? Это величина, которая является числовой характеристикой рассматриваемой фигуры или объемного тела. Она показывает размер ее поверхности, которая ограничена сторонами фигуры.

Какая фигура называется кубом?

Эта фигура является многогранником. Причем непростым. Он правильный, то есть у него все элементы равны друг другу. Будь то стороны или грани. Каждая поверхность куба представляет собой квадрат.

Другое название куба — правильный гексаэдр, если по-русски, то шестигранник. Он может быть образован из четырехугольной призмы или параллелепипеда. При соблюдении условия, когда все ребра равны и углы образуют 90 градусов.

Эта фигура настолько гармонична, что часто используется в быту. Например, первые игрушки малыша — кубики. А забава для тех, кто постарше, — кубик Рубика.

Как связан куб с другими фигурами и телами?

Если начертить сечение куба, которое проходит через три его грани, то оно будет иметь вид треугольника. По мере удаления от вершины сечение будет все больше. Настанет момент, когда пересекаться будут уже 4 грани, и фигура в сечении станет четырехугольником. Если провести сечение через центр куба так, чтобы оно было перпендикулярно его главным диагоналям, то получится правильный шестиугольник.

Внутри куба можно начертить тетраэдр (треугольную пирамиду). За вершину тетраэдра берется один из его углов. Остальные три совпадут с вершинами, которые лежат на противоположных концах ребер выбранного угла куба.

В него можно вписать октаэдр (выпуклый правильный многогранник, который похож на две соединенные пирамиды). Для этого нужно найти центры всех граней куба. Они будут вершинами октаэдра.

Возможна и обратная операция, то есть внутрь октаэдра реально вписать куб. Только теперь центры граней первого станут вершинами для второго.

Метод 1: вычисление площади куба по его ребру

Для того чтобы вычислить всю площадь поверхности куба, потребуется знание одного из его элементов. Самый простой способ решения, когда известно его ребро или, другими словами, сторона квадрата, из которого он состоит. Обычно эта величина обозначается латинской буквой «а».

Теперь нужно вспомнить формулу, по которой вычисляется площадь квадрата. Чтобы не запутаться, введено ее обозначение буквой S₁.

Для удобства лучше задать номера всем формулам. Эта будет первой.

Но это площадь только одного квадратика. Всего их шесть: 4 по бокам и 2 снизу и сверху. Тогда площадь поверхности куба вычисляется по такой формуле: S = 6 * a 2 . Ее номер 2.

Метод 2: как вычислить площадь, если известен объем тела

Этот способ сводится к тому, чтобы сосчитать длину ребра по известному объему. И потом уже воспользоваться известной формулой, которая здесь обозначена цифрой 2.

Из математического выражения для объема гексаэдра выводится то, по которому можно сосчитать длину ребра. Вот она:

Нумерация продолжается, и здесь уже цифра 3.

Теперь его можно вычислить и подставить во вторую формулу. Если действовать по нормам математики, то нужно вывести такое выражение:

Это формула площади всей поверхности куба, которой можно воспользоваться, если известен объем. Номер этой записи 4.

Метод 3: расчет площади по диагонали куба

Для того чтобы рассчитать площадь полной поверхности куба, также потребуется вывести ребро через известную диагональ. Здесь используется формула для главной диагонали гексаэдра:

Из нее легко вывести выражение для ребра куба:

Это шестая формула. После его вычисления можно снова воспользоваться формулой под вторым номером. Но лучше записать такую:

Она оказывается пронумерованной цифрой 7. Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что последняя формула удобнее, чем поэтапный расчет.

Метод 4: как воспользоваться радиусом вписанной или описанной окружности для вычисления площади куба

Если обозначить радиус описанной около гексаэдра окружности буквой R, то площадь поверхности куба будет легко вычислить по такой формуле:

Ее порядковый номер 8. Она легко получается благодаря тому, что диаметр окружности полностью совпадает с главной диагональю.

Обозначив радиус вписанной окружности латинской буквой r, можно получить такую формулу для площади всей поверхности гексаэдра:

Несколько слов о боковой поверхности гексаэдра

Если в задаче требуется найти площадь боковой поверхности куба, то нужно воспользоваться уже описанным выше приемом. Когда уже дано ребро тела, то просто площадь квадрата нужно умножить на 4. Эта цифра появилась из-за того, что боковых граней у куба всего 4. Математическая запись этого выражения такая:

Ее номер 10. Если даны какие-то другие величины, то поступают аналогично описанным выше методам.

Примеры задач

Условие первой. Известна площадь поверхности куба. Она равна 200 см². Необходимо вычислить главную диагональ куба.

1 способ. Нужно воспользоваться формулой, которая обозначена цифрой 2. Из нее будет несложно вывести «а». Эта математическая запись будет выглядеть как квадратный корень из частного, равного S на 6. После подстановки чисел получается:

Пятая формула позволяет сразу вычислить главную диагональ куба. Для этого нужно значение ребра умножить на √3. Это просто. В ответе получается, что диагональ равна 10 см.

2 способ. На случай если забылась формула для диагонали, но помнится теорема Пифагора.

Аналогично тому, как было в первом способе, найти ребро. Потом нужно записать теорему для гипотенузы два раза: первую для треугольника на грани, вторую для того, который содержит искомую диагональ.

х² = а² + а², где х — диагональ квадрата.

d² = х² + а² = а² + а² + а² = 3 а². Из этой записи легко видно, как получается формула для диагонали. А дальше все расчеты будут, как в первом способе. Он немножко длиннее, но позволяет не запоминать формулу, а получить ее самостоятельно.

Ответ: диагональ куба равна 10 см.

Условие второй. По известной площади поверхности, которая равна 54 см 2 , вычислить объем куба.

Пользуясь формулой под вторым номером, нужно узнать значение ребра куба. То, как это делается, подробно описано в первом способе решения предыдущей задачи. Проведя все вычисления, получим, что а = 3 см.

Теперь нужно воспользоваться формулой для объема куба, в которой длина ребра возводится в третью степень. Значит, объем будет считаться так: V = 3 3 = 27 см 3 .

Ответ: объем куба равен 27 см 3 .

Условие третьей. Требуется найти ребро куба, для которого выполняется следующее условие. При увеличении ребра на 9 единиц площадь всей поверхности увеличивается на 594.

Поскольку явных чисел в задаче не дано, только разности между тем, что было, и тем, что стало, то нужно ввести дополнительные обозначения. Это несложно. Пусть искомая величина будет равна «а». Тогда увеличенное ребро куба будет равно (а + 9).

Зная это, нужно записать формулу для площади поверхности куба два раза. Первая — для начального значения ребра — совпадет с той, которая пронумерована цифрой 2. Вторая будет немного отличаться. В ней вместо «а» нужно записать сумму (а + 9). Так как в задаче идет речь о разности площадей, то нужно вычесть из большей площади меньшую:

Нужно провести преобразования. Сначала вынести за скобку 6 в левой части равенства, а потом упростить то, что останется в скобках. А именно (а + 9) 2 — а 2 . Здесь записана разность квадратов, которую можно преобразовать так: (а + 9 — а)(а + 9 + а). После упрощения выражения получается 9(2а + 9).

Теперь его нужно умножить на 6, то есть то число, что было перед скобкой, и приравнять к 594: 54(2а + 9) = 594. Это линейное уравнение с одной неизвестной. Его легко решить. Сначала нужно раскрыть скобки, а потом перенести в левую часть равенства слагаемое с неизвестной величиной, а числа — в правую. Получится уравнение: 2а = 2. Из него видно, что искомая величина равна 1.

Формулы площади поверхности геометрических фигур.

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры, показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Площадь куба

Площадь поверхности куба равна квадрату длины его грани умноженному на шесть.

Площадь прямоугольного параллелепипеда

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

— площадь прямоугольного параллелепипеда,

Площадь цилиндра

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению периметра его основания на высоту.

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания.

Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра

Площадь конуса

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его радиуса и образующей умноженному на число

Формула площади боковой поверхности конуса:

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания конуса и площади боковой поверхности.

Формула площади полной поверхности конуса:

Площадь шара

Площадь поверхности шара равна четырем его радиусам в квадрате умноженным на число

Площадь поверхности шара равна квадрату его диаметра умноженного на число

периметр, площадь, содержание, объем куба (формула и онлайн-расчет)

Расчет

Введите данные в какое-либо поле, остальные параметры будут расчитаны автоматически.
Если в какой-либо области изменения данных, другие автоматически пересчитываются.
В качестве десятичной запятой можно использовать как запятую, так и точку.

Результат выводится в тех-же единицах, что и вводите данные.
Например если ввели в сантиметрах, то и результат будет в них-же.

Обнаруженны NaN, проверьте, что вы ввели в поле
корректные данные, то есть без букв и других символов.

Формулы

Периметр куба (общая длина ребра)	O =	12 × a	[m]
Площадь одной стороны	P =	a × a = a²	[m²]
Площадь куба (поверхность)	Q =	6 × P1 = 6 × a²	[m²]
Объем куба	V =	a × a × a = a³	[m³]
Диагоналная (стороны/стены)	u2 =	a √2 ≈ a × 1,41	[m]
Диагональ куба (пространственная/тело)	u3 =	a √3 ≈ a × 1,73	[m]

u₃ … пространство по диагонали

Куб и шар

Диагональный пространственное (u₃) = диаметр сферы на кубе ограниченный
Сторона куба (a) = диаметр шара вписанного в куб

Другие формулы для вычисления сферы, вписанной или очерченной смотрите страницу, посвященную онлайн расчет шара.

Расчет куба онлайн

Расчет периферии всех ребер куба. Калькулятор для расчета общей площади или поверхности куба и передачи к содержанию или объему куба, шаблон куба. площадь или длина окружности оболочки или содержимого. Расчет объема куба онлайн. Формула для вычисления куба.

Ссылки

Как рассчитать …

Могло бы вас заинтересовать

Формулы площади поверхности тел

Площадь поверхности геометрической фигуры измеряется в квадратных единицах. Очень часто используется в повседневной жизни, в строительстве, на производствах. Например, нужно вам покрасить комнату, зная сколько краски используется на кв. метр, и площади стен комнаты легко можно вычислить, сколько всего вам нужно купить краски.

Различают два вида площадей поверхности тел: S_бок — площадь боковой поверхности тела, и Р — площадь полной поверхности тела, которая равна сумме площадей боковой поверхности и основания тела.

Формула площади поверхности призмы

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы (высота=боковому ребру).

р — периметр основания;

l — боковое ребро.

Формула площади поверхности куба

Площадь боковой поверхности куба равна числу боковых граней умноженному на квадрат ребра.

Площадь полной поверхности куба равна числу всех граней куба умноженному на квадрат ребра.

а — ребро куба.

Формула площади поверхности пирамиды

1) Правильная пирамида:

p — периметр основания;

A — апофема.

S — площадь основания;

φ — угол между боковой гранью и основанием пирамиды.

S_бок = S_гр n

S_гр — площадь одной боковой грани;
n — количество боковых граней пирамиды.

2) Правильная усеченная пирамида:

A — апофема.

Р — площадь полной поверхности правильной усеченной пирамиды;

S_бок— площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды;

Формула площади поверхности цилиндра

P = 2πr 2 +2πrh = 2π(r+h)

P — площадь полной поверхности цилиндра;

r — радиус цилиндра;

d — диаметр цилиндра;

h — высота цилиндра.

Формула площади поверхности конуса

1) Прямой круговой конус:

P = πr 2 + πrl= πr(r+l)

P — площадь полной поверхности конуса;

r -радиус конуса;

d -диаметр конуса;

l — образующая конуса.

2) Усеченный прямой круговой конус:

P — площадь полной поверхности усеченного конуса;

l — образующая усеченного конуса.

Формула площади поверхности шара (сферы)

Шар — тело, созданное вращением полукруга вокруг диаметра.

Сфера — поверхность шара.

Формула площади поверхности сферического сегмента

Сферический сегмент — часть сферы, что отсекается от сферы плоскостью.

Формула площади поверхности шарового сегмента

Шаровой сегмент — часть шара, что отсекается от шара плоскостью, и ограничивается кругом (основание шарового сегмента) и сферическим сегментом.

S_{шар. сегм.} = π(2Rh+a 2 )=π(h 2 +2a 2 )

R — радиус шара;

D — диаметр шара;

h — высота сегмента;

a — радиус основания сегмента.

Ответы@Mail.Ru: Как найти площадь куба?

Площадь куба — это сумма площади всех шести его сторон. Вот формула: 6 x s2, где «s» это сторона куба

У куба 8 граней. В основе каждой грани квадрат с одинаковыми сторонами. Пусть длина сторон равна а. Тогда площадь поверхности куба будет равна сумме всех площадей поверхностей. Те 8*а*а.

Куб — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра и грани куба равны. Площадь поверхности куба равна квадрату длины его грани умноженному на шесть. Формула для вычисления площади куба S = 6 a2 где S — площадь куба, a — длина грани куба.

S = 6 граней * S (одной грани) = 6 * а * а

Площадь куба — это сумма площадей его граней. Формула S = 6 * a * a Быстро вычислить можно тут — http://www.center-pss.ru/math/plkuba.htm

расчет площади по диагонали куба 🚩 Математика

Кубом называют правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Площадью куба называют площадь его поверхности, которая состоит из суммы площадей его граней, то есть, из суммы площадей квадратов, которые образуют куб.

• Базовые знания стереометрии.

Вычислим площадь одной грани куба. Так как гранью куба является квадрат, то площадь грани равна площади квадрата, то есть длине ребра куба в квадрате. Например: длина ребра куба равна 5, тогда площадь его грани 5*5=25. Площадь поверхности куба состоит из шести равных между собой граней. Следовательно, площадь поверхности всего куба равна площади одной грани взятой шесть раз. Умножим площадь грани на шесть и получим площадь поверхности куба. Например, площадь грани равна 25, тогда площадь поверхности куба 25*6=150.

Площадь грани, как и площадь поверхности куба величины всегда положительные.

Эта формула подходит только для куба, так как он является правильным многогранником.

Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:

Источник