Длина главной диагонали куба

Диагональ куба

Куб является базовым геометрическим телом, когда речь заходит об объеме и объемных телах. Недаром третья степень, которая получается умножением трех одинаковых чисел друг на друга (как при нахождении объема куба — трех его измерений одинаковых измерений) названа в его честь.

Основным и единственным параметром куба является его ребро a,так как все ребра у куба конгруэнтны, и представляют собой одновременно и длину, и ширину, и высоту. Соответственно, всего одно значение определяет все возможные характеристики куба, связанные с его измерениями.

Помимо ребер, вершины куба можно соединить диагоналями. Диагонали могут проходить через грани куба, тогда они будут просто диагональю основания или диагональю квадрата в плоскости, либо диагонали могут быть проведены внутри самого куба, соединяя противоположные основания в крайних точках (вершинах).

Чтобы найти диагональ куба через его ребро, необходимо сначала провести дополнительное построение в виде диагонали одного из соединяемых оснований, тогда диагональ куба станет гипотенузой новоиспеченного прямоугольного треугольника, катетами которого являются ребро куба и диагональ основания. Если ребро куба задано условиями задачи, то диагональ квадрата в основании придется сначала вычислить по формуле: d=a√2

Тогда диагональ куба можно будет выразить через теорему Пифагора, и она примет следующий вид:

Источник

Что такое куб: определение, свойства, формулы

В публикации мы рассмотрим определение и основные свойства куба, а также формулы, касающиеся данной геометрической фигуры (расчет площади поверхности, периметра ребер, объема, радиуса описанного/вписанного шара и т.д.).

Определение куба

Куб – это правильный многогранник, все грани которого являются квадратами.

Примечание: куб является частным случаем параллелепипеда или призмы.

Свойства куба

Свойство 1

Как следует из определения, все ребра и грани куба равны. Также противоположные грани фигуры попарно параллельны, т.е.:

Свойство 2

Диагонали куба (их всего 4) равны и в точке пересечения делятся пополам.

Свойство 3

Все двугранные углы куба (углы между двумя гранями) равны 90°, т.е. являются прямыми.

Например, на рисунке выше угол между гранями ABCD и AA₁B₁B является прямым.

Формулы для куба

Примем следующие обозначения, которые будут использоваться далее:

• a – ребро куба;
• d – диагональ куба или его грани.

Диагональ

Длина диагонали куба равняется длине его ребра, умноженной на квадратный корень из трех.

Диагональ грани

Диагональ грани куба равна его ребру, умноженному на квадратный корень из двух.

Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности куба равняется шести площадям его грани. В формуле может использоваться длина ребра или диагонали.

Периметр ребер

Периметр куба равен длине его ребра, умноженной на 12. Также может рассчитываться через диагональ.

Объем

Объем куба равен длине его ребра, возведенной в куб.

Радиус описанного вокруг шара

Радиус шара, описанного около куба, равняется половине его диагонали.

Радиус вписанного шара

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины его ребра.

Источник

Какая главная диагональ куба?

Ответ: главная диагональ куба тот, который прорезает центр куба; диагональ грани куба не является главной диагональю. Основную диагональ каждого куба можно определить, умножив длину одной стороны на квадратный корень из 3.

все-таки, какова формула диагонали?

Формула для вычисления количества диагоналей n-стороннего многоугольника = п (п-3) / 2 где n — количество сторон многоугольника.

следующий: Какова диагональ квадрата?

Диагональ квадрата равна отрезок, соединяющий две несмежные вершины. Квадрат имеет две диагонали равной длины, которые делят друг друга пополам под прямым углом. Свойства диагоналей квадрата следующие: они равны по длине.

Формула общей площади поверхности

TSA куба полученный путем умножения квадрата его длины стороны на 6. Таким образом, формула для площади поверхности куба с длиной стороны «a» равна «6a». 2 «. Общая площадь поверхности куба = (6 × сторона 2 ) квадратных единиц.

Он (диагональ) — это

отрезок

. Многоугольники — это плоские фигуры, имеющие по крайней мере три стороны и углы, и обычно он используется для обозначения фигур, имеющих пять или более сторон и углов. Вершина — это угол фигуры.

Диагональ — Определение с примерами.

Имена форм	Количество вершин	Количество диагоналей
декагон	10	35

Какая диагональ прямоугольного треугольника?

Чтобы найти длину диагонали (или гипотенузы) прямоугольного треугольника, подставьте длины двух перпендикулярных сторон в формулу А 2 + B 2 = C 2 , где a и b — длины перпендикулярных сторон, c — длина гипотенузы. Затем решите относительно c.

Как диагональ?

Линия, идущая от одного угла квадрата или прямоугольника к противоположному углу через центр фигуры, называется диагональю. … Диагонали — это линия, соединяющая две несмежные вершины многоугольника т.е. диагональ соединяет две вершины многоугольника, исключая края фигуры.

Какая диагональ у квадрата 10 × 10?

Нахождение диагонали квадрата

Квадратный размер	Диагональ
10 «	14 1 / 8 ″
10 1 / 2 ″	14 7 / 8 ″
11 «	15 1 / 2 ″
11 1 / 2 ″	16 1 / 4 ″

Какая диагональ у треугольника?

Диагональ многоугольника — это линия от вершины до несмежной вершины. Итак, треугольник, простейший многоугольник, без диагоналей. Вы не можете провести линию от одного внутреннего угла к любому другому внутреннему углу, который не является стороной треугольника. У следующего по простому четырехугольника две диагонали.

Каковы свойства куба?

• У куба 12 ребер, 6 граней и 8 вершин.
• Все грани куба имеют форму квадрата, поэтому длина, ширина и высота одинаковы.
• Углы между любыми двумя гранями или поверхностями составляют 90 °.
• Противоположные плоскости или грани куба параллельны друг другу.

Какова площадь и объем куба?

Блок 9 Раздел 4: Площадь поверхности и объем трехмерных фигур

Cubo,en	Объем = x³ Площадь = 6x².
цилиндр	Объем = π r²h Площадь криволинейной поверхности = 2π rh Площадь каждого конца = π r² Общая площадь поверхности = 2π rh + 2π r²
Призма	Призма имеет однородное поперечное сечение Объем = площадь поперечного сечения × длина = A l

Какова формула площади куба?

Формула для площади поверхности: равняется шести квадратам длины сторон куба. Он представлен 6a 2 , где a — длина стороны куба, это в основном общая площадь поверхности.

Какой пример диагональных линий?

Определение диагонали — это что-то с наклонными линиями или линией, соединяющей один угол с самым дальним углом. Пример диагонали линия, идущая от нижнего левого угла квадрата к верхнему правому углу.

В чем разница между диагональю и горизонталью?

Горизонтальные линии идут от слева направо по странице. Вертикальные линии идут прямо вверх и вниз. Диагональные линии ставятся под углом. Внутри фигуры диагональная линия идет от одного угла к другому.

Делает ли 4 5 6 прямоугольные треугольники?

2 ответа. Они равны, поэтому треугольник является прямоугольный треугольник. Когда длины сторон треугольника находятся в соотношении 3: 4: 5, это прямоугольный треугольник.

С какой стороны будет получен прямоугольный треугольник?

Все, что вам понадобится, это длина основания и высота. В прямоугольном треугольнике база и высота две стороны, образующие прямой угол.

Какая диагональ у квадрата размером 4 дюйма?

Нахождение диагонали квадрата

Квадратный размер	Диагональ
4 «	5 5 / 8 ″
4 1 / 2 ″	6 3 / 8 ″
5 «	7 1 / 8 ″
5 1 / 2 ″	7 3 / 4 ″

Что такое фигура куба?

В геометрии куб — это трехмерный твердый объект, ограниченный шестью квадратными гранями, гранями или сторонами, с тремя встречами в каждой вершине. Куб — единственный правильный шестигранник и одно из пяти Платоновых тел. У него 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.

Какая форма у куба?

Куб в евклидовой геометрии, правильное тело с шестью квадратными гранями; то есть правильный шестигранник. Поскольку объем куба выражается через ребро e, как e 3 , в арифметике и алгебре третья степень величины называется кубом этой величины.

Какое использование куба?

Давайте посмотрим на актуальные примеры куба в повседневной жизни.

• Кубики льда. С наступлением лета мы начинаем заполнять наши морозильные камеры поддонами для кубиков льда. …
• Игральная кость. Игральные кости используются во всем мире для различных игр. …
• Сахарные кубики. Два кубика сахара, пожалуйста! …
• Кубик Рубика. …
• Старые железные шкафчики. …
• Подарочная коробка. …
• Строительные блоки куба. …
• Кубик льда.

Как рассчитать куб?

Хорошая новость для куба заключается в том, что измерение каждого из этих измерений точно такое же. Следовательно, длину любой стороны можно умножить в три раза. Это приводит к формуле: Объем = сторона * сторона * сторона. Часто его записывают как V = s * s * s или V = s ^ 3.

Что такое TSA и CSA куба?

Ответ: TSA = Пояснение: площадь поверхности куба = 6a2 где a — длина стороны каждого ребра куба. Другими словами, поскольку все стороны куба равны, a — это длина одной стороны куба. У нас 96 = 6a2 → a2 = 16, так что это площадь одной грани куба. CSA = Куб: —

Что такое формула площади?

Для прямоугольника длиной l и шириной w формула для вычисления площади имеет следующий вид: A = lw (прямоугольник). То есть площадь прямоугольника — это длина, умноженная на ширину. В качестве особого случая, поскольку l = w в случае квадрата, площадь квадрата со стороной s определяется по формуле: A = s 2 (площадь).

Что называется диагональю?

более … Отрезок, который идет от одного угла к другому, но не является ребром. Поэтому, когда мы напрямую соединяем любые два угла (называемые «вершинами»), которые еще не соединены ребром, мы получаем диагональ. Диагонали многоугольников.

Какие чувства вызывают вертикальные линии?

Вертикальные линии сообщают чувство возвышенности и духовности. Прямые линии, кажется, уходят вверх, за пределы досягаемости человека, к небу. Они часто доминируют в общественной архитектуре, от соборов до штаб-квартир корпораций. Вытянутые перпендикулярные линии предполагают непреодолимое величие, недоступное обычным человеческим меркам.

Что такое диагональ в грамматике?

наречие. / daɪˈæɡənəli / / daɪˈæɡənəli /под углом; таким образом, чтобы соединить две противоположные стороны чего-либо под углом.

Источник

Формулы куба

Для расчёта всех основных параметров куба воспользуйтесь калькулятором.

Части куба, свойства, определения

— это часть плоскости, ограниченная сторонами квадрата

• У куба шесть граней
• Каждая грань куба пересекается с четырьмя другими гранями под прямым углом и параллельная противоположной грани
• Грани имеют одинаковую площадь, а так как являются квадратами, то формула площади грани S = a 2

— это отрезок, образованный пересечением двух граней куба.

• У куба двенадцать рёбер
• Каждое ребро перпендикулярно по отношению к примыкающим рёбрам
• Все ребра куба имеет одинаковую длину

— это прямая, проходящая через центр куба и центры двух параллельных граней куба

• У куба три оси
• Оси куба взаимно перпендикулярны

— отрезок, который соединяет противоположные вершины куба и проходит через центр куба.

• куб имеет четыре диагонали;
• диагонали куба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в центре куба;
• диагонали куба имеют одинаковую длину;

Формулы куба

• через длину ребра $$ V = a^3 $$
• через длину диагонали куба $$ V = > $$

Вписанная и описанная сфера куба

— это сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая касается центров граней куба.

Радиус вписанной сферы через длину ребра

Объем вписанной сферы через длину ребра

Сфера, описанная вокруг куба

— это сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая соприкасается с восьмью вершинами

Радиус описанной сферы через длину ребра

Объем сферы описанной вокруг куба V через длину ребра

Объём сферы (шара) через радиус, V_C

Площадь поверхности сферы (шара), S_C

Источник