Как найти сторону куба если диагональ равна 4

Дан куб с рёбрами 4 см. Найти диагональ куба.

Ответ или решение 2

1. Определение: Куб — это трехмерная фигура, которая состоит из шести одинаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими четырьмя сторонами к сторонам остальных четырех квадратов под прямым углом.

2. Определение: Ребро куба — это отрезок, образованный пересечением двух граней куба. 3. Формула диагонали куба: d = a*√3, где а — ребро куба. 4. Таким образом получаем: d = 4√3 = 4 * 1,732 = 6,928 см. Ответ: d = 6,928 см.

Пусть нам дан куб ABCDA₁B₁C₁D_1. Обозначим длину его диагонали через d. По условию задачи, длина ребра а куба равна 4 см:

Требуется вычислить длину d диагонали куба.

Диагональ куба

У куба все ребра равны, нижним основанием ABCD и верхним основанием A₁B₁C₁D₁ являются квадраты со стороной а, и боковые ребра AA₁; BB₁; CC₁; DD₁ также равны а.

Диагональю куба называют отрезок, связывающий вершину нижнего основания с противолежащей вершиной верхнего основания, не принадлежащие одной грани. Иначе говоря, это должны быть такие вершины, чтобы отрезок полностью находился внутри куба.

Соответственно, у куба четыре диагонали:

Для решения задачи необходимо:

• Выразить диагональ основания куба AC через ребро куба;
• Выразить далее диагональ куба AC₁;
• Подставить значение а и найти диагональ d.

Возьмем любой из прямоугольных треугольников, гипотенузой которого является диагональ куба, а катетами – боковое ребро и диагональ основания, например, треугольник AСC_1. В этом треугольнике диагональ куба AC₁ является гипотенузой, боковое ребро СC₁ и диагональ основания АС – катетами. Все такие треугольники равны по двум катетам и прямому углу между ними.

Вычисление диагонали куба

|АС|^2 = |АВ|^2 + |ВС|^2 = а^2 + а^2 = 2 * а^2;

Источник

Диагональ стороны куба

Свойства

Диагональ стороны куба является диагональю квадрата, который представляет собой грань куба. Исходя из этого, ребро куба может быть вычислено по формуле отношения диагонали стороны куба к корню из двух. a=d/√2

Тогда площадь стороны куба, равная квадрату его ребра, будет рассчитываться как квадрат диагонали, деленный на два. Чтобы вычислить площадь боковой и полной поверхности куба, необходимо умножить полученное выражение на 4 или 6 соответственно. S=a^2=d^2/2 S_(б.п.)=4a^2=(4d^2)/2=2d^2 S_(п.п.)=6a^2=(6d^2)/2=3d^2

Чтобы вычислить объем куба, нужно возвести его ребро в третью – кубическую – степень, для этого все выражение, полученное для ребра куба через диагональ его стороны, возводится в степень. V=a^3=(d/√2)^3=d^3/(2√2)

Периметр куба равен ребру куба, умноженному на двенадцать. Подставив вместо ребра куба выражение через диагональ и сократив коэффициенты, получим следующую формулу для периметра: P=12a=12d/√2=6√2 d

Диагональ куба через диагональ его стороны можно найти, используя теорему Пифагора, согласно которой квадрат диагонали куба равен сумме квадратов диагонали стороны и бокового ребра, соединенных в прямоугольный треугольник. (рис.2.1.) a^2+d^2=D^2 D^2=d^2/2+d^2 D^2=(3d^2)/2 D=√(3/2) d

Чтобы вычислить радиус сферы, вписанной в куб, необходимо разделить на два ребро куба, то есть разделить на два корня из двух диагональ его стороны. Радиус сферы, описанной вокруг куба, в свою очередь равен половине диагонали куба, вместо которой также можно использовать полученное через диагональ стороны выражение. (рис.2.2.,2.3) r=a/2=d/(2√2) R=D/2=(√(3/2) d)/2

Источник

Диаганаль куба равна 4 см найти а) ребро б) косинус угла между диагональю и плоскостью одной из граней в) расстояние от вершины с1 до ребра ад?

Диаганаль куба равна 4 см найти а) ребро б) косинус угла между диагональю и плоскостью одной из граней в) расстояние от вершины с1 до ребра ад.

Диагональ куба равна 6 см.

Найдите : а) ребро куба ; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его гранейРЕШЕНИЕ ОТslava191 : a)

Пусть ребро куба равно = a

(a2 + a2) диагональ основания (синенькая) из т.

б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба.

Так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.

d = √a2 + a2 = √2a2 = √8·3 = √24 = 2√6

Найти тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней?

Найти тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между ребром AA1 иплоскостью AB1D1Распишите доказательство подробно, пожалуйста, с чертежом?

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между ребром AA1 и

Распишите доказательство подробно, пожалуйста, с чертежом.

1. Диагональ куба равна 6 см?

1. Диагональ куба равна 6 см.

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Чему равно расстояние между параллельными гранями в кубе с ребром а?

Чему равно расстояние между параллельными гранями в кубе с ребром а?

Диагональ куба равна 6 см?

Диагональ куба равна 6 см.

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

(задача по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»).

Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его ребрами, исходящими из одной вершины, углы, равные 60° и 60°?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его ребрами, исходящими из одной вершины, углы, равные 60° и 60°.

Найдите угол между данной диагональю и третьим ребром, исходящим из той же вершины.

Помогите?

Диагональ куба равна 6 см .

Найдите : а)ребро куба б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диагональ основания куба равна 14 см?

Диагональ основания куба равна 14 см.

Найти ребро куба, диагональ куба и площадь поверхности куба.

Решите пожалуйста : ребро куба = 6?

Решите пожалуйста : ребро куба = 6.

В : площадь боковой поверхности куба.

Двугранный угол равен φ?

На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани.

Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Диаганаль куба равна 4 см найти а) ребро б) косинус угла между диагональю и плоскостью одной из граней в) расстояние от вершины с1 до ребра ад?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников студенческий. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Смотри 1 27 : 3 = 9 т. К в параллелограмме стороны попарно параллельны то параллельная ей сторона тоже будет 9 и 9 + 9 + 27 + 27 = 72 это перримитр.

180 / 5 = 36 36 * 4 = 144 36 и 144 ответ.

Стороны параллелограмма попарно параллельны и равны. Пулупериметр — 36 / 2 = 18 см ; 1 + 2 = 3 части ; 18 / 3 = 6 см — одна часть ; 1 * 6 = 6 см — одна сторона ; 2 * 6 = 12 см — другая сторона.

Дано : ABCD — параллелограмм АВ / ВС = 1 / 2 P = 36см Найти : стороны параллелограмма Решение : 1. BC = AD и AB = CD (свойство противолежащих сторон) 2. Пусть х — АВ, тогда ВС — 2х, CD — x, AD — 2х 3. P = AB + BC + CD + AD P = x + x + 2x + 2x 36 =..

Источник

Диагональ куба

Куб является базовым геометрическим телом, когда речь заходит об объеме и объемных телах. Недаром третья степень, которая получается умножением трех одинаковых чисел друг на друга (как при нахождении объема куба — трех его измерений одинаковых измерений) названа в его честь.

Основным и единственным параметром куба является его ребро a,так как все ребра у куба конгруэнтны, и представляют собой одновременно и длину, и ширину, и высоту. Соответственно, всего одно значение определяет все возможные характеристики куба, связанные с его измерениями.

Помимо ребер, вершины куба можно соединить диагоналями. Диагонали могут проходить через грани куба, тогда они будут просто диагональю основания или диагональю квадрата в плоскости, либо диагонали могут быть проведены внутри самого куба, соединяя противоположные основания в крайних точках (вершинах).

Чтобы найти диагональ куба через его ребро, необходимо сначала провести дополнительное построение в виде диагонали одного из соединяемых оснований, тогда диагональ куба станет гипотенузой новоиспеченного прямоугольного треугольника, катетами которого являются ребро куба и диагональ основания. Если ребро куба задано условиями задачи, то диагональ квадрата в основании придется сначала вычислить по формуле: d=a√2

Тогда диагональ куба можно будет выразить через теорему Пифагора, и она примет следующий вид:

Источник