Единичный куб
Единичный куб — это куб, длина ребра которого равна 1. Иногда требуют также чтобы одна вершина находилась в начале координат и все рёбра были параллельны осям системы координат. Объем единичного куба — 1, площадь поверхности — 6.
Единичный n-мерный куб
Обобщение единичного куба до n-мерного пространства. В таких случаях его точки легко описать как
См. также
- Единичная сфера
- Единичный круг
- Единичный квадрат
- Тихоновский куб
- Гильбертов кирпич
 Многогранники | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Правильные (Платоновы тела) |
| ||||||||
| Звёздчатый додекаэдр • Звёздчатый икосододекаэдр • Звёздчатый икосаэдр • Звёздчатый многогранник • Звёздчатый октаэдр | |||||||||
| Выпуклые |
| ||||||||
| Формулы, теоремы, теории |
Wikimedia Foundation . 2010 . ПолезноеСмотреть что такое «Единичный куб» в других словарях:Единичный квадрат — квадрат в прямоугольных координатах, левый нижний угол которого находится в начале координат и имеет длины сторон по единице. The unit square in the real plane. Значит, его вершины имеют координаты … Википедия Куб — У этого термина существуют и другие значения, см. Куб (значения). Куб Тип Правильный многогранник Грань квадрат … Википедия Тихоновский куб — в общей топологии единичный куб в мерном пространстве, где произвольное бесконечное кардинальное число, называемое весом куба, то есть, кратное прямое произведение единичного отрезка , где . Введён в 1929 году Андреем Николаевичем Тихоновым.… … Википедия ТИХОНОВСКИЙ КУБ — топологич. произведение экземпляров обычного отрезка I действительной прямой, где произвольный кардинал; обозначается Т. к. введен А. Н. Тихоновым в 1929. Если натуральное число, то Т. к. есть единичный куб в re мерном евклидовом пространстве,… … Математическая энциклопедия Канцерогенный риск единичный — Единичный канцерогенный риск (единичный фактор риска, удельный риск, единица риска) результат применения линейной модели для определения верхней доверительной границы риска развития рака в течение всей жизни на единицу дозы, оцененной как… … Официальная терминология Гиперкуб — У этого термина существуют и другие значения, см. Куб 2: Гиперкуб. Гиперкуб обобщение куба на случай с произвольным числом измерений. Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее… … Википедия Тессеракт — Диаграмма Шлегеля для тессеракта. Изображена проекция (перспектива) четырёхмерного куба на трёхмерное пространство … Википедия Правильный многогранник — Додекаэдр Правильный многогранник или платоново тело это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией … Википедия Полуправильный многогранник — Полуправильные многогранники в общем случае это различные выпуклые многогранники, имеющие определённые признаки правильных, такие как одинаковость всех граней или являемость всех граней правильными многоугольниками, а также пространственная … Википедия Параллелепипед — (от греч. παράλλος параллельный и греч. επιπεδον плоскость) призма, основанием которо … Википедия §23. Объём прямоугольного параллелепипеда — Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)1. Какими свойствами обладает объем фигуры? 1) Равные фигуры имеют равные объемы. 2. Какой куб называют единичным? Единичный куб — это куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. 3. Приведите примеры единиц измерения объема.
4. Что означает измерить объем фигуры? Измерить объем фигуры — значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается. 5. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, c?
6. По какой формуле вычисляется объем куба?
7. Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту?
РЕШАЕМ УСТНО 1. Заполните пропуски в цепочки вычислений:
2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, сложить кубик с ребром 2 см? Нужно взять 8 кубиков с ребром 1 см. 3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?
4. Расставьте вместо звездочек знаки «+» и » — » так, чтобы запись 20 * 30 * 10 * 80 * 70 = 50 стала верным равенством. 617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?
618. Фигуры, изображенные на рисунке 179, сложены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.
619. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.
620. Чему равен объем куба, ребро которого равно 6 см?
621. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?
622. Выразите:
623. Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм3; 62 дм3; 378 000 мм3; 520 000 мм3; 78 дм3 325 см3; 56 дм3 14 см3; 8 м3 4 дм3 6 см3.
624. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина — на 3 дм больше ширины, а высота в 3 раза меньше длины. Найдите объем данного параллелепипеда.
625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.
626. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3, длина — 14 см, ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.
627. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота — 15 см, а объем — 3 240 см3. Найдите ширину данного параллелепипеда.
628. Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м3, а высота — 4 м. Найдите площадь пола комнаты.
629. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен 960 м3, а площадь пола равна 192 м2. Найдите высоту спортивного зала.
630. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).
631. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).
632. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если 1 см3 цинка составляет 7 г.
633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм3 земли?
634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы. Найдите площади поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.
635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объем первого куба больше объема второго?
636. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если: 1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту в 5 раз; 2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?
637. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если: 1) каждое измерение увеличить в 2 раза; 2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
638. В бассейн, площадь которого равна 1 га, налили 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне провести соревнования по плаванию?
639. В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объем оставшейся части.
640. Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 641. В школьном коридоре, длина которого равна 30 м, ширина — 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, если длина рулона линолеума равна 12 м, а ширина — 160 см?
642. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, одновременно выехали навстречу друг другу и встретились через 2 ч после начала движения. Скорость движения первого велосипедиста составляла 12 км/ч. С какой скоростью двигался второй велосипедист?
643. Найдите значение выражения:
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ 644. В записи первого трехзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4? Adblockdetector | ||||||||
