Чему равна площадь сферы описанного около куба ребром 1

Чему равно площадь сферы описанной около куба с ребром 1 м?

Чему равно площадь сферы описанной около куба с ребром 1 м.

Известно, что площадь сферы находится по формуле :

S = 4 * Pi * R * R (четыре пи эр квадрат)

Нам неизвестно, какой радиус у сферы, но известно, что сфера описана около куба, то есть половина внутренней диагонали куба и будет радиусом нашей сферы.

Чтобы найти внутреннюю диагональ куба, воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника.

Сначала найдём диагональ грани куба :

5 (корень квадратный из 2) метров

Теперь найдём внутреннюю диагональ :

5 (корень квадратный из 3) метров.

Разделив внутреннюю диагональ куба, которая является диаметром сферы, пополам, получим радиус сферы :

Подставим это значение в первую формулу :

5 / 2) ^ 2 = 4 * Pi * 3 / 4 = 3Pi = 9.

ОТВЕТ : Площадь сферы равна 3Pi квадратных метра.

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Чему равна площадь правильного шестиугольника если длина описанной около него окружности равна 18П?

Чему равна площадь правильного шестиугольника если длина описанной около него окружности равна 18П.

Как соотносятся площади сфер одна из которых вписана в куб, а другая описана возле этого же куба?

Как соотносятся площади сфер одна из которых вписана в куб, а другая описана возле этого же куба.

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Найдите радиус сферы, описанной около куба с ребром a?

Найдите радиус сферы, описанной около куба с ребром a.

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно стороне основания?

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно стороне основания.

Найдите площадь сферы, описанной около пирамиды, если диагональ основания пирамиды равна d.

Объем куба равен 64?

Площадь поверхности описанного около него шара равна.

Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?

Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?

Найдите радиус и площадь сферы, описанной около куба сл стороной 6 см?

Найдите радиус и площадь сферы, описанной около куба сл стороной 6 см.

Найдите радиус сферы, описанной около правильного треугольной призмы, все ребра которой равны 3 м?

Найдите радиус сферы, описанной около правильного треугольной призмы, все ребра которой равны 3 м.

На этой странице находится вопрос Чему равно площадь сферы описанной около куба с ребром 1 м?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, то другой острый угол равен 30°. 2. Значит острый угол, который равен 30°, является меньшим углом прямоугольного треугольника, а напротив меньшего угла расположена меньшая сторона. ..

180 — 90 — 60 = 30 В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы 24 : 3 * 1 = 8 см Ответ : 8 см.

Отметь точку на отрезке АВ.

А)2х = 90 х = 45 б)3х = 135 х = 45 в)9х = 108 х = 12.

В В1 мне кажется опечатка).

1. 1) по теореме Пифагора найдём диагональ основания большой пирамиды : х² = 18² + 18² х² = 648 х = 18кореньиз2 2) Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром и высотой. Один из катетов равен половине диагонали основания. Найд..

ДаноABCD — трапеция описаннаяCK = 4KD = 9OK — перпендикуляр к CDНайти : S РешениеAB + CD = AD + BC (свойство описанного четырехугольника) = > CK + KD = 4 + 9 = 13(cм)S = (CK + KD) / 2 * CK — (полусумма оснований на высоту)s = 13 / 2 * 8 = 52cмОтвет .

1) Сумма углов треугольника = 180 град. Так как треугольник АВС — прямоугольный (L C = 90 град. ), а L B = 45 град. (по условию), то L A = 180 — (90 + 45) = 45 град. 2) Так как L A = L B = 45 град. , то треугольник АВС — равнобедренный (АС = СВ)..

Источник

помогите мне решить задачи плиззззз

1) У цилиндра объёма 36 дм.куб высоту увеличили в 3 раза, а радиус оснований уменьшили в 3 раза. Чему равен объём нового цилиндра.

2) Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его объём был такой же, как у шара с радиусом 3 см.

3) Чему равна полная поверхность конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребром длины а.

4) Чему равна площадь сферы, описанной около куба с ребром .

Пожалуйста помогите мне. решение особенно эти все 4 задачи

1) У цилиндра объёма 36 дм. куб высоту увеличили в 3 раза, а радиус оснований уменьшили в 3 раза. Чему равен объём нового цилиндра?? ?
V=Пи*R^2*Н
V=36дм. куб
Н — увеличили в 3 раза
R-уменьшили в 3 раза
V-?
V2=Пи*(R/3)^2*3Н=(Пи*R^2*Н) /3 = 36/3 = 12
Ответ: объём нового цилиндра равен 12 дм. куб .
———————————————————————————
2) Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его объём был такой же, как у шара с радиусом 3 см
V(шара) =4/3 * Пи * R^3 = 4/3 * Пи * 27 = 36*Пи
V(цилиндра) = Пи*R^2*Н
Пи*R^2*Н = 36*Пи
R^2*Н=36
а так как у цилиндра квадратное сечение, то Н=2R, следовательно
R^2 * 2R = 36
R^3 = 18
R= корень кубический из 18
——————————————————————-
3) Чему равна полная поверхность конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребром длины а?? ?

Sполн = Пи*R*(R+L), L-образующая, в данном случае равна а, так как тетраидр, это пирамида, у которой все стороны равносторонние треугольники
S=Пи*R*(R+а)
R-радиус описанной окружности около равностороннего треугольника
R=а: корень из 3
S=Пи*(а/корень из 3)*(а/корень из 3 + а) = Пи*(а^2/3 + a^2/корень из 3)
———————————————————————————————
4) Чему равна площадь сферы, описанной около куба с ребром .

S(сферы) = 4*Пи*R^2
R= диагонали куба/2
Диагональ куба = корень из (3а^2) = а*корень из 3
S= 4*Пи*(а*корень из 3 / 2)^2 = 3а^2*Пи
(а — ребро куба)

Источник

Чему равна площадь сферы описанного около куба ребром 1

БАЗА ЗАДАНИЙ

Задание № 5. Стереометрия.

81. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

82. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

83. Шар вписан в цилиндр. Объем шара равен 6. Найдите объем цилиндра.

84. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

85. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

86. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

87. Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

88. Объем первой цилиндрической кружки равен 12. У второй кружки высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше. Найдите объём второй кружки.

89. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

90. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

91. Объем шара равен 288 π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π.

92. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

93. Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго.

96. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

97. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке.

98. На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C 3 .

99. Объем тетраэдра равен 19. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

100. Площадь поверхности тетраэдра равен 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

101. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

102. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

103. Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

104. Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

105. Объем треугольной пирамиды SABC равен 15. Плоскость проходит через сторону AB основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке D, делящей ребро SC в отношении 1: 2, считая от вершины S. Найдите объем пирамиды DABC.

106. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

107. От призмы ABCA 1 B 1 C 1 , объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида C 1 ABC. Найдите объем оставшейся части.

108. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

109. Найдите объем цилиндра, площадь основания которого равен 1, а образующая равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30.

110. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на π.

111. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

112. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 2/ π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

113. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2√3, а высота равна 2.

114. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

115. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

116. Около куба с ребром √3 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

117. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

118. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

119. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

120. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

121. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

122. В правильной четырёхугольной призме ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известно, что BD₁ =2AD. Найдите угол между диагоналями DB₁ и CA₁. Ответ дайте в градусах.

123. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ребро АВ=2, ребро AD= √5, ребро AA₁=2. Точка К – середина ребра BB₁. Найдите площадь сечения,проходящего через точки A₁, D₁ и K.

124. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ребро АВ=8, ребро AD=6, ребро AA 1 =21. Найдите синус угла между прямыми CD и A 1 C 1 .

125. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3.

126. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Диагональ параллелепипеда равна √8 и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

Источник