ГДЗ Відповіді Тематична контрольна робота № 5 Зошит для самостійних та тематичних контрольних робіт Істер О С Сторінки 39 – 46, 2013 рік Прямокутник і його площа, прямокутний паралелепіпед, куб
Тематична контрольна робота № 5. Прямокутник і його площа. Прямокутний паралелепіпед. Куб.
Завдання 1. На якому з малюнків зображено гострий кут?
Завдання 2. Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 9 см, а інша є меншою від неї на 3 см.
1) 9 – 3 = 6 (см) – ширина прямокутника.
Знайди площу поверхні куба, ребро якого дорівнює 5 см. Відсутня правильна відповідь у запропонованих варіантах відповідей.
1) 5 • 5 = 25 (см 2 ) – площа грані куба.
2) 25 • 6 = 150 (см 2 ) – площа поверхні куба (куб має 6 граней).
Знайди площу грані куба, ребро якого дорівнює 5 см.
1) 5 • 5 = 25 (см 2 ) – площа грані куба.
Завдання 4. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 4 дм, 6 дм і 1 м (10 дм).
V = 4 дм • 6 дм • 10 дм = 240 дм 3
Завдання 5 . Виміряй кут AOB транспортиром і побудуй кут CLD, градусна міра якого на 50° більша за градусну міру кута АОВ. Підпиши на малюнках градусні міри кутів.
Завдання 6. Запиши 1) 12 дм 2 у см 2 ; 2) 4 см 3 у мм 3
1) 12 дм 2 = 12 • 1 дм • 1 дм = 12 • 10 см • 10 см = 1200 см 2
2) 4 см 3 = 4 • 1 см • 1 см • 1 см = 4 • 10 мм • 10 мм • 10 мм = 4000 мм 3
Відповідь: 1) 1200 см 2 2) 4000 мм 3
Завдання 7. Сторони прямокутника дорівнюють 8 мм і 10 мм. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру даного прямокутника.
1) Р = (8 +10) • 2 = 36 (мм) – периметр прямокутника (периметр квадрата).
2) 36 : 4 = 9 (мм) – довжина сторони квадрата.
Завдання 8. На малюнку 1 спосіб
Завдання 9. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см 3 . Його довжина дорівнює 6 см, а висота — 4 см. Знайди суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.
1) 120 : 6 : 4 = 5 (см) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
2) (6 + 4 + 5) • 4 = 60 (см) – сума довжин усіх ребер.
Завдання 1. На якому з малюнків зображено тупий кут?
Завдання 2. Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 9 см, а інша є меншою від неї на 6 см.
1) 9 – 6 = 3 (см) – ширина прямокутника.
Завдання 3. Знайди площу поверхні куба, ребро якого дорівнює 3 см.
Знайди площу поверхні куба, ребро якого дорівнює 3 см.
1) 3 • 3 = 9 (см 2 ) – площа грані куба.
2) 9 • 6 = 54 (см 2 ) – площа поверхні куба (куб має
Завдання 4. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 1 м (10 дм), З дм і 8 дм.
V = 10 дм • 3 дм • 8 дм = 240 дм 3
Завдання 6. Запиши: 1) 17 см 2 у мм 2 ; 2) 5 дм 3 у см 3
1) 17 см 2 = 17 • 1 см • 1 см = 17 • 10 мм • 10 мм = 1700 мм 2
2) 5 дм 3 = 5 • 1 дм • 1 дм • 1 дм = 5 • 10 см • 10 см • 10 см = 5000 см 3
Відповідь: 1) 1700 мм 2 2) 5000 см 3
Завдання 7. Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 10 см. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру даного прямокутника.
1) Р = (6 + 10) • 2 = 32 (см) – периметр прямокутника (периметр квадрата).
2) 32 : 4 = 8 (см) – довжина сторони квадрата.
Завдання 8. На малюнку кут MOL = 140°; кут KOP = 100°. Знайди градусну міру кута POL.
Завдання 9. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 72 дм 3 . Його довжина дорівнює 6 дм, ширина — 3 дм. Знайди суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.
1) 72 : 6 : 3 = 4 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
2) (6 + 3 + 4) • 4 = 52 (дм) – сума довжин усіх ребер.
Завдання 1. На якому з малюнків зображено прямий кут?
Завдання 2. Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 8 см, а інша – на З см більша.
1) 8 + 3 = 11 (см) – довжина прямокутника.
2) S = 8 см • 11 см = 88 см 2
Завдання 3 . Знайди площу поверхні куба, ребро якого дорівнює 7 дм.
1) 7 • 7 = 49 (см 2 ) – площа грані куба.
2) 49 • 6 = 294 (см 2 ) – площа поверхні куба (куб має 6 граней) .
Завдання 4. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 6 см, 8 см і 1 дм (10 см).
V = 6 см • 8 см • 10 см = 480 см 3
Завдання 5. Виміряй кут МОК транспортиром і побудуй кут PLT, градусна міра якого на 60° більша за градусну міру кута МОК. Підпиши на малюнках градусні міри кутів.
Завдання 6. Запиши: 1) 15 м 2 у дм 2 ; 2) 7 см 3 у мм 3
1) 15 м 2 = 15 • 1 м • 1 м = 15 • 10 дм • 10 дм = 1500 дм 2
2) 7 см 3 = 7 • 1 см • 1 см • 1 см = 7 • 10 мм • 10 мм • 10 мм = 7000 мм 3
Відповідь: 1) 1500 дм 2 2) 7000 мм 3
Завдання 7. Сторони прямокутника дорівнюють 7 дм і 5 дм. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.
1) Р = (7 + 5) • 2 = 24 (дм) – периметр прямокутника (периметр квадрата).
2) 24 : 4 = 6 (дм) – довжина сторони квадрата.
3) S = 6 дм • 6 дм = 36 дм 2 — площа квадрата.
Завдання 8. На малюнку кут AOD = 140°; кут COB = 110°. Знайди градусну міру кута AOВ.
Завдання 9. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 90 м 3 . Його ширина дорівнює 5 м, висота — 6 м. Знайди суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.
1) 90 : 6 : 5 = 3 (м) – довжина прямокутного паралелепіпеда.
2) (3 + 5 + 6) • 4 = 56 (м) – сума довжин усіх ребер.
Завдання 1. На якому з малюнків зображено розгорнутий кут?
Завдання 2. Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 8 см, а інша — на 5 см більша.
1) 8 + 5 = 13 (см) – довжина прямокутника.
2) S = 8 см • 13 см = 104 см 2
Завдання 3. Знайди площу поверхні куба, ребро якого дорівнює 2 дм.
1) 2 • 2 = 4 (дм 2 ) – площа грані куба.
2) 4 • 6 = 24 (дм 2 ) – площа поверхні куба (куб має 6 граней).
Завдання 4. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 1 дм (10 см), 4 см і 12 см.
V = 10 см • 4 см • 12 см = 480 см 3
Завдання 5. Виміряй кут POT транспортиром і побудуй кут MLK, градусна міра якого на 50° менша від градусної міри кута РОТ. Підпиши на малюнках градусні міри кутів.
Завдання 6. Запиши: 1) 14 см 2 у мм 2 ; 2) 3 м 3 у дм 3
1) 14 см 2 = 14 • 1 см • 1 см = 14 • 10 мм • 10 мм = 1400 мм 2
2) 3 м 3 = 3 • 1 м • 1 м • 1 м = 3 • 10 дм • 10 дм • 10 дм = 3000 дм 3
Відповідь: 1) 1400 мм 2 2) 3000 дм 3
Завдання 7. Сторони прямокутника дорівнюють 9 м і 7 м. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.
1) Р = (9 + 7) • 2 = 32 (м) – периметр прямокутника (периметр квадрата).
2) 32 : 4 = 8 (м) – довжина сторони квадрата.
3) S = 8 м • 8 м = 64 м 2 — площа квадрата.
Завдання 8. На малюнку кут POK = 150°; кут MOL = 100°. Знайди градусну міру кута МОК.
Завдання 9. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 60 дм 3 . Його довжина дорівнює 5 дм, ширина – 4 дм. Знайди суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.
1) 60 : 5 : 4 = 3 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
2) (5 + 4 + 3) • 4 = 48 (дм) – сума довжин усіх ребер.
ГДЗ / Відповіді Математика 5 клас Мерзляк А Г Вправи 299 — 325 § 12 Види кутів, вимірювання кутів
1. Який кут називають розгорнутим? Кут, сторони якого утворюють пряму, називають розгорнутим.
2. У яких одиницях вимірюють кути? Величину одиниці виміру кута називають градусом (від лат. gradus — ≪крок≫, ≪сходинка≫) і записують 1°.
3. Яка градусна міра розгорнутого кута? 180°.
4. Що означає виміряти кут? Це означає підрахувати, скільки одиничних кутів у ньому міститься.
5. Як називають прилад, що використовують для вимірювання кутів? Для вимірювання кутів використовують спеціальний прилад — транспортир, який складається зазвичай з півкільця, з’єднаного з лінійкою, його шкала містить 180 поділок.
6. Розкажіть, як користуватися транспортиром. Щоб виміряти кут, сумістимо його вершину з центром транспортира так, щоб одна із сторін кута пройшла по лінійці, тоді штрих на шкалі, через який пройде друга сторона, укаже градусну міру (величину) цього кута.
7. Які градусні міри мають рівні кути? Рівні кути мають рівні градусні міри.
8. Який із двох нерівних кутів уважають більшим? Із двох нерівних кутів більшим будемо вважати той, градусна міра якого більша.
9. Яку властивість має величина кута? Якщо між сторонами кута ABC провести промінь BD, то градусна міра кута ABC дорівнюватиме
сумі градусних мір кутів ABD и DBC, тобто
10. Який кут називають прямим? Кут , градусна міра якого дорівнює 90°, називають прямим.
11. Який кут називають гострим?
Кут , градусна міра якого менша від 90°, називають гострим.
12. Який кут називають тупим? Кут , градусна міра якого більша за 90°, але менша від 180°, називають тупим.
13. На які кути ділить розгорнутий кут його бісектриса? Бісектриса розгорнутого кута ділить його на два кути, градусна міра кожного з яких дорівнює 90°
14. У яких випадках говорять, що від даного променя відкладено даний кут? Якщо дано промінь ОА і побудовано кут ВОА, то говорять, що від променя ОА відкладено кут ВОА.
Завдання 1 Назвіть два числа, одне з яких:
1) на 27 більше за друге ( 30 ‒ 3 = 27)
2) на 15 менше від другого ( 45 ‒ 30 = 15 )
3) у 7 разів менше від другого ( 42 : 6 = 7)
4) у 3 рази більше за друге ( 21 : 7 = 3)
Завдання 2 Годинник спішить на 10 хв і зараз показує 10 год 8 хв. Яка година насправді?
Насправді час на 10 хв менший.
10 год 08 хв
_9 год 68 хв
9 год 58 хв ‒ година насправді.
10 год 08 хв = (9 год + 1 год) + 08 хв =
= 9 год + (60 хв + 8 хв) = 9 год 68 хв
9 год 68 хв ‒ 10 хв = 9 год + (68 хв ‒
— 10 хв) = 9 год 58 хв ‒ година насправді.
Відповідь: насправді 9 год 58 хв.
Завдання 3 Годинник відстає на 7 хв і зараз показує 16 год 55 хв. Яка година насправді?
Насправді час на 7 хв більший.
+16 год 55 хв
16 год 62 хв
17 год 02 хв ‒ година насправді.
16 год 55 хв + 7 хв=16 год +(55 хв + 7 хв)=
= 16 год + 62 хв = 16 год +(60 хв + 2 хв) =
= (16 год + 1 год) + 2 хв =
= 17 год 2 хв ‒ година насправді.
Відповідь: насправді 17 год 2 хв.
Завдання 4 Які з даних рівнянь не мають коренів:
1) 2х = х (нема кореня)
2) 0х = 0 (корінь будь‒яке число)
4) 0х = 6 (нема кореня)
6) х + 6 = 7 + х (нема кореня)
Завдання 5 Для озеленення вулиці завдовжки 3 км на одному її боці посадили дерева на відстані 20 м одне від одного. Скільки дерев було посаджено? Чому дорівнює відстань між першим і п’ятим деревами?
1) 3000 : 20 = 150 (в.) ‒ відрізків між деревами на вулиці.
2) 150 + 1 = 151 (д.) ‒ дерев посаджено.
3) 5 ‒ 1 = 4 (в.) ‒ відрізків між першим і п’ятим деревами.
4) 20 • 4 = 80 (м.) ‒ відстань між першим і п’ятим деревами.
Відповідь: посаджено 150 дерев, відстань між першим і п’ятим деревами дорівнює 80 м.
Вправа 299° Накресліть: 1) гострий кут EFC; 2) прямий кут ORT; 3) тупий кут D; 4) розгорнутий кут КАР.
Вправа 300° Знайдіть на рисунку 97 гострі, тупі та прямі кути.
Гострі кути С, М
Тупий кут К
б) Прямий кут О
Гострий кут Р
Тупі кути Т, Q
Вправа 301° Які з даних кутів гострі, тупі, прямі, розгорнуті:
Гострі кути
Розгорнуті кути
Вправа 302° Знайдіть, користуючись транспортиром, градусну міру кутів, зображених на рисунку 98. Визначте вид кожного кута.
Вправа 303 Знайдіть, користуючись транспортиром, градусну міру кутів, зображених на рисунку 99. Визначте вид кожного кута.
Вправа 304° Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює:
1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 87°; 6) 54°; 7) 170°; 8) 65°. Визначте вид кожного кута.
Гострі кути 1) 38°; 5) 87°; 6) 54°; 8) 65°
Тупі кути 2) 124°; 3) 92°; 7) 170°
Прямий кут 4) 90°
Вправа 305 Проведіть промінь. Відкладіть від цього променя кут, градусна міра якого дорівнює: 1) 40°; 2) 130°; 3) 68°; 4) 164°. Визначте вид кожного з побудованих кутів.
Гострі кути 1) 40°; 3) 68°
Тупі кути 2) 130°; 4) 164°.
Вправа 306° На рисунку 100 Відомо: АМК=180 ° . Знайти:
Вправа 307 На рисунку 101 кут АОК — прямий, Відомо:
Вправа 308° Який із кутів, зображених на рисунку 102, найбільший? найменший?
Найбільший кут С, найменший кут D.
Вправа 309 Накресліть кут CDE, який дорівнює 152°. Променем DA розділіть його на два кути так, щоб Відомо:
Вправа 310 Накресліть кут ABC, який дорівнює 106°. Променем BD розділіть цей кут на два кути так, щоб
Вправа 311 3 вершини прямого кута ВОМ (рис. 103) проведено промені ОА і ОС так, що Відомо:
Вправа 312 З вершини розгорнутого кута АСР (рис. 104) проведено промені СТ і CF так, що
Вправа 313* Чи правильне твердження:
1) будь‒який кут, менший від тупого, — гострий (ні, прямий кут теж менший від тупого кута );
2) кут, менший від розгорнутого, — тупий (ні, гострий і прямий кути теж менші від розгорнутого кута ) ;
3) бісектриса тупого кута ділить його на два гострих кути (так , тупий кут менший від 180 °, тому бісектриса ділить його на два рівні кути, кожен з яких є меншим від 90 ° ) ;
4) сума градусних мір двох гострих кутів більша за 90° (ні, наприклад, 10 ° + 20 ° ° ) ;
5) кут, більший за прямий, — тупий (ні, розгорнутий кут більший за прямий ) .
Вправа 314 Знайдіть градусну міру кута між стрілками годинника,
якщо вони показують: 1) 3 год; 2) 6 год; 3) 4 год; 4) 11 год; 5) 7 год.
Хвилинна стрілка завжди вказує на цифру 0, а годинна стрілка переміщається від 0 до 6, тому маємо половину циферблату або кут 180 °
1) 180° : 6 • 3 = 90°
2) 180° : 6 • 6 = 180°
3) 180° : 6 • 4 = 120°
4) Кут між стрілками о 11 год дорівнює куту між стрілками о 1 год.
180° : 6 • 1 = 30°
5) Кут між стрілками о 11 год дорівнює куту між стрілками о 5 год.
180° : 6 • 5 = 150°
360 ° : 12 = 30 ° — на стільки градусів зміщується щогодини годинникова стрілка.
1) 30° • 3 = 90°
2) 30° • 6 = 180°
3) 30° • 4 = 120°
4) Кут між стрілками о 11 год дорівнює куту між стрілками о 1 год.
5) Кут між стрілками о 11 год дорівнює куту між стрілками о 5 год.
Вправа 315 Промінь ВК є бісектрисою кута CBD,
Відомо:
Вправа 316* Промінь ОА є бісектрисою кута СОМ, Відомо:
Вправа 317 Проведіть три прямі, що перетинаються в одній точці. Запишіть усі розгорнуті кути, які утворилися при цьому.
Вправа 318* Проведіть шість прямих, що перетинаються в одній точці. Чи правильно, що серед кутів, які при цьому утворилися, є кут, градусна міра якого менша від 31°?
180 ° : 6 = 30°
Завдання 319
Як, використовуючи шаблон кута, градусна міра якого дорівнює 13°, побудувати кут, градусна міра якого дорівнює 2°?
1) 13° • 14 – 180° = 182° – 180° = 2°
Провести лінію, зліва направо відкласти 14 разів даний кут. Кут під лінією буде шуканим.
Завдання 320
Як побудувати кут, градусна міра якого 1°, використовуючи шаблон кута, градусна міра якого дорівнює: 19°?
19° • 19 – 360° = 361° – 360° = 1°
Провести лінію, справа наліво відкласти 19 разів даний кут. Кут над лінією буде шуканим.
Як побудувати кут, градусна міра якого 1°, використовуючи шаблон кута, градусна міра якого дорівнює 7°?
7° • 13 – 90° = 91° – 90° = 1°
Провести лінію та перпендикуляр до неї, справа наліво відкласти 13 разів даний кут. Кут за перпендикуляром буде шуканим.
Вправи для повторення
Вправа 321 Заповніть ланцюжок обчислень:
1) 4 см • 300 = 1200 см = 120 дм
108 дм : 9 = (90 дм + 18 дм) : 9 = 10 дм + 2 дм = 12 дм
12 дм + 3 м = 12 дм + 30 дм = 42 дм
2) 8 хв • 15 = (10 + 5) • 8 хв = 80 хв + 40 хв = 120 хв = 2 год
4 год : 6 = (4 • 60 хв) : 6 = 240 хв : 6 = 40 хв
40 хв ‒ 54 с = 39 хв + 1 хв ‒ 54 с = 39 хв + 60 с ‒ 54 с = 39 хв 6 с
Вправа 322 Чи правильна нерівність (а + 253) • 7 Якщо а = 124, тоді (а + 253) • 7 = (124 + 253) • 7 = 377 • 7 = 2639
Якщо а = 124, тоді (9864 ‒ а) : 4 = (9864 ‒ 124) : 4 = 9740 : 4 = 2435
Відповідь: нерівність неправильна.
Вправа 323 У чотирьох стаканах вміщується стільки ж молока, як і в банці. У стакані та банці вміщується разом 1 кг 200 г молока. Скільки грамів молока вміщується у стакані?
Якщо в 1 банці уміщується 4 стакани молока, тоді 1200 г молока уміщується в 5 стаканах, тоді
1200 : 5 = 240 (г) ‒ молока в 1 стакані.
1) 1200 • 4 = 4800 (г) ‒ молока в 4 стаканах і 4 банках, або 5 банках.
2) 4800 : 5 = 960 (г) ‒ молока в 1 банці.
3) 1200 ‒ 960 = 240 (г) ‒ молока в 1 стакані.
Відповідь: у стакані вміщується 240 г молока.
Завдання 324
Прокат човна коштує 16 грн за першу годину або її частину. Кожна наступна година прокату або її частина коштує 12 грн. Василь узяв човна о 9 год 40 хв, а повернув о 13 год 15 хв того самого дня. Скільки заплатив Василь за прокат човна?
13 год 15 хв
_12 год 75 хв
9 год 40 хв
3 год 35 хв – час прокату човна.
3 год 35 хв = 1 год + (2 год + 35 хв)
16 + 12 • 3 = 16 + 36 = 52 (грн) – заплатив Василь за прокат човна.
Відповідь: 52 гривні заплатив Василь за прокат човна.
Задача від Мудрої Сови.
Вправа 325 Равлик удень піднімається вгору по жердині на З м, а вночі з’їжджає по ній на 2 м вниз. На який день він добереться до вершини жердини, довжина якої дорівнює 20 м?
1) 3 ‒ 2 = 1 (м) ‒ відстань за 1 день.
За 17 днів равлик підніметься на 17 м, на 18 день підніметься ще на 3 м, тоді досягне позначку 20 м.
Відповідь: равлик добереться вершини на 18 день.
Вправа 323. Довжина сухопутного кордону України з Росією, Білоруссю та Молдовою становить 4232 км. Знайдіть довжину кордону України з кожною з цих держав, якщо довжина кордону з Росією і Білоруссю дорівнює 3038 км, а з Росією і Молдовою — 3257 км.
1) 4232 ‒ 3038 = 1194 (км) ‒ довжина кордону з Молдовою.
2) 3257 ‒ 1194 = 2063 (км) ‒ довжина кордону з Росією.
3) 3038 ‒ 2063 = 975 (км) ‒ довжина кордону з Білорусією.
1) 4232 ‒ 3257 = 975 (км) ‒ довжина кордону з Білорусією.
2) 3038 ‒ 975 = 2063 (км) ‒ довжина кордону з Росією.
3) 3257 ‒ 2063 = 1194 (км) ‒ довжина кордону з Молдовою.
1) 4232 ‒ 3038 = 1194 (км) ‒ довжина кордону з Молдовією.
2) 4232 ‒ 3257 = 975 (км) ‒ довжина кордону з Білорусією.
3) 3038 ‒ 975 = 2063 (км) ‒ довжина кордону з Росією.
1) 4232 ‒ 3257 = 975 (км) ‒ довжина кордону з Білорусією.
2) 4232 ‒ 3038 = 1194 (км) ‒ довжина кордону з Молдовією.
3) 3257 ‒ 1194 = 2063 (км) ‒ довжина кордону з Росією.
1) 4232 ‒ 3038 = 1194 (км) ‒ довжина кордону з Молдовією.
2) 4232 ‒ 3257 = 975 (км) ‒ довжина кордону з Білорусією.
3) 4232 — (1194 + 975) = 2063 (км) ‒ довжина кордону з Росією.
Відповідь: довжина кордону з Білорусією 975 км, Молдовою ‒ 1194 км, Росією ‒ 2063 км.